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Transcripción del video

tenemos un montón de números aquí arriba y mi objetivo en este vídeo es ver si podemos clasificarnos en los diferentes tipos de categorías de números así que déjame dibujadas categorías este primer círculo que voy a dibujar justo aquí éste que está dibujando demorado va a representar a todos aquellos números que se pueden ver como un cociente de dos números enteros y por supuesto el denominador no puede ser cero porque no sabemos lo que significa poner como denominador a cero así que vamos a llamar a este cociente entre 2 enteros con el nombre de números racionales lo voy a poner aquí ram nacionales son justos estos de aquí y bueno algo que no pueda ser representado como un cociente dos números enteros va a ser este círculo de rojo estos aquí van a hacer los números irracionales p efecto éstos a kim van a ser los y ram o o nada les es decir todos aquellos números que no se pueden representar como el cociente de 2 enteros y bueno el tamaño de estos círculos no muestra qué tan grandes son estos conjuntos de hecho existe una infinidad de números racionales y una infinidad de números y racionales y racionales los que no se pueden expresar con un cociente de 12 enteros y ahora adentro de los racionales tenemos a los enteros instalados así que los voy a poner con este color dentro de lo racional es por ejemplo tenemos a los números enteros dejamos que vivirlo en ceros enteros qué bueno son aquellos números que no tienen que ser representados como fracción o decimal y ahora un subconjunto de los números enteros son los números naturales que voy a poner con este color aquí adentro voy a tener a los números naturales nada tú reales es decir aquellos centros que no son negativos pero sería bueno escribir que estos son números número voz y bueno eso también son numerosas veces también son números no me pero sí bueno estos de aquí también son numerosos los números irracionales los números racionales los números enteros y los números naturales y bueno ahora sí vamos a categorizar estos siguientes números así que como siempre es momento de que pau ses este vídeo ip así en qué categoría entra cada uno de estos números y en donde podrías poner a cada uno de ellos en este diagrama así que empecemos con el 33 es positivo definitivamente se puede representar como un cociente de 12 enteros no puede representar como 3 sobre uno pero no tiene que ser forzosamente representado como una fracción puede ser solamente un 3 por aquí pero además es no negativo por lo tanto el 13 es un número natural es un miembro de este conjunto y recuerda si eres un miembro de los naturales también eres un entero y también en es un número racional por eso el 3 es un número natural y un entero y un racional así que lo voy a tratar con su respectivo color verde y ahora pensemos en el -5 el -5 en definitiva se puede representar como una fracción pero no forzosamente entonces hasta ahorita es un entero lo podría poner por aquí sin embargo date cuenta que es un número negativo por lo tanto no puede ser un número natural entonces -5 va a estar situado justo aquí en los números enteros y en definitiva si es un número entero es un número racional pero en este caso no es un número natural porque es negativo así que lo vamos a tratar con el color azul ahora tenemos al 0.25 el 0.25 para este tiempo aseguró que lo podemos escribir como una fracción un cociente de 2 enteros esto es lo mismo que 25 sobre 100 sobre 100 y por lo tanto es un número racional ya que lo podemos escribir con un coche los números enteros ahora date cuenta que no existe una forma en la cual éste 0.25 se puede representar de otra manera sólo se puede representar usando una fracción entonces el 0.25 va a ser un número racional y lo voy a poner por aqim 0.25 es un número racional pero no es un entero y tampoco es un número natural y que del 22 séptimos claramente está representado como un cociente de 12 enteros y si te das cuenta este número tampoco lo podemos representar de otra manera excepto con una fracción de 12 enteros no puedo representar a este número excepto usando una presión o un decimal que se repita así que este equipo también va a ser un racional pero no será ni entero natural lo voy a escribir aquí 22 séptimos y ahora qué hay del que sigue de este equipo 0.27 13 repitiéndose bueno pues este de kim el 0.27 13 y el 13 se repiten este es el 0.27 13 13 13 esto es lo que representa la línea de arriba puede ser que tú todavía no lo sepas pero cualquier número que se repite eventualmente esto se repite eventualmente pues tenemos puntos 27 13 13 13 cualquier número como éste se puede representar como una fracción por ejemplo esto lo voy a hacer por aquí por cuestiones de tiempo pero por ejemplo el 0.3 repitiendo cm esto es lo mismo que un tercio y seguramente después hablaremos de estas técnicas de cómo convertir esto a una fracción de 2 enteros pero para este video lo importante es saber que se puede representar como un cociente de 2 enteros como por ejemplo aquí el 0.3 repitiéndose es lo mismo que un tercio y entonces lo pondremos en los números racionales es decir aquí va a ir el 0.27 13 repitiéndose ahora si éste se puede ver como una fracción de 2 enteros o como un decimal entonces no se puede ver como un entero pero ten cuidado no lo vayas a confundir con un irracional y por lo tanto lo voy a tratar con el color morado de lujo ahora el que sigue sigue la raíz de 10 y éste es bastante interesante la raíz de 10 ahora cualquier raíz de un número que no sea un cuadrado perfecto va a ser irracional y por lo tanto este va a ser un número racional entonces no te lo estoy probando pero no lo puede representar como una fracción de 2 enteros éste lo voy a poner aquí no se puede representar con un cociente de 2 enteros es decir un entero en el numerador y un entero en el denominador dicho de otra manera si lo quiere representar como un decimal éste nunca se va a repetir solamente se mantendrán saliendo nuevos y nuevos y nuevos dígitos éste nunca se repetirá en ningún momento así que está aquí la raíz de 10 es un número irracional y no se puede representar como una fracción un cociente de 12 enteros ahora fijémonos en este x 14 sobre 7 lo primero que te das cuenta es que 14 37 este es un cociente de 2 enteros entonces por seguro es un racional pero si pierdes un poco en el 14 séptimos esté aquí lo podemos expresar cómodos esto es exactamente lo mismo que tener dos entonces este es un número natural se ve como un hombre racional porque es un inconsciente dos enteros pero no forzosamente se puede representar como un cociente de 2 enteros no se necesita representar forzosamente como una fracción y bueno si te das cuenta es positivo así que lo podemos representar simplemente cómodos entonces 14 séptimos es lo mismo que dos y es un número natural 14 sobre 7 es lo mismo que dos y es un número natural ahora pasemos al 2000 y que hay con el 2 pil bueno pues en definitiva si es un número irracional y ahora lo que quiero que veas en este momento es que cualquier múltiplo de pink o más bien cualquier múltiplo entero de pink también va a ser un número irracional y por lo tanto dos pies será por aquí dos pym es un número irracional si nos fijamos en su representación decimal ésta nunca se repetirá así que bueno dos pies y racional y ahora qué hay de la raíz negativa de 25 - la raíz de 25 bueno pues 25 es un cuadrado perfecto entonces la raíz cuadrada de 25 5 y con este signo menos esto me quedaría como -5 así que esta cosa de aquí es lo mismo que menos cinco y si te das cuenta esto ya lo habíamos hecho es justo este caso que tenemos aquí es un número entero no es un número es natural porque es negativo pero es entero así que lo voy a poner aquí la menos raíz cuadrada de 25 es decir que estos dos son exactamente lo mismo son el mismo número sólo que son distintas formas de representarlo y bueno por último tenemos a la raíz de 9 sobre 7 pero cuál es la raíz principal de nueve bueno pues esta cosa de aquí es exactamente lo mismo que en la raíz principal de 93 33 sobre 73 séptimos raíz de 937 es lo mismo que tres séptimos y si te das cuenta este es un número racional porque es un cociente de 2 enteros y guayaquil lo voy a poner aquí raíz de 9 sobre siete raíz de 9 sobre 7 que es lo mismo que tres séptimos que tres séptimos y bueno ya para acabar déjame ser uno más sólo para divertirnos qué hay del número pib sobre pin en qué categoría meto a este número bueno piso pepín es exactamente lo mismo que uno así que en realidad este es un número natural así que podemos escribir l'equipe pihén sobre pym es un número natural porque esta es una forma elegante de decir un