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Relaciona la multiplicación con modelos de área con el algoritmo estándar

Transcripción del video

Lo que haremos en este video será multiplicar  los números 352 y 481, llegaremos al resultado   de dos formas distintas, sin embargo, al final te  darás cuenta de que las ideas importantes son las   mismas. Lo primero que quiero que notes es que  352 lo podemos ver como 300 + 50 + 2, o déjame   escribirlo así: es 2 + 50 + 300; si sumas estos  tres números juntos obtienes 352. La misma idea   para 481, al 481 lo podemos ver como cuatro veces  100 o 400 + 8 veces 10 u 80 + 1, y 400, es decir,   cuatro veces 10 + 80, que es lo mismo que 8 veces  10 + 1. Seguramente estás familiarizado con esta   forma de escribir los números y acomodarlos en  esta cuadrícula. Esencialmente vamos a aplicar   la propiedad distributiva, tomaremos el 2 y  lo multiplicaremos por 400, por 80 y por 1.   Así que me permíteme dibujar la cuadrícula para  que todo sea más claro. Bien, de modo que vamos   a multiplicar al 2 x 400 + 80 + 1, y entonces  me queda que 2 x 400, bueno, eso es 800, 2 x 80   eso es 160, 2 x 1 es 2. Hagamos lo mismo para el  50: 50 x 400, bueno 5 x 4 es 20, entonces es 20   y tres ceros más, 1, 2, 3, 20,000. Ahora, 50 x 80,  bueno, 5 x 8 es 40 más dos ceros, ok, uno, dos, me   queda 4,000, y luego 50 x 1 que es 50. Bien,  ahora vamos a hacer lo mismo para el 300, vamos   a distribuirlo por la suma de estos tres: 300 x  400, bueno, 3 x 4 es 12 y cuatro ceros, 1, 2, 3,   4, 120,000, perfecto. 300 x 80, bueno, 3 x 8  es 24 y tres ceros, por lo tanto es 24,000,   y 300 x 1, bueno, eso es 300. De lujo. Ahora hay  que sumar todos estos números, así que sumaremos   primero esta fila. Si sumo 800 + 160 + 2, bueno,  eso me da 962. Bien, aquí tengo, bueno, 24,050,   observa, y por acá abajo tengo 144,300: 120,000  + 24,000 + 300, 144,300. Y ahora, para obtener el   resultado final, simplemente hay que sumar estas  tres cantidades, pero antes de sumarlas quiero   ver otra forma de multiplicar estos dos números.  A veces a este segundo algoritmo que voy a aplicar   justo ahorita se le conoce con el nombre de  algoritmo estándar. La forma de hacerlo es tomar   al 481 y multiplicarlo por el 352. En el algoritmo  estándar lo que hacemos es tomar este 2 que está   en las unidades y lo multiplicamos por 481, y  dice: 2 x 1 es 2, 2 x 8 es 16, así que ponemos   el 6 y llevamos 1. Aunque realmente lo que estamos  haciendo es reagrupando este 1 en las centenas, es   10 veces 10, que es 100. Y luego 2 x 4 que es 8,  que realmente es 800, más lo que 1 que llevábamos,   9, que en realidad es 900. Y creo que ya estás  viendo un patrón por aquí. Este 962 es el mismo   que este 962, ¿por qué? Bueno, porque realmente lo  que hicimos fue multiplicar el 2 x 1, el 2 x 80 y   el 2 x 400, lo mismo que hicimos aquí, y después  lo sumamos: 962. Esto es lo que realmente hace el   algoritmo estándar. Ahora podemos movernos al 5,  pero realmente este 5 es cinco veces 10, y es por   ello que ponemos un 0 aquí abajo en el algoritmo  estándar, antes de hacer toda la multiplicación   con el 5, ¿recuerdas? Y dice: 5 x 1 es 5, 5 x 8  es 40, así que ponemos el 0 y reagrupamos el 4,   5 x 4 es 20, más 4 es 24. Observa: 24,050, lo  mismo que teníamos aquí. Suena lógico porque   estamos tomando el 50 y lo estamos multiplicando  por 481, fue lo mismo que hicimos a la izquierda.   Ya puedes imaginar qué va a pasar cuando tomas  este 3 y lo multiplicas por 481, realmente lo   que haces es multiplicar 300 x 481, por lo que en  el algoritmo estándar, como estamos multiplicando   por 300, ponemos dos ceros al principio. Y, bueno,  cuando digo algoritmo me refiero a un método para   resolver algo. Si multiplicamos 3 x 1 es 3, 3 x  8 es 24, así que pongo el 4 y llevo 2, 3 x 4 es   12 + 2 es 14. Observa: 144,300. Una vez aquí, en  el algoritmo estándar sumamos estas cantidades,   por lo tanto, sumaremos todo y me queda 2 + 0 +  0, bueno, eso es 2, y después tengo 6 + 5 es 11,   llevamos 1, 1 + 9 + 3 es 13, ponemos el 3 y  llevamos 1, 1 + 4 + 4 eso es 9, 2 + 4 es 6 y   bajo el 1. Ya está, el resultado es 169,312.  Y cuando aprendes el algoritmo estándar parece   que todo sale por arte de magia. Pero ahora sabes  lo que realmente estás haciendo, lo que realmente   haces es ir a cada uno de estos lugares y los  distribuyes, es decir, lo multiplicas por 400,   por 80 y por 1, y los sumas, después tomas  el siguiente número, que realmente es 50,   y lo multiplicas por 400 + 80 + 1, y después  300 y lo multiplicas por 400 + 80 + 1,   de la misma manera como lo hicimos aquí. Eso  es todo por este video; hasta la próxima.