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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:7:06
CCSS.Math:
7.NS.A.2
,
7.NS.A.2a

Transcripción del video

cuando por primera vez aprendemos a multiplicar y dividir números positivos y negativos vimos que si tú tienes un número positivo y lo multiplicas por otro número positivo eso será igual a un número positivo pero también es cierto que si tú tienes un número negativo y lo multiplicas por otro número negativo eso también es igual a un número positivo y la manera como tú obtienes un número negativo es si multiplicas o divides algo con signos distintos entonces si tú tienes un número positivo y lo multiplicas por un negativo esto te da un negativo o si tienes un negativo y lo multiplicas por un número positivo eso también te da un negativo esto es igual a un negativo y bueno aquí lo escribí para multiplicación pero también aplica para la división si yo tengo un número negativo y lo divido entre un número negativo eso es positivo y si yo tengo un número negativo lo divido entre un positivo eso es negativo ahora aquí estamos solamente multiplicando dividiendo dos cosas pero qué pasaría si yo divido a un multiplico entre tres números cuatro números cinco números o en cantidad de números la que sea que es lo que se esperaría entonces digamos que yo quiero multiplicar tres números tengo el número a y uso la anotación del punto para la multiplicación si yo te digo que a b y c son tres números positivos entonces tú sabes que el producto a por b por ser eso sería positivo a por b sería positivo y eso por c donde se es positivo sería positivo pero qué pasaría si yo te digo que todos estos números son negativos entonces supongamos que a veces son números negativos menores que 0 en este caso que resulta del producto ok vamos a analizar esto así que aquí tienes un número negativo a es un número negativo y lo vamos a multiplicar por b otro número negativo negativo x negativo eso es igual a un positivo entonces esto es positivo a por ver es positivo entonces aprobé eso es positivo pero eso lo vamos a multiplicar por se dice es un número negativo entonces tú tienes aquí positivo por negativo esto será un negativo será menor que cero así que si a veces son números negativos su producto será menor que cero ahora hay otras maneras en las que yo puedo hacer al producto negativo entonces supongamos que tengo tres números el signo de a es positivo el signo de vez negativo y el signo de c es positivo entonces al multiplicar estos números tenemos a por b eso es negativo por positivo esto aprobé es negativo y negativo por positivo eso es negativo entonces todo esto será negativo así que bueno si hay veces son números negativos el producto será negativo pero este fue el caso de tres números qué pasaría si yo tengo cuatro números entonces qué pasaría si yo a este producto lo multiplicó por un número de supongamos que estos cuatro números son números negativos entonces supongamos que que a es negativo b es negativo que es negativo y d es negativo todos son negativos y la multiplicación la puedo hacer en cualquier orden pero vamos a empezar de izquierda a derecha entonces empecemos la multiplicación de izquierda a derecha empecemos con a&b entonces a por b tenemos 2 negativos eso es un positivo la multiplicación de dos negativos te da un positivo y si multiplicamos eso por c donde ese es un negativo tenemos positivo por negativo esto te da un negativo entonces a por b por ser eso es negativo y lo multiplicamos luego por de donde d es un negativo entonces tenemos negativo por negativo eso es positivo por lo tanto todo esto a por b por ser por d es positivo entonces tal vez aquí ya puedes ver un patrón si multiplicas muchos números y tienes una cantidad imparten negativos cantidad imparten negativos que estás multiplicando dividiendo entonces tienes una cantidad impar de negativos qué sucede bueno aquí yo hice yo hice esto para multiplicación pero también es cierto si si estos signos fueran de división así tú tienes una cantidad impar de negativos en tu producto o en tu cociente entonces el resultado será negativo entonces el resultado es negativo si tienes ahora una cantidad parte negativos una cantidad par de negativos entonces tu resultado será positivo tenemos una cantidad par de negativos entonces tenemos que el producto o el cociente será positivo toda la expresión será positivo entonces tú puedes visualizar esto como una generalización de lo que acabamos de ver positivo por positivo ahí tienes 0 negativos cero es un número par entonces esto es positivo ahora negativo por negativo eso es una cantidad par de negativos entonces tenemos otra vez el caso en el que cantidad par de negativos nos da un positivo y entonces en esos dos casos tendrás un positivo como resultado ahora en estos casos tienes un negativo en cualquiera de ellos tiene solamente un negativo entonces tienes una cantidad de impar de negativos el resultado será negativo y podemos usar esos conocimientos para trabajar con números negativos y exponentes entonces si yo digo que tengo un número a y lo elevó la potencia 101 entonces tengo un número a y lo elevó a la potencia 101 y supongamos que a es un número negativo entonces estás tomando 101 así los estás multiplicando pero 101 es un número impar entonces estás multiplicando un número negativo un número impar de veces por lo tanto el resultado será negativo tú podrías multiplicar 101 veces a pero sabemos sabemos resultado será negativo entonces bueno intentemos con otro ejemplo vamos a tomar un número a negativo un número a menor que cero y un número menor que cero ahora supongamos que lo estamos elevando a la potencia 101 y lo dividimos entre ve a la séptima potencia esto será positivo negativo o tal vez sea 0 veamos entonces el numerador este es un número un número impar de números negativos que se están multiplicando eso es negativo en el denominador tenemos un número impar de negativos que se están multiplicando entonces también es negativo y negativo / negativo un número negativo entre otro número negativo eso es igual a un número positivo por lo tanto esto es igual a un número positivo y terminamos