Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:4:25

Convertir una fracción en un decimal periódico

CCSS Math: 8.NS.A.1

Transcripción del video

ok vamos a hacer este ejercicio que dice escribiendo fracciones con decimales que se repiten y bueno nos dicen que expresemos el número nacional 45 entre 54 y tú puedes ver que es un número racional porque tenemos una fracción con un decimal finito o en su lado caso como un decimal que eventualmente se repite y es que la clave para diferenciar de un número racional a un hombre racional es que justamente un número racional o es un del número decimal finito o es un número con decimal que eventualmente se repite mientras que cuando nosotros tenemos un número irracional tenemos un número anormal pero que nunca se repite y de aquí lo importante es que uno no racional tarde o temprano se repite pero bueno en este caso tenemos 45 entre 54 y a esto lo tenemos que convertir en un número decimal así que vamos a hacerlo manos a la obra a voy a poner aquí me pisaron para poner el 45 entre 54 aquí tengo cuarenta y cinco 45 entre 54 y bueno si te das cuenta esta es la fracción que realmente lo que te está diciendo es que al 45 no tenemos que dimitir en 354 al 45 no tenemos que dividir entre el 54 y nos podemos tomar esta división así que vamos a hacerla a esto es lo mismo que poner el 45 adentro de la casita puede poner un punto en varios ceros porque nos vamos a tomar su parte de su mal y además 54 no cabe ninguna vez completa en 45 y aquí voy a poner la casa de la división ya que afuera el 54 y como nos tomamos una división pues bueno vamos a hacerla con calma esto es exactamente lo mismo que ponemos aquí el punto decimal no cabe ninguna vez y entonces tengo 450 54 es cercano a 50 por lo tanto en 450 50 cabe nueve veces pero como 54 es un poco más grande entonces le voy a poner 88 por 432 y llevamos tres logra tener aquí a 8 por 5 43 43 y perfecto sin cupo exacto así que me voy a tomar la diferencia de estos dos y dice dos para 10 38 baja y me queda 45 menos 44 los cuales 1 y ahora sí voy a bajar este otro 0 para seguir con la división 54 cuántas veces cabe en 180 que puede quitarse tres para no confundirnos bueno pues 54 es parecido a 50 así que 50 cabe tres veces en 150 y 180 también va a haber tres veces por lo tanto voy a poner aquí un 33 por 412 y llevamos una 3 x 5 es 15 y la una que llevamos que voy a poner aquí son 16 16 y ahora sí me voy a tomar la diferencia estos dos y me quedan dos para diez es 8 y llevó una la voy a sumar aquí abajo 18 - 17 es uno y que te diste cuenta aquí empieza a verse el patrón aquí me quedo de residuos 18 aquí me quedo de residuos 18 y otra vez voy a bajar este cero de aquí me va a quedar otra vez de nuevo 180 y hasta tú me puedes decir de una manera muy rápida que aquí va otro 33 por 54 es 162 que es justo es el número que tenemos aquí y si nosotros tomamos la diferencia vamos a obtener del recito a 18 así podemos seguir poniendo ceros y pidiendo tres aquí y seguir tomándonos esta división hasta cansarnos ahora lo que quiero es que te das cuenta es que ya sabemos que 45 en 354 45 entre 54 es lo mismo que 0.83 y bueno tú sabes que después de tres se va a repetir otro 3 o 3 o 3 o 3 y es justo lo que te decía hace rato cuando nosotros tomamos un número racional es decir una fracción siempre vamos a encontrar que éste no lo racional tiene una parte decimal periódica en este caso y también por cierto cuando tenemos una parte decimal periódica es decir que se repite lo que se repite que es el 33 de stress test de estrés y esto sigue y sigue y sigue no podemos escribir de la siguiente manera 45 entre 54 es exactamente lo mismo que 0.83 y lo que se repite solamente es el número tres por lo tanto voy a poner una línea arriba del 3 que significa que es periódico periódico significa que lo que se va a repetir esta parte aquí a repetir 3 333 333 hasta el infinito y éstas como una forma compacta de ver al 45 en 354 sin tomarnos toda la escuela de treces ahora también lo que quiero que veas que el 45 en 354 de una vez no podemos simplificar esto es lo mismo que si se acordarse arriba me queda 15-15 por tres los se dividen entre 3 la parte de arriba tres por 15 45 y seco tercera bajo si a esto le dividió en tres para quedar 3 cabe una vez en cinco quedan 23 proyectos 24 15 entre 18 que por cierto eso también se puede simplificar esto es exactamente lo mismo que sacó la tercera arriba me quedan cinco horas de trabajo y me queda 65 o sextos y si te das cuenta si yo me toma ahora cinco sextos y divido 536 voy a obtener lo mismo equipo con cero punto decimal bajó un 0 y digo 646 caben 50 6 por 848 por lo tanto que iba a poner un 8 voy a poner esto largo largo largo largo 8 por 648 entonces debe quitar 48 y entonces de residuos 2 bajo coste cero que tengo aquí bajo coste cero que tengo aquí ojos recuerda que es el punto decimal iba a quedar 20 en 36 lo cual es 33 procesos 18 y me sobran dos entonces la a-40 pongo otro 33 mil 618 no sobran 240 como otros tres y así no puedo seguir y seguir y seguir y seguir lo que quiero que veas es que si nosotros tomamos a la fracción original o si nosotros la fracción significada llegamos a la misma parte de semana y eso es muy importante muchas veces es mucho más fácil tomarla a la fracción simplificada que la fracción original bueno pues ya sabemos que el resultado es 0.83 3333 así que vamos a ponerlo y por cierto aquí nos dicen en el problema legal expresa el número racional 45 en 354 como un número decimal finito o como un número decimal que eventualmente se repite que es el caso y nos dice después que incluyamos sólo los primeros cuatro dígitos del de este mal en tu respuesta así que ya tenemos los primeros cuatro dígitos 0.8 y después seguía un 3 y después serían tres disposición tres días y no podemos mantener poniendo tres ahora tener cuidado nos dicen que incluyamos solamente los ocho primeros dígitos decimales en nuestra respuesta así que si ponemos otro 3 la respuesta estaría mal porque estaríamos metiendo un quinto dígito y si nosotros redondeamos 8.330 porque ese 3 no podríamos bajar también a redondear estaremos pedir una respuesta incorrecta lo que nos piden es que pongamos tal cual los cuatro primeros dígitos decimal en esta parte en respuesta a si que compró mejor respuesta y perfecto ya está nos vemos en el siguiente vídeo