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Intersecciones a partir de una ecuación

CCSS.Math:
8.EE.C.7
,
8.EE.C.7b
,
8.F.A.3
,
HSA.REI.D.10
,
HSF.IF.C.7
,
HSF.IF.C.7a

Transcripción del video

tenemos la ecuación menos 5 x 4 igual a 20 y nos piden encontrar las intersecciones de esta ecuación entonces tenemos que encontrar las intersecciones y luego usarlas para graficar esta recta en el plano coordenada así que también nos piden graficar la recta cada vez que alguien habla de intersecciones se refiere a donde inter secas los ejes x y xi o se cruzan los ejes x y ya permíteme etiquetar los ejes aquí este es el eje x y este es el eje y y cuando intersec o el eje x o la ordenada al origen que está pasando cuál es mi valor y cuando estoy en el eje x bueno el valor de g es cero porque no estoy por encima ni por debajo del eje x permíteme escribir esto la intersección con la ordenada de origen es cuando ya es igual a cero y luego usando el mismo argumento cuál es la intersección con el eje o la abscisa al origen bueno si estoy en algún lugar a lo largo del eje y cuál es mi valor x pues como no estoy ni a la derecha ni a la izquierda del eje el valor x tiene que ser cero por lo que la intersección con el eje ocurre x es igual a 0 entonces para encontrar las intersecciones establezcamos ya igual a 0 en esta ecuación y resolvamos x y luego establezcamos que x es igual a 0 y resolvamos para allá entonces cuando ya es igual a 0 en que se convierte esta ecuación lo haré en anaranjado queda 5x negativo más 4 y bueno estamos diciendo que es 0 entonces 4 por 0 igual a 20 4 por 0 es sólo 0 así que podemos no escribir eso voy a reescribir lo menos 5 x es igual a 20 podemos dividir ambos lados de esta ecuación entre menos 5 el menos 5 se cancela ese era el punto detrás de dividir entre menos 5 y obtenemos x es igual a 20 dividido entre menos 5 es 4 negativo entonces cuando ya es igual a 0 vimos que x es igual a menos 4 o si queremos graficar este punto siempre colocamos la coordenada x primero por lo que sería el punto 4 negativo como es 0 vamos a graficar lo contamos 1 34 aquí es 4 negativo y luego el valor de sólo 0 por lo que ponemos el punto justo allí es la intersección con el eje x y ordenada al origen cuando ya es 0 x es igual a menos 4 observa que estamos inter secando el eje x ahora hagamos exactamente lo mismo para la intersección con el eje o la abscisa al origen establezcamos x igual a cero tenemos menos 5 x 0 4 y es igual a 20 bueno cualquier cosa multiplicada por cero es cero así que podemos dejar eso fuera de la ecuación y recuerda aquí establecimos x igual a cero estamos haciendo la intersección con el eje y la abscisa al origen entonces esto se simplifica como 4g igual a 20 podemos dividir ambos lados de esta ecuación entre 4 para deshacernos de este 4 y obtenemos que es igual a 20 entre 4 que es 5 entonces cuando x es igual a 0 y es igual a 5 por lo que el punto 0.5 está en la gráfica de esta recta entonces 0,5 x 0 y es 1 345 justo allí y observa que cuando x es 0 estamos justo en el eje y esta es nuestra abscisa al origen justo allí y recuerda que para graficar cualquier recta solo necesitas dos puntos así que solo tenemos que conectar los puntos y aquí tenemos nuestra recta voy a conectar los puntos haciendo mi mejor esfuerzo para dibujar una recta lo más recta posible y esta es la gráfica de la ecuación usando la ordenada al origen y la abscisa al origen