Problema verbal de área y perímetro: mesa

carlos construyó una mesa rectangular que tiene un perímetro de 20 pies y un área de 24 pies cuadrados la mesa es más larga que ancha cuáles son el largo y el ancho de la mesa el largo y el ancho son números enteros entonces es más larga que ancha a ver dibujemos la mesa así es que la mesa se vería más o menos así más o menos así así sería la mesa esta dimensión de aquí es el largo esta dimensión de aquí es el largo vamos a escribirlo largo también de este lado podemos escribir largo para resaltar que esta dimensión es igual a esta y esta dimensión de aquí este otro lado de aquí es el ancho el ancho que también corresponde a la longitud de este lado de acá ancho esto es un rectángulo así es que estos dos lados son iguales y nos dicen que el perímetro es igual a 20 pies es decir que si sumamos ancho más ancho más largo más de largo es igual a 20 pies y también nos dicen que el área es de 24 pies cuadrados es decir el producto de ancho por largo es 24 pies cuadrados el producto de ancho x largo ancho por largo es igual a igual a 24 pies cuadrados hay muchas maneras de resolver esto posteriormente cuando aprendas álgebra vas a aplicar técnicas fascinantes pero por lo pronto nos están diciendo que el largo y el ancho son números enteros así es que solo necesitamos probar algunos números pues sabemos que ancho por largo es igual a 24 lo único que necesitamos es probar esos números enteros que al tomar su producto nos da 24 básicamente encontrar los factores de 24 y probar cuáles de ellos cumplen con el perímetro tomar el ancho más el ancho dos veces el ancho más dos veces el largo y verificar que eso nos da 20 hagamos eso encontremos esos valores voy a poner aquí cuatro columnas una de ancho en la siguiente columna voy a poner los valores posibles de largo luego voy a poner el perímetro quizás voy a ponerlo como per pero no voy a escribir todo completo perímetro y en la última columna voy a poner los valores de área vamos a hacer una tabla aquí vamos a hacer una tabla que nos permita aprobar los distintos valores lo que necesitamos es asegurarnos que los valores que encontremos de ancho y largo produzcan un área de 24 pies cuadrados es decir que sean factores de 24 bien podrían ser 1 y 24 un ancho de 1 x un largo de 24 producen un área de 24 y nos dicen que la mesa es más larga que ancha es decir es decir lo que mide a lo largo es mayor que lo que mide a lo ancho entonces 1 por 24 es 24 pero cuánto es uno más uno más 24 más 24 112 24 y 24 48 esto nos da igual a 50/50 es distinto de 20 así es que estas dimensiones no cumplen con la condición de perímetro es igual a 20 vamos a tachar este porque no es la solución que otros factores tenemos también tenemos 2 por 12 2 por 2 se nos da 24 pero cuánto es dos más dos cuatro más 12 12 24 4 más 24 28 28 28 no es el perímetro de 20 que queremos así es que este resultado tampoco nos sirve que otros factores tenemos tenemos 3 y 83 por 8 24 y ahora 33 36 88 16 16 63 22 nos estamos acercando pero este resultado tampoco nos funciona probemos ahora 4 y 6-4 por 6 24 y cuánto es 446 más 68 más 12 igual a 20 estas son efectivamente las dimensiones que estamos buscando así es que carlos construyó una mesa de 4 pulgadas de largo por 6 pulgadas de ancho