If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:5:07

Convertir a la forma pendiente-ordenada al origen

CCSS.Math:
8.F.A.3
,
8.F.B.4

Transcripción del video

convierte las siguientes ecuaciones lineales en la forma pendiente ordenada de origen pendiente ordenada al origen y después gráfica las en el mismo plano cartesiano y bueno sería bastante útil recordar que es la forma pendiente ordenar el origen y la forma de pendiente ordenar el origen se ve más o menos así y es igual a mx más fe donde m es la pendiente y b es la ordenada al origen es decir donde interceptamos al eje de las 10 y por lo tanto pues empecemos con la línea a la línea a es 4 x + 2 e igual a menos 8 4 x + 2 de igual a menos 8 y bueno lo que tengo que hacer es despejar al ayer por lo tanto lo primero que voy a hacer es pasar este 4x del otro lado de la ecuación y para eso voy a restar 4x de ambos lados de la ecuación y que me va a quedar bueno del lado izquierdo esté 4x y este 4x se van sinde sencillamente se cancelan y me queda 2 james y del lado derecho me va a quedar menos 8 menos 4 x esto es lo mismo que menos 4 x menos 8 y menos 4 x menos 8 o menos 8 menos 4 x es exactamente lo mismo y bueno ahora para despejar allí lo que me estorba este 2 por lo tanto voy a dividir ambos lados de una ecuación entre 2 así que voy a dividir tanto el lado izquierdo como el lado derecho entre 2 y que me va a quedar aquí entre 2 y del lado derecho esté entre 2 y esté entre 2 cada uno de los términos de mi lado derecho los voy a dividir entre 2 y bueno 2 y 2 se van y me queda que james es igual a menos 4 entre 2 lo cual es menos 2 x menos 8 entre 2 lo cual es menos 4 menos 4 y ya está ya tengo en la ecuación ha visto como una recta de la forma pendiente ordenada al origen y ya que tengo mi respuesta ahora lo que tengo que hacer es graficar la en este plano cartesiano y lo primero lo que me fijo es en la ordenada al origen es decir en donde interceptamos al eje de las 10 que interceptamos el eje de las 10 en menos 4 es decir justo aquí aquí tengo mi primer punto que es el cero como -4 y a partir de aquí voy a graficar esta línea recta porque tengo una de -2 eso qué quiere decir que cuando yo camino uno horizontalmente tengo que bajar dos verticalmente cuando cambiamos en x una unidad cambiamos en dos unidades hacia abajo una unidad dos unidades hacia abajo y tengo este punto o por ejemplo si yo cambio dos unidades en x pues tendré que bajar cuatro unidades en bien tengo este otro punto y de igual manera para cambios negativos en x cuando yo voy de manera horizontal pero hacia la izquierda entonces tengo que subir 2 porque entonces no va a quedar dos positivos en yemen entre menos uno en x y tengo en la misma pendiente y de igual manera si cambio dos negativos en x tengo que subir cuatro en bien y ya que tengo esto entonces ahora déjenme graficar esta línea recta y se va a ver más o menos así es un trabajo decente para decir que esta es la gráfica de mi ecuación o de mi recta a y bueno pues ahora vamos a ver qué es lo que pasa con ver el inciso b dice 4x es igual a menos 84 x es igual a menos 8 y según es decir y cómo puedo poner esto en la forma pendiente ordenada al origen yo no veo ningún ayer y te voy a responder no es necesario tener allí de hecho esto lo podemos simplificar un poco dividiendo todo entre 4 y me va a quedar entre 4 entre 4 el 444 se cancela y esto es lo mismo que x igual a menos 2 y esta es una recta constante no importa cuánto valga james x siempre va a valer menos 2 entonces si aquí está x igual a menos 2 no importa cuánto valga james x siempre va a valer menos 2 así que dejamos graficar los lo mejor posible por aquí y para abajo también x siempre va a valer menos 2 y bueno claro había olvidado que este es el eje de las equis y este es el eje de las 10 así que vamos a ver qué pasa con la línea c la línea se que nos dicen 2 y es igual a menos 8 así que lo primero que voy a hacer es dividir ambos lados de esta igualdad entre dos y me queda que james 2 y 2 se van y es igual a menos 4 y qué creés ésta también es una recta constante aquí no está diciendo que quiere siempre vale menos 4 más lo que pase en x valga lo que valga en x que siempre vale menos 4 o dicho de otra manera lo podemos ver así y es igual a 0 x 4 entonces nuestra ordenada de origen sería menos 4 que es justo este mismo de aquí y este de aquí es menos 4 y nuestra pendiente es de cero es decir no cambia si nosotros cambiamos 1 en x pues ya no cambia si nosotros tenemos 2 en x ya tampoco cambia o cambia a ser unidades por lo tanto nos mantenemos en esta línea recta que estoy dibujando justo aquí es decir estamos fijándonos en la recta que es igual a menos 4 el inciso cm y perfecto lo hemos logrado