Multiplicar fracciones y números naturales de manera visual

Ya vimos que las fracciones de este tipo como 2/5  pueden representarse literalmente como 2 x 1/5,   dos por un quinto, que es lo mismo, es igual  a tener literalmente 2/1: 1/5 + 1/5. Si   queremos visualizarlo tenemos aquí un entero que  dividimos en 5 partes, en 5 partes iguales, y esto   representa 2 de estos quintos, este es el primer  quinto y el segundo quinto, literalmente 2/5, dos   quintos. Ahora pensemos en algo más interesante.  ¿Qué será 3 x 2/5? Y los invito a que pausen el   video y hagan esta operación por ustedes mismos  con base en lo que acabamos de hacer acá, piensen   ustedes a qué sería igual esto. Pues acabamos  de ver que 2/5 es lo mismo, en lugar de 3x 2/5   escrito así como está, voy a poner el 3x 2x 1/5  que es lo mismo que 2/5, dos por un quinto, y como   es multiplicación podemos multiplicar 3 x 1/5 y  después multiplicarlo por 2, o podemos multiplicar   el 3 por el 2 primero y después multiplicarlo por  1/5, podemos ver esto como 3 x 2, 6, lo escribimos   aquí, 6 x 1/5, 6 x 1/5. Ahora visualmente vamos  a poner esta unidad o este entero y agregamos   otro entero igual, con las mismas divisiones,  así que tenemos 2 enteros, cada uno dividido   en 5 partes iguales, y vamos a colorear nuestros  6/5: primer quinto, segundo quinto, tercer quinto,   cuarto quinto, quinto quinto y sexto quinto. Así  que literalmente 3 x 2/5 es 6/5 y por supuesto 6 x   1/5 son 6/5, seis, lo cambio de color, 6 /5, 6/5.  Y a lo mejor ustedes me dicen: Bueno, en lugar de   ver esto como 2 x 1/5, como lo vimos acá, ¿por  qué no vemos 2/5 como 1/5 + 1/5? Vamos a verlo:   así que 3 x 2/5, los escribimos aquí abajo, 3 x  2/5 o 2/5, es lo mismo que 3 x 1/5 +1/5, 2/5 es   lo mismo que 1/5+ 1/5, así que lo escribimos  así aquí abajo: 1/5 +1/5, que va a ser igual a,   pues tendremos literalmente 3 grupos de 1/5  +1/5 cada uno, 1/5 + 1/5, cierro paréntesis,   más 1/5 + 1/5, cerramos suma, abrimos paréntesis.  Bueno creo que aquí ya se están dando cuenta de   qué es lo que va a pasar. 1/5 + 1/5, se  cierra paréntesis, y ¿qué va a ser esto?,   pues aquí lo que tenemos son 6/5. Podemos ignorar  los paréntesis ya que estamos sumando todo, así   que tenemos uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis,  6/5, así que de nuevo tenemos el mismo resultado.   Espero que esto les haya ayudado a comprender  que estos 2/5 que escribimos aquí representados   por 1/5 y a su vez es la suma de 1/5 + 1/5 y 3 x  2/5 es exactamente igual a 3 x 2 x 1/5 que es 6/5.