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8.º grado
Curso: 8.º grado > Unidad 3
Lección 13: Funciones lineales y no lineales- Reconocer las funciones lineales
- Funciones lineales y no lineales: tabla
- Funciones lineales y no lineales: problema verbal
- Funciones lineales y no lineales: valor faltante
- Funciones lineales y no lineales
- Interpretar una gráfica. Ejemplo
- Interpretar gráficas de funciones
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Funciones lineales y no lineales: tabla
Aprende a determinar si una tabla de valores representa una función lineal. Creado por Sal Khan.
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Transcripción del video
¿La siguiente tabla representa una ecuación
lineal? Veamos qué está pasando aquí. Cuando x = -7, y = 4; luego cuando x = -3, y = 3, así
que veamos cuál fue nuestro cambio en x. Entonces, nuestro cambio en x, incluso podríamos escribirlo
aquí, nuestro cambio en x: al pasar de -7 a -3 tuvimos un incremento de 4 en x, ¿y cuál fue
nuestro cambio en y? Y este triángulo es la letra griega delta [Δ], la usamos para denotar
el cambio. Bueno, nuestro cambio en y cuando x aumentó en 4, nuestro valor de y pasó de 4 a 3,
entonces nuestro cambio en y es -1. Ahora, para que esto sea una ecuación lineal, la razón entre
nuestro cambio en y y nuestro cambio en x tiene que ser constante, entonces nuestro cambio en y
sobre el cambio en x para dos puntos cualesquiera de esta ecuación, o dos puntos cualesquiera
en la tabla, tiene que ser la misma constante: cuando x cambió en 4, y cambió en -1, o cuando
y cambió en -1, x cambió en 4. Entonces tenemos que tener un cambio constante en y con respecto
a x de -1/4. Veamos si esto es cierto. Así que en los siguientes dos puntos, cuando vamos de -3
a 1, una vez más estamos aumentando x en 4, y una vez más estamos disminuyendo y en -1, entonces
tenemos la misma razón. Ahora veamos este último punto. Cuando pasamos de 1 a 7 en la dirección
x, estamos aumentando en 6 y cuando pasamos de 2 a 1 seguimos disminuyendo en 1, así que ahora
esta razón, partiendo de este tercer punto a este cuarto punto, es igual a -1 / 6, entonces no
es una ecuación lineal. Déjenme aclarar esto. Así que nuestro cambio entre estos dos últimos
puntos aquí, nuestro cambio en y = -1 y nuestro cambio en x = 6, de modo que tenemos una tasa de
cambio diferente de y con respecto a x. Debido a que tuvimos una tasa de cambio diferente de y con
respecto a x, o la razón entre nuestro cambio en y y el cambio en x es diferente, esta no es una
ecuación lineal, no, no es una ecuación lineal.