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Problema verbal de notación científica: los glóbulos rojos

CCSS.Math:
8.EE.A.4

Transcripción del video

el cuerpo humano tiene 5 litros de sangre del cual el 40 por ciento son glóbulos rojos cada glóbulo rojo tiene aproximadamente un volumen de 90 por 10 a la menos 15 litros cuantos glóbulos rojos hay en el cuerpo humano escribe tu respuesta connotación científica redondeando al segundo lugar decimal ok entonces tenemos que en el cuerpo humano hay 5 litros de sangre ok 5 litros de sangre del cual el 40% 40% son glóbulos rojos ahora lo que nos interesa es cuántos glóbulos rojos hay en el cuerpo humano sólo el 40 por ciento de los 5 litros de sangre son glóbulos rojos y para sacar el 40% de 5 litros lo que hacemos es multiplicar 5 litros por punto 40 cierto multiplicar por punto 40 es equivalente a tomar el 40 por ciento de esta cantidad ahora también nos dicen cuál es el volumen de cada glóbulo rojo nos dicen que es de 90 por 10 a la menos 15 litros entonces sí ya sabemos cuál es el volumen total en el cuerpo humano de glóbulos rojos y tenemos el volumen de cada uno de los glóbulos rojos podemos encontrar cuántos glóbulos rojos hay dividiendo el volumen total de glóbulos rojos el volumen de cada glóbulo que es 90 por 10 a la menos quince litros litros bueno por lo menos lo que llevamos hasta aquí nos dice que vamos por buen camino porque en las unidades con las que estamos trabajando se cancelen y entonces lo que nos va a quedar aquí es simplemente un número y la cantidad de glóbulos rojos que hay en el cuerpo humano es simplemente un número entonces damos por buen camino pero bueno entonces vamos a simplificar tenemos por aquí cinco por punto 45 por punto 4 es igual a 2 y eso es todo lo que nos queda en el numerador sin embargo en el denominador tenemos 90 por 10 a la menos quince ahora esto aunque se parece mucho a la notación científica no está escrito anotación científica porque este número de aquí si es mayor o igual que 1 pero no es menor que 10 y para que esto esté escrito en notación científica éste tiene que ser estrictamente menor que 10 ahora claramente esto se puede modificar muy fácilmente para que si está escrito en notación científica lo único que tenemos que hacer es reescribir lo aunque hay tenemos aquí 90 que se puede escribir como 9 que ya es estrictamente menor que 10 y mayor o igual que 19 por 10 eso es 90 y lo estamos multiplicando por 10 al menos 15 entonces lo que obtenemos es 9 por 10 digamos que es 10 a la 1 que sigue siendo 10 por 10 a lo menos 15 pues como tienen la misma base en además tenemos que sumar los exponentes y nos queda 10 al menos 14 ahora esta fracción la tenemos que simplificar más esto es igual a 2 entre 9 por 1 entre 10 a la menos 14 y ahora cuánto vale 1 entre 10 a la menos 14 y aquí tenemos en el exponente este símbolo de menos que significa 1 / entonces aquí en realidad tenemos 1 entre 1 entre 10 a la 14 y eso es exactamente igual a 10 a la 14 entonces esto de aquí es igual a 10 a la 14 bueno pero todavía nos falta escribirlo en notación científica porque resulta que esta fracción de aquí es menor que 1 ahora como le vamos a hacer para arreglar eso pues vamos a multiplicar por un 1 muy conveniente que va a estar escrito en la forma de 10 entre 10 que aquí estamos multiplicando por un 1 que es 10 entre 10 pero queremos asociar este 10 para multiplicarlo con el 2 y este 1 entre 10 lo va a absorber este 10 a la 14 entonces esto es igual a 2 por 10 entre 9 por 10 a la 14 entre 10 cierto esto es exactamente igual a esto aquí multiplicamos por un 1 que aquí estamos dividiendo en dos pedazos aquí está el por 10 y aquí está el entre 10 pero bueno el chiste es que esto es igual a 2 por 10 es 20 que se está dividiendo entre 9 por 10 a la 14 entre 10 eso es 10 a la 13 y esta fracción ya es mayor o igual que 1 y estrictamente menor que 10 entonces ya estamos muy cerca de termine nada más tenemos que escribir esto en notación de zimmer así es que vamos a realizar esta división por aquí tenemos 20 y estamos dividiendo entre 9 el 9 cabe dos veces dentro del 20 2 por 9 y 8 y 20 menos 18 nos sobran 2 ponemos un punto bajamos un 0 y creo que ya sabes cómo continúa esta historia no o sea tenemos por aquí un 9 queremos ver cuántas veces cabe dentro del 20 que es el mismo caso que teníamos por aquí así es que ya sabemos que por aquí va un 22 por 918 20 menos 18 es 2 como estamos del lado derecho del punto decimal podemos bajar otro 0 el 9 cabe dos veces dentro del 20 y nos sobren 2 bajamos otro 0 y así nos podemos seguir un buen rato sin embargo aquí nos dijeron que redondeará mos el resultado al segundo lugar decimal así es que podemos quedarnos simplemente con esto y tenemos que esto de aquí es muy parecido a 2.22 que es una aproximación de esta fracción de aquí por 10 a la 13 10 a la 13 entonces hay aproximadamente 2.2 por 10 a la 13 glóbulos rojos en el cuerpo humano