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Ecuación pendiente-ordenada al origen a partir de la pendiente y un punto

CCSS.Math:
8.F.A.1
,
8.F.A.3
,
HSF.LE.A.2

Transcripción del video

una recta tiene una pendiente de menos tres cuartos y pasa por el punto cero ocho cuadras ecuación de la línea en la forma pendiente ordenada de origen y bueno todas las líneas rectas se pueden escribir de la forma pendiente orden al origen que es la siguiente y es igual a mx + b donde m esto de aquí es la pendiente y b es la ordenada al origen esta es donde se intersecta al eje de la jez la intersección con el eje de las 10 y bueno déjame graficar la aquí vamos a suponer que tengo una línea recta en líbano cartesiano puede ser cualquier línea recta así que voy a tomarme a mi plano cartesiano mis dos ejes ordenados y bueno como tengo una pendiente negativa entonces voy a dibujar una línea recta aquí que tenga pendiente negativa es decir que vaya hacia abajo ya está y bueno aquí tengo dos conceptos muy importantes el primero es la pendiente entonces si tenemos esta gráfica de color rojo que tenemos aquí y yo me tomo dos puntos que estén sobre esta gráfica entonces la pendiente es el cambio en x a comparación de lo que cambia en i es decir lo que nos mide la pendiente es el cambio en y entre el cambio en x que por cierto como en este caso mi recta va hacia abajo lo que quiere decir es que cuando yo cambio en x positivamente entonces forzosamente el cambio en ya debe de ser negativo es decir hacia abajo 10 esto es lo que nos está diciendo que tenemos una pendiente negativa y de igual manera si yo me voy hacia arriba entonces x tendría que cambiar hacia la izquierda para tener una pendiente negativa y bueno esto es todo lo que corresponde a la pendiente a hablar del cambio de iu entre el cambio de x pero otro concepto importante es la ordenada al origen que es justo el punto en donde interceptamos el eje de la jr es decir el punto de la forma 0,10 más lo puedes ver cuando evaluamos esta función en x igual a 0 cuando yo sustituyó el valor de x por 0 me va a quedar que es igual a m por cero pero no me por ser o se van esto es cero entonces simple y sencillamente me queda que es igual a b y claro ojo cuando estamos diciendo que x vale 0 entonces cuando x es 0 y esto es justo lo que nos da este punto de aquí el 0,1 ordenada al origen ahora bien este problema nos dice que tenemos una pendiente de menos tres cuartos es decir nuestra pendiente es igual a menos tres cuartos y además que pasamos por el punto 0,8 y déjame cambiar de color para que no sea anaranjado y me voy a tomar el color verde y entonces nos dice que pasa por el punto 0,8 y que nos quiere decir esto bueno entonces estamos parados en el eje de las 10 en el punto 0,8 o dicho de otra manera la intersección con el eje de las 10 es en el punto 0,8 o mejor aún podemos decir que b vale 8 porque fíjate aquí tenemos el punto y entonces aquí nos está diciendo que vale 8 y una vez que ya tenemos la pendiente y que ya tenemos sabemos entonces podemos sustituir estos valores en nuestra ecuación de la recta y me queda que james es igual a menos tres cuartos de x + b pero me vale 8 entonces más 8 y es igual a menos tres cuartos de x más 8 es la respuesta de este problema