If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:6:42
CCSS.Math:
8.EE.C.7
,
8.EE.C.7b
,
8.F.A.1
,
8.F.A.3
,
HSF.LE.A.2

Transcripción del video

una recta pasa por los puntos menos 16 y el punto 5 menos 4 cuál es la ecuación de esta recta así que lo primero que quiero hacer es graficar a esta recta y los datos que me dan entonces este es mi eje de las x este es mi eje de las 10 aquí tengo un plano cartesiano y el primer punto que me dan es el menos 16 así que vamos a dibujar menos 1 en x y 6 en 6 para arriba entonces tengo este primer punto después tengo otro punto el 5 como menos 4 este dato también nos dan así que 5 a la derecha 5 en x y 4 hacia abajo y tengo este otro punto de aquí y ya que tengo estos dos puntos entonces voy a trazar la recta que pasa por ellos y lo voy a intentar hacer lo mejor posible tenemos una recta lo mejor posible por eso lo voy a hacer mejor punteado ya que tengo esta línea recta punteada ahora sí para encontrar la ecuación de esta recta me voy a fijar en qué ecuación de recta quiero encontrar y para esto quiero encontrar la cuestión es la recta que es igual a mx más 20 es decir la ecuación de la recta de la forma pendiente ordenada al origen y bueno para esto lo que me gustaría saber es quién es la pendiente pero la pendiente es más o menos que el cambio en x con respecto a lo que cambia en bien o dicho de otra manera como la diferencia del valor de iu en el punto final menos el valor de l en el punto inicial entre la diferencia del valor de x en el punto final menos el valor de x en el punto inicial es decir esto lo mismo que el cambio de jan el cambio en x lo podemos ver como el alza entre el avance es decir el cambio horizontal entre el cambio vertical o en dado caso lo podemos ver como ye 2 menos de 1 esto es el cambio en james es lo que cambiamos en 10 de un punto al otro entre x 2 - x 1 que esto es ni más ni menos que el cambio en x es decir lo que cambiamos en x de un punto al otro y bueno pues entonces ya que tengo esta idea entonces utilizar esta fórmula para sacar mi pendiente si yo me fijo en estos dos que tengo que es lo que voy a encontrar en primer lugar en el punto inicial y voy a suponer que este es mi punto inicial este de aquí estaba situado en el día igual a 6 y baje hasta aquí en igual a menos 4 así que de aquí hasta acá podemos ver que hay una diferencia de 10 unidades es decir del punto inicial al punto final en james estamos cambiando 10 unidades o sirte sencillamente podemos sustituir los valores en la fórmula es decir el punto final en 100 que es menos cuatro menos el punto inicial en 10 que es 6 recuerda que a éste fue el que bautizamos como de 2 ya éste fue que llamamos de 1 y entonces nos va a quedar menos 46 lo cual son 10 unidades de diferencia en este caso nos va a quedar menos 10 y todo esto deja de poner igual a menos 10 y todo esto hay que dividirlo entre quien bueno entre el cambio en x pero que es el cambio en x pues lo que cambie en x desde este valor que era menos 1 hasta el valor de 5 cuántas unidades hay de menos 1 a 5 pues bueno déjame graficar lo si yo me fijo en este como x 1 y éste como x 2 entonces cambiando de aquí hasta acá y son seis unidades fíjate que empezamos en menos uno caminamos una para llegar al cero y después cinco hasta llegar al cinco son seis unidades y si aplicamos la fórmula por ciento nos va a quedar x 2 - x 1 es decir 5 este es x 2 menos menos uno que es el valor de x 1 por lo tanto 5 - menos 1 y bueno 5 - x menos nada más entonces me queda 5 más 1 de los cuales 6 y bueno menos 10 sextos es lo que nos da dependiente que esto lo podemos simplificar esto es exactamente lo mismo que menos 5 tercios sacamos mitad a arriba y sacamos mitad abajo y perfecto porque ya con esto encontramos la pendiente ya sabemos al menos que la pendiente vale menos cinco tercios y entonces déjame reescribir otra vez esta ecuación de mi recta me queda y es igual a menos cinco tercios de x + b lo único que hice fue sustituir dependiente y ahora me voy a preguntar cómo puedo encontrar a ben y para eso me voy a fijar en uno de estos puntos es decir me voy a fijar en la información que tengo y voy a usar este punto aunque puede usar también este otro sin embargo lo importante es tomarme uno de esos dos puntos y me voy a tomar este de aquí y dice cuando x vale menos uno lleva de seis entonces 6 es igual a menos cinco tercios por menos uno es el valor de x más ven estoy situado en este punto donde sabemos que estamos en nuestra recta y entonces pues lo único que hay que hacer es resolver para ver es decir buscar la b que satisfaga esta ecuación y bueno me queda 6 es igual a menos 1 por 5 tercios que son 5 tercios positivos más ven y para despejar a ver lo que ves es restar menos 5 tercios de ambos lados de la ecuación menos cinco tercios por aquí menos cinco tercios por acá y entonces que me va a quedar 6 menos 5 tercios esto cuánto es bueno voy a ponerlo por acá para que sea mucho más fácil resolverlo 6 - 5 tercios lo voy a escribir aquí arriba 6 menos 5 tensión es exactamente lo mismo y el 6 lo voy a convertir en tercios 6 es 18 tercios menos 5 tercios esto es igual a 13 tercios y ya tengo mi denominador común 13 tercios y por lo tanto me vale 13 tercios 13 tercios porque estos dos se cancelan y del lado derecho solamente me queda a 20 verbal de 13 tercios y entonces ya pueden sustituir el valor de b en esta ecuación que tengo que arriba y es igual a menos 5 tercios de x menos 5 tercios de x más ven pero b es 13 tercios más 13 tercios y bueno esto lo podemos escribir en forma mixta 13 tercios es lo mismo que cuatro enteros un tercio es decir en donde cortamos al eje de las 10 es el punto 0,13 tercios o 0,4 enteros un tercio que es este de aquí y además la pendiente nos dice que tenemos menos cinco tercios claramente se nota que es una recta que va hacia abajo por lo tanto tenemos una pendiente negativa y esto vista de su forma mixta es lo mismo que un entero dos tercios es decir que por cada cambio en x hay un cambio de un entero con dos tercios en y por cada unidad de cambio en x entonces vamos a cambiar un entero dos tercios en james hacia abajo y ya está aquí tenemos la solución de este problema que espero que te haya sido bastante útil