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Reconocer funciones a partir de una gráfica

CCSS.Math:
8.F.A.1
,
HSF.IF.A.1

Transcripción del video

pregunta los puntos de la siguiente gráfica representan una función bueno vamos a hacer un pequeño recordatorio de que era una función una función es una cosa que usualmente denotamos por efe esta es la letra más común que a cada valor a cada valor en x le asigna un valor en otra forma de pensar esta función efe es que tenemos una caja aquí tenemos una caja que se llama la función f a la cual podemos meterle un valor en x y nos da un valor en un valor en un único valor en g entonces la función sabe exactamente qué hacer cuando le metemos un valor x que sería una cosa que no es una función pues bueno si la función duda entre elegir ye o elegir digamos un cierto valor w o elegir un valor un valor y entonces esto de aquí no sería una función vale no sería una función porque si le metemos un valor ésta efe esta caja no sabe si mandarnos a w o no sabe a cuál elemento del rango tenemos que caer muy bien entonces con esto en mente vamos a ver si estos puntos que están aquí en el plano nos determinan una función y cómo le hacemos pues básicamente estos puntos lo que nos dicen por ejemplo este 2 este punto de acá lo que nos dice es que al 2 le toca el menos 2 entonces vamos a leer la información de cada uno de estos puntos a ver si podemos determinar si estos puntos representan o no una función vale déjame empezar con este punto que voy a poner así en color amarillo este de acá entonces ese punto ese punto es el punto menos 1,3 es el punto menos 13 lo voy a poner así menos 13 otra forma de escribir menos 13 es con esta caja verdad voy a ponerlo así mira que el menos uno menos uno tenemos a la función a la función y a cambio obtenemos el valor 3 entonces hasta aquí todo va bien el menos 1 sabemos exactamente dónde cae déjame pasar al color naranja para tomar este punto de acá que es el 2 menos 2 sus coordenadas son dos menos 2 lo voy a poner aquí 2 - 2 y por lo tanto nos dice que el 2 lo metemos a la cajita hasta la cajita y a cambio obtenemos el menos 2 todo va muy bien verdad un valor entra y obtenemos un único valor vamos a este punto de por acá este punto de por acá es el 3 el 3,23 2 entonces el 3 está entrando en esta caja y a cambio obtenemos un 212 entonces todo va súper bien parece ser que estos puntos de esta cosa que representan estos puntos si quiere ser una función hasta ahorita todo va excelente pero cuando llegamos al 4 parece ser que hay problemas y en realidad esta cosa que quería hacer una función no va a poder serlo déjame decirte porque aquí en el 4 aquí en el 4 tenemos la el punto de coordenadas 4 - 1 y también tenemos el punto de coordenadas 4,5 voy a ponerle aquí 4 - 1 y 4,5 y entonces qué sucede si lo pensamos como la cajita el 4 lo metemos a la caja efe pero no obtenemos un único valor no sabemos si obtenemos -1 o si obtenemos 5 entonces esta caja bueno le habíamos llamado función pero en realidad no es función era función hasta antes del 4 pero al llegar al 4 la función o más bien esta relación se conoce como relación cuando cuando no es función de esta relación no sabe qué hacer con el 4 no sabe si mandarlo al menos uno o si mandarlo al 5 y por lo tanto no puede ser función vale y hay otro criterio visual que ayuda a determinar que algo no es una función y se llama el criterio de la línea vertical a qué se refiere este criterio pues por ejemplo aquí en el 4 podemos trazar una línea vertical y observamos que pasamos por dos puntos por éste y por este el hecho de pasar por dos puntos nos estás diciendo que al 4 le estamos asignando 2 valores en que la relación tiene contemplados dos valores en ye para el 4 y por lo tanto hay ambigüedad entre cuál de ellos le asignaría en caso de ser una función de esta forma ya trazamos una línea vertical y pasamos por dos o más puntos entonces la relación no puede ser una función vale bueno entonces estará carlos función porque le asigna dos valores al 4