Ejemplo resuelto: número de soluciones de las ecuaciones

resuelve para x tenemos 8 que multiplica a 3 x 10 es igual a 28 x menos 14 menos 4x como hemos hecho en todas las ecuaciones hasta ahora queremos agrupar las x de un solo lado pero antes de hacer eso vamos a simplificar ambos lados del lado izquierdo vamos a multiplicar 3 x + 10 por 8 así es que básicamente vamos a distribuir el 8 vamos a aplicar la propiedad distributiva aquí esto nos queda 8 x 3 x 24 x + 8 x 1080 que es igual a y del lado derecho tenemos 28 x menos 14 menos 4x vamos a combinar 28 x y menos 4x esto es igual a 28 x 4 x 24 x menos 14 y lo siguiente que hacemos pero espera esta ecuación y es un tanto sospechosa vamos a confirmar esto restando 24 x a ambos lados de la ecuación si hacemos eso van a desaparecer las x pues aquí tenemos 24 x del lado izquierdo y 24 x del lado derecho al pasar 24 x del otro lado se eliminan veamos lo restamos 24 x del lado derecho y 24 x del lado izquierdo que nos queda del lado izquierdo estos términos se cancelen nos quedan 80 es igual del lado derecho estos dos términos se cancelan y nos queda tan solo menos 14 y esto es realmente bizarro pues la ecuación ahora estipula que 80 es igual a menos 14 pero sabemos que eso no es verdad eso no sucede 80 no es igual a menos 14 80 es distinto de menos 14 así es que esta ecuación en realidad no tiene solución esto no tiene solución no tiene solución no hay valor de x que haga 80 igual a menos 14