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La pendiente y la dirección de una recta

CCSS Math: 8.F.B.4
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Transcripción del video

Grafica una recta que tenga una pendiente positiva y menor que la pendiente de azul. Ahora, vamos a pensar por un segundo, qué significa, pendiente. Si tú escuchas la palabra pendiente en tu vida cotidiana, seguramente te estás refiriendo a que tan inclinado está algo, por ejemplo, la pendiente de una pista de esquí. Así por ejemplo, esta recta que tenemos aquí de color naranja, no está nada inclinada, está plana, así que decimos que tiene una pendiente de 0. Otra forma de verlo es, si "x" aumenta, entonces ¿qué le pasa a "y"? Bueno, te puedes dar cuenta que "y" no cambia, por lo tanto, esta recta tiene una pendiente de 0. Ahora, si la recta de naranja la movemos un poco de esta forma... vamos a moverla, algo así... Bueno, entonces tiene una pendiente positiva, ¿por qué? Tú te puedes dar cuenta que cuando"x" vale -5, "y" vale 5 y ahora que nosotros nos movimos a, supongamos para acá... cuando "x" vale 5, "y"vale, en este caso 8. Por lo tanto, cuando "x" aumenta, "y" también aumenta. Lo que quiere decir que esta recta tiene una pendiente positiva. Ahora, si nosotros movemos este punto a un poco más para arriba, bueno entonces tenemos una pendiente más positiva y ahora nos movemos un poco más para arriba, tenemos una pendiente más grande y si ahora nos movemos hasta por acá, bueno tenemos una pendiente mucho más grande, porque quiero que te des cuenta que cuando "x" aumenta, "y" aumenta de una manera muy rápida. Nos estamos moviendo hacia arriba de una manera muy muy rápida y por lo tanto tenemos una pendiente muy muy positiva. Ahora, aquí tenemos una pendiente menos positiva, aquí una pendiente menos positiva, aquí una menos positiva y bueno, podríamos jalar éste para acá y decir que tenemos una pendiente de 0, y si nosotros movemos, ahora, esta recta para acá, date cuenta que tenemos una pendiente negativa, porque cuando "x" aumenta, "y" está disminuyendo, por ejemplo, si ponemos justo aquí este punto. En este punto, "x" vale -6 y "y" vale 8 y después de que "x" aumenta hasta 6, entoncesel valor de "y" baja hasta 6, por lo tanto la pendiente es negativa, porque "y" está decreciendo. Fíjate que aunque "x" está creciendo, "y" está disminuyendo. Por lo tanto, esta es una pendiente negativa. Pero ahora, lo que a nosotros nos piden es graficar una recta que tenga una pendiente que sea positiva y menor que la pendiente de la recta azul. Si te das cuenta, la recta azul tiene una pendiente positiva, porque cuando "x" aumenta, "y"también aumenta. Por ejemplo aquí, cuando "x" toma valores negativos, bueno pues tenemos un valor también negativo en "y" y después cuando "x" toma unos valores positivos, "y" toma también algunos valores positivos. Por lo tanto, está aumentando "x" y aumentando "y", lo que quiere decir que la recta de azul tiene una pendiente positiva. Pero ahora, nos están pidiendo que esta recta de naranja, tenga una pendiente que sea positiva y en primer lugar, esta pendiente no es positiva. Por lo tanto, aquí tenemos una pendiente de 0 y si nos bajamos para acá, tenemos una pendiente positiva, pero lo que queremos es que sea menor que la pendiente de la recta azul. Si te das cuenta, aquí tenemos una pendiente menor que esta recta de azul, por acá tenemos una pendiente muy grande y por lo tanto tenemos una pendiente mayor que la recta de azul y bueno, si nosotros retrocedemos, por aquí tenemos casi la misma pendiente y en este caso tenemos una pendiente que es positiva, pero es menor que esta recta de azul, entonces se vería más o menos así. Así que recuerda, si quieres tener una pendiente de 0, entonces estaríamos justo por acá... quieres tener una pendiente negativa entonces estaríamos como por acá, pero nosotros lo que queremos es una pendiente positiva y que sea menor que la pendiente de esta recta de azul. Y por lo tanto, ésta, sería una de las formas en la que tenemos la respuesta que nosotros estamos buscando. Y por lo tanto, es hora de comprobar respuesta... Y correcto, ya está.