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CCSS.Math:
4.OA.B.4

Transcripción del video

me piden que encuentre todos los factores de 120 y yo estoy bastante emocionado por que con este vídeo vamos a poder recordar todas las reglas de divisibilidad de los números del 1 al 10 11 por ahí ok encuentra todos los factores de 120 y recuerda que un número es factor de 120 si nosotros podemos dividir al 120 entre ese número y obtenemos de residuo cero así que vamos a ponerlos aquí dos factores por eso y los vamos apuntando por aquí todos los factores que encontremos ok entonces pensemos en el ciento veinte 120 bueno de una manera muy fácil podemos ver que es lo mismo que 1 % 20 1 % 20 y por lo tanto 120 tiene como factores al 1 y asimismo a 120 entonces vamos a ponerlos aquí 1 y además 120 y lo voy a apuntar aquí para ir llenando poco a poco todos los factores en orden ascendente 1 y 120 ahora vamos a preguntarnos si ciento veinte 120 tiene mitad y bueno de una manera muy sencilla podemos concluir que 120 si tienen mitad de hecho su mitad de 60 120 tienen mitad porque acaba en un número par y como el 0 es un número par entonces podemos decir que el 120 es lo mismo que 2 por 60 2 por 60 o dicho de otra manera el 2 y el 60 el 2 y el 60 también son factores del 120 2 y el 60 ahora tendrá tercera 120 tendrá tercera pues vamos a recordar el criterio de divisibilidad del 3 un número tiene terceras y la suma de sus dígitos tiene tercera es decir 1 + 20 esto es lo mismo que 12 30 es 33 y 3 tiene 3a de hecho 3 entre 3 me cabe una vez por lo tanto 120 también tiene 3a es decir que a 120 lo podemos ver como 3 es más primero déjeme quitar todo esto de aquí a 120 lo podemos ver como 3 por algo y si no recordamos por quién es ese algo pues vamos a hacerlo 120 lo voy a dividir entre 3 y dice 3 no cabe en una ninguna vez entonces 3 por 4 3 por 4 estos en cuatro por tres es 12 y aquí restó el 12 y entonces me queda 0 bajo este cero y entonces me queda que es 3 cabe 0 veces en 00 lo pongo aquí y entonces me residuo es 0 justo lo que quería y además puso lo que acabamos de concluir que 120 era divisible entre 3 por lo tanto cuando yo me tomo el 120 visto como 3 por algo ese algo es 40 por 40 ok entonces dejen quitar esta operación que tengo aquí vamos a quitarla para ir haciendo un poco de espacio entonces estoy diciendo que el 3 y el 40 son factores de 120 por lo tanto también los voy a poner aquí 3 y 40 también son factores del 120 ok pensemos si el 120 tendrá 4a entonces vamos a ver 120 se podría escribir como 4 por algo ok recordemos el criterio de divisibilidad del 4 un número se puede dividir entre 4 de manera exacta si los últimos dos dígitos y sus últimos dos dígitos son divisibles entre 4 en este caso sus últimos dos dígitos son 20 y 20 claro que es divisible entre 45 por 4 es 20 por lo tanto 120 también lo es ok pero cuánto es 120 es lo mismo que 4 por algo pero porque algo pues vamos a dividirlo cuánto me dan 120 4 y dice 4 cabe en 10 veces por lo tanto me agarró el 12 y digo 4 caben 12 3 veces 3 por 4 es 12 aquí los restos 12 menos 12 0 bajos de 0 y aquí me cabe 0 veces por lo tanto tengo de residuos 0 que es lo que yo quería y además estoy diciendo que 120 es lo mismo que 4 por 30 que cuatro por 30 por lo tanto el 4 y el 30 también son factores de 120 el 4 y el 30 y el 30 son factores de 120 guau son muchos pero tendrá quinta ok vamos a borrar esto de aquí vamos a ver si 120 tiene quinta borremos esto de aquí y pensemos en la quinta de ciento veinte 120 un número tiene quinta se acaba en 50 y 120 acaba en cero por lo tanto 120 lo podemos ver como 5 por algo porque algo pues vamos a descubrirlo 120 lo voy a dividir entre 5 y digo 5 por 2 es 10 entonces 2 por 5 10 aquí pongo el 10 los restos y dice 12 10 es 2 bajo este cero de aquí bajo el 0 por acá y me quedan 5 cuántas veces caben 20 bueno pues 5 cabe cuatro veces en 20 4 % es 20 y me sobra 0 de residuo justo lo que yo quería 120 lo podemos ver como 5 por 24 como 5 por 24 y tengo de residuos 0 por lo tanto el 5 y el 24 también son factores de 120 el 5 y el 24 también son factores de 120 ok pues borremos esta operación de aquí vámonos vamos a pensar ahora si el 120 es divisible entre 6 el 120 será divisible entre 6 recordemos el criterio de divisibilidad del 6 un número es divisible en 36 si es divisible entre 2 y si es divisible entre 3 ok pero el 120 es divisible entre 2 y es divisible entre 3 por lo tanto es divisible entre 6 el 120 lo podemos ver como 6 por algo y creo que no está tan difícil dividir 120 entre 6 manera mental a ver pongámoslo en nuestra mente 120 entre 6 es lo mismo que 20 meses 6 por 20 es lo mismo que 120 esta división no estaba tan difícil esto quiere decir que el 6 y el 20 son factores también del 120 entonces los voy a poner aquí el 6 y el 20 el 20 también ok pues parece ser que son todos pero el 7 tendrá séptima 120 entonces 120 y bueno el criterio de divisibilidad del 7 es un poco o mucho más bizarro que el criterio de divisibilidad de todos los demás de aquí por lo tanto qué te parece si hacemos de una vez la división para ver si tiene séptima 120 entre 7 ok y dice 7 cabe en 12 una vez 1 por 77 12 menos 75 y entonces bajo este cero pongo aquí el cero y digo 7 cuántas veces caben 57 veces entonces 7 por 7 es 49 y cuando yo restos 22 me queda de residuo y qué crees tengo un residuo de uno por lo tanto este no es un residuo de cero lo que quiere decir que el 120 no se puede dividir de manera exacta entre 7 o dicho de otra manera el 7 no es un factor de 120 fíjate ya encontramos a uno que nos sirve el 7 no es factor de 120 y vamos a quitar esto de aquí por lo tanto pues no agregamos nada por acá vamos a pensar ahora en el 8 en el 8 120 tendrá octava y bueno recordemos el criterio de visibilidad del 8 dice un número tiene octava si sus últimos tres dígitos si sus últimos tres dígitos son divisibles entre 8 120 pues bueno vamos a fijarnos y 120 es divisible entre 8 120 entre 8 8 cabe una vez en 12 1 por 8 es 8 y cuando yo me tomo la resta 12 8 es 4 ahora bajemos este 0 de aquí y dice 8 por 5 8 por 5 45 por 8 40 y entonces cuando yo me tomo 40 menos 40 ni residuo es 0 perfecto esto quiere decir que el 8 si es factor de 120 o dicho de otra manera el 120 lo puedo ver como 8 por 15 y entonces ya encuentre otros dos nuevos factores el 8 y el 15 8 por aquí y 15 por acá y 15 el por acá ok y habrá más pues pensemos un poquito en el 9 para esto déjenme borrar esta operación que tengo aquí volvemos esto de aquí no me sirve y voy a pensar en el 9 criterios de divisibilidad del 9 un número es divisible entre 9 si la suma de esos dígitos es divisible entre 9 entonces uno más pero esto es 3 y el 3 no es divisible entre 9 de hecho 9 no cabe ninguna vez en 3 por lo tanto 120 no lo puedo escribir como 9 por algo o de otra manera el 9 no es un factor de 120 ok quitemos esto de aquí 9 no funcionó y vamos a pensar ahora en el 10 en el 10 y ese tiene un criterio de divisibilidad muy fácil un número es divisible entre 10 se acaba en 0 y 120 se acaba en 0 por lo tanto lo podemos ver como 10 por algo 120 entre 10 esto lo podemos hacer de una manera muy sencilla me da 12 dicho de otra manera el 10 y el 12 también son factores de 120 el 10 1 ya no me caben aquí el 10 o déjame mejor hacer estos números un poco más hacia la izquierda déjame tomar todos estos aquí ok y los voy a mover un poquito para acá los mueve mover de aquí para que puedan poner el 10 y el 12 perfecto entonces pongamos al 10 al 10 también voy a poner al 2 ok fíjate cómo estamos haciendo los de orden ascendente tengo el 110 120 el 2 y el 60 y aquí ya llegué al 10 y al 12 por lo tanto solamente me falta descubrir si el 11 es así el número que está entre 10 y 12 es un factor de 120 pero de una manera muy sencilla podemos decir que no lo es porque cuánto es 120 entre 11 es más recordando la tarde de multiplicar del 11 11 por 11 121 11 por 11 por 11 es lo mismo que 121 por lo tanto no creo que haya ningún número que me dé de manera exacta la división de 120 entre 11 pero de todas maneras si no me crees vamos a hacerlo cabe una vez 1 por 11-11-11 aquí le pongo un signo de menos 12 menos 11 es uno bajo el 10 y no me cabe ninguna vez 11 en 10 por lo tanto equipo de 10 y tengo un residuo de 10 entonces esto no me sirve el 11 no es factor de 120 y ahora sí como llegué justo medio ya puedo asegurar que todos los factores de 120 son estos de aquí déjenme tomar a esto de aquí lo voy a quitar para decirte y concluir que entonces todos los factores de 120 son el 1 el 2 el 3 el 4 el 5 el 6 el 8 el 10 el 12 15 20 24 30 y 40 60 y 120 y son todos wow es 120 tenía bastantes factores