Patrón al dividir por décimas y centésimas

Veamos si podemos calcular el resultado de dividir  2 ÷ 0.1 o una décima. Pausa el video e intenta   resolverlo. Muy bien, vamos a hacerlo juntos.  Hay un par de formas en las que podemos hacer   esto. Una forma es pensar todo en términos  de décimas, ¿a cuántas décimas equivalen 2   enteros? Un entero es igual a 10 décimas, entonces  2 enteros equivalen a 20 décimas. Entonces puedo   reescribir el 2 como 20 décimas, por lo tanto,  queda: 20 décimas entre, y en lugar de escribirlo   de esta forma -0.1, puedo escribir 1 décima, que es  lo mismo, entre una décima. Entonces, si tengo 20   de algo y lo divido entre grupos de 1 de ese algo,  ¿cuántos grupos voy a tener? Bien, voy a tener 20   grupos iguales de 1. Entonces: 20 décimas ÷ 1 décima = 20. Otra forma de hacer esto es escribir el 0.1, la décima,   como una fracción: podemos escribirlo como 2  entre, y lo voy a escribir como una fracción,   entre un 1/10, 1 sobre 10, y, bueno, ya sabemos  que dividir entre un décimo es lo mismo que   multiplicar por 10, así que esto será igual a  2 x 10, y esto nos lleva al mismo resultado que   obtuvimos antes. ¿Cuánto es 2 x 10? Pues esto,  será igual a 20. Qué bueno que obtuvimos el   mismo resultado, de otro modo no serían métodos  equivalentes. Hagamos otro ejemplo. Digamos que   queremos saber cuánto es 6 ÷ 1/10. Pausa el  video e intenta resolverlo. Bueno, podemos   hacer lo mismo: ¿cuántas décimas son 6 enteros?  Son 60 décimas, así que voy a reescribir esto   como 60 décimas ÷ 1 décima, ¿y a cuánto es igual  esto? Bueno, si tengo 60 de algo y lo divido en   grupos de 1 de ese algo, tendré, entonces, 60 grupos iguales de 1, así que esto será igual a   60. Probablemente puedes ver un patrón: cuando  dividimos entre 1/10 realmente multiplicamos por   10, cuando dividimos entre 1/10 realmente  multiplicamos por 10. Y podríamos hacer lo   mismo que vimos aquí arriba, podemos decir que 6  ÷ 0.1 décima es lo mismo que 6 ÷ 1/10 escrita como   fracción, lo que será igual a 6 x 10; o también  podrías decir: 6 x 10 / 1 -cualquiera de las dos   formas-, 6 x 10 / 1, que es lo mismo que 10, y esto  una vez más será igual a 60. Creo que ya vieron el   patrón general: dividir entre 1/10 es lo mismo  que multiplicar por 10. Ahora, ¿qué pasa si con   lo que estamos tratando son centésimas? Digamos  que queremos resolver cuánto es 7 ÷ 0.01, ¿cuánto   será? Pausa el video e inténtalo. Muy bien,  podemos hacer el mismo ejercicio: 1 entero   es igual a 100 centésimas, entonces 7 enteros  equivalen a 700 centésimas, lo voy a escribir así:   esto es igual a 700 centésimas entre 1 centésima.  Si tengo 700 de algo y lo divido en grupos iguales   de 1 de ese algo voy a tener 700 grupos iguales,  así que esto será igual a 700. Entonces, dividir   entre 1 centésima será lo mismo que multiplicar  por 100. También podríamos reescribir esto como   una fracción para comprobar que los principios que  vimos antes también se aplican aquí. Escribamos   esto como 7 ÷ 1 / 100, entre 1 centésimo,  y esto será lo mismo que 7 x 100 / 1,   o 7 x 100 -siete por cien- que, una vez más, nos dará 700. Creo que el patrón es claro: dividir entre una décima es lo mismo que multiplicar por 10, dividir entre  una centésima es lo mismo que multiplicar por 100.