Contenido principal
Reflexión de figuras
Aprende a determinas la imagen de una reflexón dada.
En este artículo encontraremos las imágenes de varias figuras al aplicar diferentes reflexiones.
La recta de reflexión
Una reflexión es una transformación que actúa como un espejo: intercambia todos los pares de puntos que están en lados exactamente opuestos de la recta de reflexión.
La recta de reflexión se puede definir con una ecuación o con dos puntos por los que pasa.
Parte 1: reflejar puntos
Estudiemos un ejemplo de reflexión sobre una recta horizontal
Se nos pide encontrar la imagen A, prime de A, left parenthesis, minus, 6, comma, 7, right parenthesis al aplicar una reflexión sobre y, equals, 4.
Solución
Paso 1: extiende un segmento de recta perpendicular desde A hasta la recta de reflexión y mídelo.
Como la recta de reflexión es perfectamente horizontal, una recta perpendicular a ella es perfectamente vertical.
Paso 2: extiende el segmento de recta en la misma dirección y en la misma medida.
Respuesta: A, prime está en left parenthesis, minus, 6, comma, 1, right parenthesis.
¡Tu turno!
Problema de práctica
Problema de desafío
Estudiemos un ejemplo de reflexión sobre una recta diagonal
Se nos pide encontrar la imagen C, prime de C, left parenthesis, minus, 2, comma, 9, right parenthesis al aplicar una reflexión sobre y, equals, 1, minus, x.
Solución
Paso 1: Extiende un segmento de recta perpendicular desde C hasta la recta de reflexión y mídelo.
Como la recta de reflexión pasa exactamente por las diagonales de los cuadrados unitarios, una recta perpendicular a ella debe pasar por la otra diagonal del cuadrado unitario. En otras palabras, las rectas con pendientes start text, 1, end text y start text, negative, 1, end text siempre son perpendiculares.
Por conveniencia, midamos la distancia en "diagonales":
Paso 2: extiende el segmento de recta en la misma dirección y en la misma medida.
Respuesta: C, prime está en left parenthesis, minus, 8, comma, 3, right parenthesis.
¡Tu turno!
Problema de práctica
Problema de desafío
Parte 2: reflejar polígonos
Estudiemos un problema de ejemplo
Considera el rectangulo E, F, G, H dibujado a continuación. Dibujemos su imagen E, prime, F, prime, G, prime, H, prime al aplicar la reflexión sobre la recta y, equals, x, minus, 5.
Solución
Cuando reflejamos un polígono, todo lo que necesitamos es realizar la reflexión de todos los vértices (esto es similar a cómo trasladamos o rotamos polígonos).
He aquí los vértices fuente y sus imágenes. Observa que E, F y H estaban sobre el lado opuesto de la recta de reflexión que G. ¡Lo mismo es cierto para sus imágenes, pero ahora cambiaron de lado!
Ahora simplemente conectamos los vértices.
¡Tu turno!
Problema 1
Problema 2
¿Quieres unirte a la conversación?
Es muy clara la información.(7 votos)
Las explicaciones son muy enredosas y no se comprende bien:-/(6 votos)
¿cual es la forma simplificada del tema?(3 votos)
El circulo A es el resultado de reflejar el circulo A lo largo de la recta(2 votos)
Esto es como un resumen de todo lo que vimos asi que genial(1 voto)