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Problema verbal de notación científica: la deuda nacional de E.U.

CCSS.Math:
8.EE.A.4

Transcripción del video

el 2 de febrero del 2010 la tesorería de los eeuu estimó que su deuda nacional tenía un valor de 1.2 278 por 10 a la 13 dólares ok eso es una número inmenso para que te des una idea 1 por 10 a las 6 es un millón entonces esto de aquí es 12 veces más grande que un millón de millones de millones así es que este número es muy grande pero bueno un censo de ese mismo año estima que había 3.0 86 x 10 a la 8 ciudadanos eso es muy parecido a 31 mil millones 31 mil millones de ciudadanos estadounidenses usando estas estimaciones calcula la deuda nacional por persona ok en esta oración toda esta oración lo que nos dice es toma la deuda de toda la nación y divide la por persona y entonces nos preguntan a cada una de las 31 mil millones de ciudadanos estadounidenses que parte de esta deuda nacional le toca aunque hay pero también nos dicen que para hacer los cálculos usemos notación científica y que redondeamos al cuarto lugar decimal y finalmente nos dicen que expresemos el resultado en ambas notaciones la anotación de ese mail que es la que usamos normalmente y la anotación científica que es este tipo de notación entonces queremos calcular la deuda por persona así es que lo que vamos a hacer es tomar la deuda y dividirla entre la cantidad de personas que hay la deuda es 11.22 78 por 10 a la 13 y la cantidad de personas es 3.086 por 10 a la 8 y lo que vamos a hacer es separar esta multiplicación y división en dos pedazos este es el primer pedazo esto es igual a 1.2 278 / 3.086 por este otro pedazo 10 a la 13 entre 10 a la 8 y esto es lo más fácil entonces vamos a resolverlo primero tenemos aquí 10 a la 13 entre 10 a la 8 y a mí lo que se me hace más fácil es pensar esto como 10 al 13 por 10 al menos ocho cierto porque justo este menos en el exponente significa 1 entre y aquí tenemos 10 a la 8 y bueno ya que tenemos esto escrito de esta forma podemos ver que tenemos exactamente la misma base que es 10 y entonces a la hora de multiplicar lo único que tenemos que hacer es sumar los exponentes y nos queda 10 al 13 menos 85 ok el atajo para no tener que escribir esto es pensar que es lo único que tenemos que hacer es al exponente de arriba restarle el exponente de abajo entonces esto de aquí es igual a 10 a la 5 ahora para resolver esta división vamos a usar la calculadora tenemos que dividir 1.2 278 entre 3.0 86 y lo que nos queda es 0.3 97 y queremos redondear al cuarto lugar de zimmer y 6 es mayor que 5 entonces este 8 se convierte en un 9 recuérdenlo muy bien punto 3 979 punto 3 97 90 punto 3 979 para que se vea más bonito por 10 a las 5 gray este es la deuda nacional por persona pero hay que tomar en cuenta que todavía no lo escribimos como notación científica ok para que sea notación científica este número de aquí tiene que ser mayor o igual a 1 y definitivamente no es mayor o igual a 1 pero lo podemos arreglar muy fácilmente aunque lo que podemos hacer es digamos multiplicar a este número por 10 y dividir a este número entre 10 aunque bueno eso suena muy complicado entonces pero hay una forma muy fácil de escribirlo aunque tenemos por aquí 0.3 979 y se está multiplicando por 10 y por 10 a la 4 y entonces todo esto de aquí se convierte en 3.979 cierto claro que no se nos tiene que olvidar este por 10 a la 4 por 10 a la 4 podríamos decir que este 10 a las 5 le presta un 10 a este número para que fuera mayor o igual que uno y eso sí tiene sentido no porque 10 a las 5 si es exactamente igual a 10 por 10 a la 4 y bueno ahora si lo bueno es que este número ya está escrito en forma de notación científica entonces esto ya es la deuda nacional por persona escrita en notación científica pero nos piden que también le escribamos connotación decimal ok entonces tenemos que convertir esta anotación de zimmer recuerda que la anotación decimales la que usamos no se todos los días así es que pues vamos a desarrollar esta multiplicación tenemos por aquí es punto 9 7 9 y estamos multiplicando por 10 a la 4 que hay entonces lo más fácil es simplemente mover el punto decimal si tenemos este número y lo multiplicamos por 10 lo que nos queda es el punto decimal por acá osea 39.79 ahora si multiplicamos este número por 10 al cuadrado entonces el decimal se mueve en dos lugares y nos queda el punto decimal por acá o sea 300 97.9 si multiplicamos por 10 a la 3 el punto decimal queda por acá 3 mil 979 dólares por persona pero tenemos que multiplicar por 10 a la 4 así es que el punto decimal tiene que quedar por acá por lo que tenemos que agregar un 0 por aquí ok entonces la deuda nacional por persona es igual a 3 979 39 mil 790 dólares por persona eso significa que en eeuu cada hombre mujer bebé o niño o adolescente debe 39 mil 790 dólares