Determinar si una ecuación representa a una función

en la relación x cuadrada más 3 puede representarse allí como función de x la forma en cómo está escrita esta relación es como x una función que está ahora sí que en función de y así es como está expresada ahorita esto es igual a cuadrada más 3 veamos si podemos expresar lo de otra manera y la forma de hacerlo es despejar y si x es igual a ye cuadrada más 3 vamos a restar 3 en ambos lados y me va a quedar x menos 3 es igual a cuadrada y el siguiente paso hay que poner atención porque para despejar james tenemos que sacar la raíz cuadrada de x menos 3 este resultado puede ser ye igual a raíz cuadrada de x 3 la raíz positiva o puede ser jane igual a menos o la raíz negativa de x 3 puedo tener cualquiera de estos dos valores y me va a cumplir con esta relación tratemos de graficar algunos puntos de esta relación para que quede más claro esto voy a dibujar mis ejes coordinados mi eje x y les ponemos sus etiquetas x 10 para que no se confundan y esta gráfica en la parte positiva de la raíz a partir de x igual a 3 si x es igual a 3 me lleva a ser 0 entonces que hay aquí con 3 la parte positiva de la raíz va a verse más o menos a algo así ésta es igual a raíz de x menos 3 y la parte negativa de esto va a ser más o menos por acá esta es igual a menos raíz cuadrada de x 3 y esto pues no es una función si yo elijo un valor no sé se me ocurre elegir el valor de 4 si yo pongo este valor de 4 voy a tener una positiva que de hecho es y también voy a tener otro valor de g en el eje negativo que va a ser de hecho menos 1 así que si x es igual a 4 entra a la cajita esta de la relación y como resultado voy a tener un 1 y un menos uno así que no podemos expresar esto como una función matemática de x no es una función