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Tiempo actual: 0:00Duración total:4:40

Ejemplo resuelto: la pendiente a partir de la gráfica

CCSS.Math:
8.F.B.4
,
HSF.LE.A.2

Transcripción del video

encuentra la pendiente de la línea mostrada en la gráfica repasando muy realmente la pendiente simplemente nos está diciendo que tanto está inclinada la línea recta el mejor modo de escribirlo es pendiente es igual al cambio en que en cambio la coordenada y dividido entre el cambio en la coordenada x cambio en x y para una línea recta este valor siempre nos da una constante a veces lo escribimos con este pequeño triangulito que significa cambio en es una letra griega delta mayúscula y es cambio en g / cambio en x así que veamos cuál es el cambio de ya que le corresponde algún cambio en x y vamos a considerar ahorita puntos que sean muy sencillos de ubicar en esta gráfica así que empecemos por acá mejor con otro color empezamos en este punto y queremos ir a otro punto que sea fácil de ubicar digamos a este punto de aquí y podríamos saber en realidad elegido cualesquiera dos puntos que quisiéramos en esta gráfica pero bueno cuál es el cambio en respecto al cambio en x empezamos con el cambio en x así que en realidad en x nos movimos de aquí a acá y me cambio en x entonces es d una unidad dos unidades tres unidades así que el cambio en x vale 3 y también lo podríamos ver desde las coordenadas me moví desde la coordenada menos 3 hasta la coordenada 0 así que me cambio en x es de 3 unidades positivas delta de equis estrés y cuál es mi cambio y pues me cambio en sí es de -3 hasta 1 negativo o sea que es de 2 pero vamos a hacerlo de este modo mi cambio es de una unidad dos unidades entonces es dos unidades positivas así que cuál es mi cambio en entre mi cambio en x pues cuando me me cambió en x fue de 3 me cambio de jeff fue 2 y esto es precisamente la pendiente y como les dije podría haber elegido cualesquiera dos puntos sobre esta recta y siempre obtendría el mismo valor digamos empecemos de nuevo y ahora voy a elegir otros dos puntos e incluso voy a ir en otra dirección supongamos que ahora empiezo acá y ahora me muevo hasta este punto de aquí vamos ahora a pensar en el cambio y cuál es mi cambio y empecé aquí y me moví hacia abajo cuántas unidades me moví 1 2 3 4 unidades así que me cambio en que es de -4 porque empecé en el 1 y bajé hasta la coordenada menos 3 en las 10 así que mi cambio es igual a menos 4 y cuál es mi cambio en x pues empecé en este lugar de la equis y me moví todo este camino hacia la izquierda así que el cambio es negativo y me moví 1 2 3 4 5 6 unidades así que me cambio en x es de menos 6 porque me movía a la izquierda así que mi delta x es menos 6 porque empecé en x igual a 3 y me moví hasta x igual a menos 3 así que el cambio total es de menos 6 recuerden que veo muy bien la izquierda así que cuánto vale mi cambio en entre mi cambio en x pues es igual a menos 4 entre menos 6 y los menos se cancelan y lo que me queda es 2 entre tres así que obtengo el mismo valor sólo hay que ser consistentes aquí empecé y bajé 4 y después retrocede 6 así que es menos 4 entre menos 6 y ahora considero que empieza en este punto de acá abajo entonces primeros hubo 4 así que mi cambio es de 4 y después me cambió en x es de 6 porque avance así que de nuevo tengo mi cambio en / me cambió en x 4 en 36 que es dos tercios así que no importa donde empiecen solo hay que ser consistente con las direcciones y nos dará el mismo valor