Comparar decimales en diferentes representaciones

lo que haremos en este vídeo será ejercitar la comparación de números representados de diferentes maneras por ejemplo del lado izquierdo tenemos 0.37 aunque también lo podemos ver como 37 centésimas y del lado derecho tenemos 307 milésimas lo que quiero que hagan ahorita es que pausa en el vídeo y analicen si estas dos cantidades son iguales o una es más grande que la otra cual es más grande y cuál es más pequeña pausa en el vídeo y traten de descubrir bueno vamos a resolverlo juntos la forma en que mi cerebro funciona es que primero trato de poner las dos cantidades en una representación común así que una manera de resolverlo es tratando de reescribir esta cantidad de la derecha como un decimal vamos a reescribir este número que nos está expresando una cierta cantidad de milésimas pero primero pondré a los espacios esta es la posición de las unidades después tenemos el punto decimal después tenemos la posición de las décimas esta es la posición de las centésimas y esta es la posición de las milésimas si tenemos 307 milésimas eso quiere decir que tenemos 307 de este lugar así que simplemente escribimos el 7 aquí 0 y 3 esto representa 307 milésimas y no tenemos unidades entonces si analizamos esta cantidad y la comparamos con esta es más fácil ahora que tenemos esta forma porque podemos decir bueno tenemos el mismo número en las unidades tenemos el mismo número en las décimas voy a remarcar nuestras décimas son iguales pero qué pasa cuando llegamos a las centésimas observen que aquí tenemos siete centésimas pero aquí tenemos cero centésimas así que el número de la izquierda es el más grande 37 centésimas son más grandes que 307 milésimas otra forma en la que podríamos haberlo hecho sería expresando este número de la izquierda en términos de milésimas es decir que en lugar de 37 centésimas podríamos haberlo escrito como 0.37 y simplemente ponemos otro cero a la derecha estas son 370 milésimas lo escribiré 370 milésimas entonces cuando lo vemos de esta forma podemos ver claramente que 370 de algo es más que 307 de ese algo por eso la cantidad de la izquierda es más grande hagamos otro ejemplo pero esta vez usaré diferentes formatos supongamos que del lado izquierdo voy a usar la forma décima aquí tenemos 0.6 o 6 décimas y del lado derecho tenemos 6 x 1 / 100 pausa en el vídeo y díganme cuál de estas cantidades es mayor o si son iguales bueno nuevamente para resolverlo necesitamos pensar en cuáles son las diferentes formas en las que podemos representar a estos números y tratar de expresarlos de la misma forma entonces voy a reescribir seis décimas como seis por un décimo seis por un décimo y tal vez esto sea suficiente para comparar las dos cantidades porque seis por un décimo será mayor o igual a 6 por 1 centésima bueno un décimo es diez veces más grande que un centésimo entonces si esto es diez veces más grande que esto al multiplicar por seis esta será una cantidad más grande podemos decir que esta cantidad es más grande que es otra forma en la que nos pudimos haber dado cuenta habría sido expresando esta cantidad de la derecha en decimal como ésta entonces si esto es seis veces un centésima por seis centésimas estas son las unidades estas son las décimas y después en la posición de las centésimas es en donde tenemos seis y si todavía no es obvio que esto es menor a esto simplemente podemos agregar un cero aquí y ahora lo leemos como 60 centésimas y está claro que 60 centésimas son más grandes que 6 centésimas entonces todas estas son formas razonables de representar los números y escribirlos en el mismo formato para compararlos así nos dimos cuenta que en este caso en los dos ejemplos las cantidades de la izquierda son mayores a las de la derecha