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Ejemplo resuelto: intersecciones a partir de una ecuación

CCSS.Math:
8.EE.C.7
,
8.EE.C.7b
,
8.F.A.3

Transcripción del video

nos piden encontrar las intersecciones en x de esta ecuación donde más un tercio de x 12 y usarlas para graficar esta recta recordemos que la intersección en x es el punto en la gráfica que se encuentra sobre el eje x ni arriba ni abajo de él por lo que nuestro valor es cuando ya es igual a cero y usando exactamente el mismo criterio para la intersección en la vamos a tener cuando la línea toque exactamente el eje y es decir cuando x es igual a 0 usemos esto en la ecuación que nos dan para encontrar las intersecciones así que para encontrar la intersección en x tenemos que poner ya en ser de esta ecuación así que aquí será 2 x ya que es 0 más un tercio de x igual a 12 2 por 0 0 así que nos queda un tercio de x igualados aquí pues podemos multiplicar todo por el recíproco de un tercio de manera que el recíproco de un tercio es tres entre uno puede multiplicar esto por tres entre uno y de este otro lado también hacemos lo mismo para que se conserve la igualdad y con esto esto se van y me queda que x es igual a 12 x 336 entre 1 pues queda igual 36 éste es mi intersección en x va a ser el punto 36,0 ahora para la intersección en y bueno aquí nos dicen que es cuando x es igual a cero así que en esta ecuación sustituimos x con 0 y la resolvemos 2 más un tercio de x que es cero igualados bien esto es un 0 nos queda 2 igual a 12 dividimos todo entre 2 esto entre 2 y esto entre 2 nos va a quedar igual a 2 entre 26 muy bien nuestra coordenada de la intersección ya va a ser cero recordamos x es 06 vamos a dibujar estos puntos voy a tratar de hacer una gráfica aquí lo más derechita que se pueda lo bueno es que esto tiene herramientas bastante útiles entonces va a ser este mi de la siesta aquí voy a dibujar mi eje de las x le voy a hacer más larga porque el valor mx es mayor a esta le ponen sus etiquetas x y nos dicen la intersección en x es 36 cómo hacer vamos a hacer grupos de 6 o saltos de 6 6 12 18 24 30 y 36 entonces aquí los etiquetas 6 12 18 24 30 y 36 y también hago el para de las divisiones bueno porque vemos que el 6 más o menos está por acá y el 12 estaría más o menos por acá bueno entonces nuestra intersección en x que lo dibujamos en color como verdecito 36 036 es este justo tocando el eje x y nuestra intersección en 0 6 0,6 justamente acá así que mi línea de esta ecuación va a pasar más o menos por acá voy a hacer que se toquen estos dos puntos aquí así y voy a tratar de continuar lo de acá acá más o menos ahí está esta es la línea que me describe esta ecuación de acá y sólo nos falta poner las coordenadas de los puntos de estas intersecciones aquí es 36 036 0 y el de ayer justo cuando la línea toca al eje y es el punto 0,6 y con esto hemos resuelto este problema