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CCSS.Math:
8.EE.A.1

Transcripción del video

vamos a practicar un poco con las propiedades de los exponentes en especial cuando tenemos exponentes enteros veamos a que es igual 4 a la menos 3 x 4 a la quinta y como siempre los invito a que pausa en el vídeo y piensen cómo resolverían esto por su cuenta hay un par de formas en las que podemos resolver esto una es darnos cuenta de que estamos multiplicando algo que tiene la misma base por lo que el resultado tendrá esta misma base 4 y luego sumó los exponentes menos tres más 5 que es lo mismo que tener 4 a la segunda potencia y aquí estamos aplicando directamente una propiedad de los exponentes pero también podemos pensar porque es que esto tiene sentido 4 a la menos 3 es lo mismo que tener 1 entre 4 a la 3 o lo que es lo mismo 1 entre 4 por 4 x 4 y 4 a las 5 es lo mismo que tener 54 es multiplicados en tres y cuatro por cuatro por cuatro por cuatro por cuatro y noten que cuando hacemos esta multiplicación vamos a tener 54 en el numerador y 34 en el denominador por lo que tres de estos se van a cancelar por lo que nos vamos a quedar solamente con dos cuatros que se multiplican entre sí y este 4x4 es lo mismo que tener cuatro al cuadrado ahora hagamos otro ejercicio con variables digamos que tenemos a la menos 4 x a cuadrada a que será igual esto nuevamente tenemos la misma base que en este caso es a por lo que al multiplicar las simplemente vamos a sumar los exponentes nos queda ha elevado a menos cuatro más dos lo que es igual a ha elevado a la potencia menos dos y nuevamente aquí aplicamos directamente una propiedad de los exponentes pero porque tiene sentido bueno esto de acá es 1 / a por a y esto es por a por a así que este es el cancela con este y este otro también se cancela con este de acá y nos queda uno entre a por a que es lo mismo que tener ha elevado a la potencia menos 2 ahora hagamos otro ejercicio pero con un cociente y ahora les pregunto a que va a ser igual 12 elevado a la potencia menos 7 entre 12 elevado a la potencia menos 5 si tenemos un cociente con la misma base simplemente vamos a restar los exponentes así que en este caso nos queda que es 12 elevado a menos 7 - menos 5 estamos restando el exponente de abajo nos va a quedar que 12 está elevado a al restar un negativo es lo mismo que si sumáramos un positivo así que nos queda menos 75 es igual a menos 2 y nuevamente vamos a pensar porque esto tiene sentido el 12 a la menos 7 entre 12 a la menos 5 lo podemos reescribir como 12 a la menos 7 por 12 a la quinta porque estamos tomando el recíproco de lo que se encuentra aquí abajo debido a que tiene un exponente negativo al tomar el recíproco nos queda el exponente positivo y nos queda algo como lo que vimos en los primeros ejemplos ahora finalmente hagamos otro ejercicio de estos pero usando variables ahora tenemos x elevado a la potencia menos 20 entre x elevado a la quinta y nuevamente tenemos la misma base y como éste es un cociente nos va a quedar que esto es igual a x elevado a menos 20 menos 5 ya que tenemos a este en el denominador así que esto es igual a x elevado a la potencia -25 nuevamente podemos ver nuestra expresión original como x a la menos 20 x el recíproco del denominador que es x a la menos 5 y en este caso simplemente sumamos los exponentes lo que nos da nuevamente x elevado a la potencia menos 25