División larga con residuos: 3771÷8

Dividamos 3,771 / 8. Vamos a hacer una división  larga. Lo primero que haremos es preguntarnos   ¿8 cabe en 3? Bueno, no, 8 no cabe en 3, así que  tomamos el siguiente dígito, y nos preguntamos:   ¿el 8 cabe en 37? Por supuesto, 8 x 4 es 32, 8 x 5  es 40, aquí ya nos pasamos, entonces 8 cabe en 37   cuatro veces: 8 x 4 es 32, lo restamos y obtenemos  37 - 32, que es 5. Y sólo para que te des una idea   de lo que está pasando aquí, lo que realmente  estamos diciendo es ¿cuántas veces cabe 8 en   3,700? Y estamos diciendo que 8 cabe en 3,700 400  veces, el 4 está en la posición de las centenas,   y que 400 x 8 es 3,200, y luego, cuando  restamos 3,200 de 3,700 obtenemos 500.   Esto es lo que realmente está pasando aquí:  cuando decimos que 8 cabe en 37 cuatro veces,   realmente estamos diciendo que 8 cabe en 3,700 400  veces. Pero volvamos a la mecánica tradicional de   la división larga. Así que ahora tenemos que  ocuparnos de este 5 que, como ya mencioné,   está en la posición de las centenas, así que  realmente se trata de 500. Pero ahora veamos   el otro valor posicional, así que bajemos el 7 y  pensemos cuántas veces cabe 8 en 57. Y de nuevo,   lo que realmente estamos pensando es cuántas veces  cabe 8 en 570. Pero veamos: 8 en 57, 8 x 5 es 40,   8 x 6 es 48, 8 x 7 es 56 así que cabe siete  veces, 8 x 7 es 56, y ahora restamos de nuevo:   57 - 56 es 1. Y ahora veamos el otro valor  posicional: bajamos el 1 y ahora nos preguntamos   ¿8 cabe en 11? Bueno, 8 cabe en 11 una vez: 1  x 8 es 8, y nos quedamos con, porque no tengo   más dígitos que bajar, 11 - 8 es 3, entonces 8  cabe en 3,771 471 veces, y el residuo aquí es 3.