Relaciona el valor posicional con el algoritmo estándar para la suma de varios dígitos

Lo que vamos a hacer en este video será practicar  la suma de números de varias cifras o dígitos,   pero el objetivo no es encontrar el resultado sino  comprender por qué funciona el método que usamos.   Tenemos 40,762 + 30,473. Si quieren pueden pausar  el video y tratar de resolverlo por su cuenta,   pero en este caso quiero que vean primero el video  para comprender cómo funciona este método. Vamos a   pensar en esto en términos de su valor posicional.  Esta cantidad llega a la posición de las decenas   de millar, así que tenemos decenas de millar,  millares, centenas, decenas y unidades. Hacemos   una pequeña tabla aquí y vamos a expresar cada uno  de estos números en decenas de millar, millares,   centenas, decenas y unidades. Al mismo tiempo  vamos a usar el método tradicional o algoritmo   estándar. Algoritmo es una palabra elegante para  referirnos a un sistema o una forma de resolver   algo. Primero expresemos estos números en las  columnas: aquí tenemos 4 decenas de millar, en   esta la ponemos: 1, 2, 3, 4; en este otro número  tenemos 3 decenas de millar: 1, 2, 3; después   vamos a sumar lo que hay en esta columna, en ambos  números tengo 0 millares, así que dejamos vacía   esta columna; aquí tenemos 7 centenas: 1, 2, 3, 4,  5, 6 y 7; y en este número tenemos 4 centenas: 1,   2, 3 y 4; pasamos a la columna de las decenas y en  este número tenemos 6 decenas: 1, 2, 3, 4, 5 y 6;   y en este otro número tenemos 7 decenas: 1, 2, 3,  4, 5, 6 y 7; finalmente aquí tenemos 2 unidades:   1, 2, y aquí 3 unidades: 1, 2 y 3. Vamos  a reescribir de nuevo este número de acá:   tenemos 4 decenas de millar y 0 millares, 40,000,  luego tenemos 7 centenas, lo escribimos, tenemos   6 decenas y finalmente 2 unidades. Simplemente  estoy volviendo a escribir el número, pero con   el color que representa cada valor posicional.  Esto y esto otro son dos formas de representar   el mismo número. Reescribimos también este  número de acá: 3 decenas de millar y 0 millares,   luego tenemos 4 centenas, después tenemos 7  decenas y finalmente 3 unidades. Ahora vamos a   sumar lo que tenemos aquí y también vamos a sumar  lo que tenemos acá. Normalmente comenzamos en la   posición de menor valor: 2 unidades más 3 unidades  son 5 unidades, de forma similar 2 unidades más 3   unidades son 1, 2, 3, 4 y 5 unidades. Vamos bien.  Veamos la posición de las decenas; en la posición   de las decenas tenemos 6 decenas más 7 decenas.  Normalmente decimos que tenemos 13 decenas, pero   13 decenas es lo mismo que 3 decenas y 1 centena,  así que lo que hacemos es reagrupar: ponemos aquí   las 3 decenas y acá ponemos la centena. A veces  las personas dicen que llevan un 1, ponemos el 3   y llevamos un 1, que ponemos aquí. Parece magia,  pero lo que hacemos es tomar 10 decenas y las   reagrupamos en la posición de las centenas. Aquí  se verá más claramente: tenemos 6 decenas más 7   decenas, las sumamos y tenemos 1, 2, 3, 4, 5, 6,  7, 8, 9, 10, 11, 12 y 13 decenas. Lo que hacemos   aquí es ver que todo esto nos da 1 centena y  3 decenas, por lo que ponemos aquí la centena   y escribimos el 3 en las decenas. ¿Qué tenemos en  la posición de las centenas? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,   8, 9, 10, 11 y 12, lo escribimos aquí abajo: 1,  2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12. Aquí sucede   lo mismo que en las decenas, no tenemos un dígito  que represente el 12 en nuestro sistema numérico,   así que tomamos 10 de estos y los convertimos en  1 millar, que pondremos en esta columna. Y ahora,   de este lado hacemos lo mismo: 1 + 7 + 4 es 12,  son 12 centenas, ponemos 2 centenas más 1 millar;   en la posición de los millares tenemos 1 + 0 = 1,  igual de este lado tenemos 1 millar; finalmente   en la posición de las decenas de millar, 4 decenas  de millar más 3 decenas de millar nos da 7 decenas   de millar; lo mismo pasa de este lado: 4 + 3  nos da 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 decenas de millar,   el resultado es 71,235, lo mismo queda de este  lado 71,235. Espero que con esto hayan comprendido   mejor cómo estas dos representaciones funcionan.  No es que mágicamente llevemos números de un   lado a otro, sino que representamos los mismos  números de distintas formas. Con esto terminamos.