Ejemplo resuelto: número de soluciones de las ecuaciones

Resuelve para "x", tenemos a 8 que multiplica a "3x" más 10 es igual a "28x" menos 14 menos "4x". Como hemos hecho en todas las ecuaciones hasta ahora, queremos agrupar las "x" de un solo lado, pero antes de hacer eso, vamos a simplificar ambos lados. Del lado izquierdo vamos a multiplicar "3x" más 10 por 8, así es que básicamente vamos a distribuir el 8, vamos a aplicar la propiedad distributiva aquí, esto nos queda 8 por "3x" = "24x" más 8 por 10 = 80 que es igual a... y del lado derecho tenemos "28x" menos 14 menos "4x", vamos a combinar "28x" y "-4x", esto es igual a "28x" menos "4x" = "24x" menos 14. Y lo siguiente que hacemos... pero espera, esta ecuación ya es un tanto sospechosa, vamos a confirmar esto restando "24x" a ambos lados de la ecuación, si hacemos eso van a desaparecer las "x" pues aquí tenemos "24x" del lado izquierdo y "24x" del lado derecho, al pasar estas "24x" del otro lado se eliminan. Veámoslo. Restamos "24x" del lado derecho y "24x" del lado izquierdo, ¿qué nos queda? del lado izquierdo estos términos se cancelan y nos queda 80 es igual, del lado derecho, estos dos términos se cancelan y nos queda tan solo -14. Y esto es realmente bizarro, pues la ecuación ahora estipula que 80 es igual a -14, pero sabemos que eso no es verdad, eso no sucede, 80 no es igual a -14, 80 es distinto de -14, así es que esta ecuación en realidad no tiene solución. Esto no tiene solución... no tiene solución. no hay valor de "x" que haga 80 igual a -14.