Repaso sobre escribir decimales periódicos como fracciones

Repasa convertir decimales periódicos a fracciones e intenta algunos problemas de práctica.

Escribir decimales como fracciones

Para convertir un decimal en una fracción, escribimos el número decimal como un numerador y su valor posicional como el denominador.
Ejemplo 1: 0.070.07
0.070.0\blueD7 es 7\blueD7 centsimaseˊ\greenD{\text{centésimas}}. Por lo tanto, escribirmos 7\blueD7 sobre 100\greenD{100}.
0.07=71000.07=\dfrac{\blueD7}{\greenD{100}}

¿Pero qué hay de los decimales periódicos?

Veamos un ejemplo.
Reescribe 0.70.\overline{7} como una fracción simplificada.
Sea xx igual al decimal:
x=0.7777...\large{x = 0.7777...}
Establece una segunda ecuación tal que los dígitos después del punto decimal sean idénticos:
10x=7.7777...x=0.7777...\large{\begin{aligned} 10x &= 7.7777...\\ x &= 0.7777... \end{aligned}}
Resta las ecuaciones:
9x=7\large{9x = 7}
Despeja xx:
x=79\large{ x = \dfrac{7}{9}}
Recuerda, del primer paso, que xx es igual a nuestro decimal periódico; por lo tanto:
0.7=79\large{0.\overline{7}=\dfrac79}
¿Quieres aprender más sobre escribir decimales periódicos como fracciones? Revisa este video.

Practica

¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.