Fracciones equivalentes con modelos

¿Qué vamos a hacer en este video? Vamos a pensar  en fracciones equivalentes. Digamos que tenemos la   fracción 3/4 y quiero pensar ¿cuál es el número  equivalente en octavos?, ¿a cuántos octavos es   igual 3/4? Y para representar estos octavos  podría poner un signo de interrogación aquí,   pero en su lugar sólo pondré una letra  y. ¿Cuánto debería ser y? 3/4 = y/8,   y ¿cuánto tiene que ser y para que  esto sea verdad? Y antes de decirte   que pauses el video y que intentes trabajar  por tu cuenta -lo que haré en un momento-,   te daré una pequeña pista. Tratemos de representar  3/4, lo representaré con este rectángulo, así que   lo dividiré en cuatro secciones iguales, veamos,  esto sería dividirlo aproximadamente a la mitad,   lo estoy dibujando a mano así que no es perfecto,  pero estas deberían ser secciones iguales,   las áreas de cada una de estas secciones deben ser  iguales. Ahí tienes, esta es mi versión dibujada   a mano. De modo que tres de esos cuartos -y lo  haré en morado-, tres de esos cuartos, uno, dos   y luego sólo por diversión haré este de aquí,  aquí tenemos 3/4. Ahora, queremos pensar en esto   en términos de octavos. Voy a dibujar otro entero,  pero esta vez en lugar de dividirlo en cuartos lo   voy a dividir en octavos. Primero hagamos los  cuartos, sólo porque es fácil mirar lo que está   arriba, estos son cuartos, y luego dividiré cada  uno de los cuartos en dos, eso me da octavos,   muy bien ya casi está. El dibujo es en realidad la  parte más difícil. Cada uno de estos es un octavo,   está dibujado a mano. Imaginemos, si hubiera  ocho secciones iguales ¿cuántos octavos son   equivalentes a 3/4? Pausa el video e intenta  resolverlo por tu cuenta. Muy bien. Bueno,   podemos resolver esto visualmente, podríamos  decir que este primer cuarto es equivalente a   este octavo y este octavo, de modo que este  primer cuarto es igual a 2/8, este segundo   cuarto es igual a otros 2/8, y este tercer cuarto  es igual a otros 2/8, así que ¿cuántos octavos   he sombreado? Bueno, tengo uno, dos, tres,  cuatro, cinco, seis octavos, tengo 6/8, 3/4   es equivalente a 6/8. En este escenario y  = 6, entonces podemos decir que 3/4 = 6/8. Ahora hagamos otro ejemplo. Lo que podemos ver en  este círculo superior es que lo hemos dividido en   6 secciones iguales, cada una de éstas es una de  las 6 secciones iguales o 1/6, y podemos ver que   una, dos, tres, cuatro de ellas están sombreadas,  así que lo que hemos representado en este círculo   superior es 4/6. Lo que quiero pensar es ¿cuántos  tercios equivalen a 4/6? Pausa este video y   piénsalo. Una vez más: ¿cuántos tercios equivalen  a 4/6? En lugar de simplemente poner un signo de   interrogación pondré la letra x, ¿cuánto debería  ser x para que estas dos cosas sean equivalentes?   U otra forma de pensar en esto es 4/6 = x/ 3, 4/6 es igual a ¿cuántos tercios? Muy bien,   hagamos esto juntos. Una forma de pensar en esto  es, veamos: para 1/3, para que podamos hacer esto   igual a 1/3, parece que eso es equivalente a lo  que estoy marcando en anaranjado aquí arriba,   eso también tiene sentido. Si tuviera que dividir  1/3 en dos esto sería 1/6 y esto sería 1/6,   necesitas 2/6 para completar 1/3 o cada tercio  es equivalente a 2/6, de modo que esto es 1/3   justo aquí, y esto es equivalente a dos de  estos sextos. Pero aún no hemos terminado,   tenemos otros 2/6, podríamos decir que estos  2/6 son equivalentes a otro tercio, es un poco   complicado porque no pusieron este sexto al lado  de este sexto, pero si tuviéramos que moverlo,   digamos que debemos mover este sexto, así que voy  a colorear este en blanco y voy a sombrear este en   su lugar. Puedes ver que estos 2/6 que tenemos  aquí, estos 2/6, son equivalentes a este tercio   que tenemos aquí. Entonces, lo que puedes  ver es que nuestros 4/6 que hemos sombreado   son equivalentes a 2/3, otra forma de decirlo  es que x = 2, x = 2, 4/6 = x/3 o 4/6 = 2/3.