Multiplicar visualmente fracciones por números enteros

a esta recta numérica que está dividida en décimas aquí hay tres décimas podemos pensar en ella como una multiplicación de decimales que representa esto les daré una pista representa algo multiplicado por tres décimas pausa en el vídeo y piensen en ello veamos pasamos una vez tres décimas dos veces tres décimas tres veces tres décimas y cuatro veces tres décimas lo que está representado aquí es cuatro veces tres décimas a que va a ser igual esto podemos ver que pasamos de tres décimas a seis décimas a nueve décimas y podemos ver esto como doce décimas pero doce décimas también es igual a un entero y dos décimas así que podemos verlo como 1.2 un entero y dos décimas hagamos otro ejemplo aunque mejor lo hacemos sobre la misma recta numérica queremos representar 3 por 0.2 como se verá esto en la recta numérica a que será igual pausa en el vídeo y traten de resolverlo pensemos en que son dos décimas una décima dos décimas está justo aquí 0.2 y vamos a multiplicarlo por tres lo multiplicamos por 1 lo multiplicamos por 2 que nos da 4 décimas y lo multiplicamos por 3 lo que nos da seis décimas 0.6 y también podemos visualizar dos décimas como parte de un entero por ejemplo esto representa dos décimas tengo este entero el cuadrado es el entero que está dividido en diez columnas iguales de las cuales dos columnas ya están resaltadas esto representa dos décimas si tenemos tres veces dos décimas esto es una vez dos décimas esto es dos veces dos décimas y esto es tres veces dos décimas cuantas décimas ahí hay una dos tres cuatro cinco y seis que es exactamente lo que tenemos aquí seis décimas hagamos otro ejemplo un poquito más complejo aquí nos dicen mucho puedes usar los modelos mostrados para ayudarte a encontrar el producto esta es una copia de pantalla de un ejercicio de khan academy así que pausa en el vídeo y traten de resolverlo muy bien nos piden 52 centésimas por 3 aquí están representadas 52 centésimas y están representadas 3 veces el número total de centésimas representadas aquí son 52 centésimas por tres aquí hay 52 centésimas aquí hay otras 52 centésimas y acá hay otras 52 centésimas cuantas centésimas serán podemos verlo como 52 por 3 y nos dará la cantidad de centésimas que queremos pensemos en esto si multiplicamos 52 por 3 va a ser 2 por 3 es igual a 6 y 5 decenas por 3 son 15 decenas lo que podemos escribir como una centena y 5 decenas pero de cualquier forma si tengo 52 de algo y lo multiplicó por 3 156 de ese algo y aquí en algo son centésimas así que si digo que aquí hay 52 centésimas multiplicadas por 3 vamos a tener 156 centésimas y como representamos 156 centésimas hay un par de formas en las que podemos pensar en esto si esta es la posición de las unidades esta es la posición de las décimas y está la posición de las centésimas escribimos aquí el 6 el 5 aquí y el 1 acá pueden reconocer esto como 100 centésimas vamos a ponerle un color 100 centésimas es lo mismo que un entero y 50 centésimas es lo mismo que cinco décimas y por supuesto seis centésimas es igual a seis centésimas por lo que esto va a ser igual a 1.56 que podemos ver como 156 centésimas que también podemos ver como un entero pues son 100 centésimas cinco décimas que son 50 centésimas seis centésimas