Entender pares de factores

lo que vamos a hacer en este vídeo es hablar de factores y de pares de factores cuando hablamos de factores nos referimos a números que pueden multiplicarse entre sí para formar otros números por ejemplo si hablamos de los factores de 6 puedo multiplicar 2 por 3 para obtener 6 por lo que decimos que 2 y 3 son factores de 6 de hecho podemos decir que 2 y 3 es un par de factores de 6 porque cuando multiplicamos estos dos nos da 6 y para pensar en todos los pares de factores de un número podemos pensarlo en términos de áreas como podemos hacer un rectángulo de área 6 podemos hacerlo con 2 unidades por 3 unidades por lo que se ve como esto que voy a dibujar a mano este rectángulo tiene dos renglones y tres columnas y digamos que todos tienen la misma área y pueden ver que el área de aquí es 2 x 3 que es igual a seis unidades cuadradas de qué otra manera podemos tener un área de 6 podemos tener algo que sea de un renglón y que tenga 6 columnas por lo que luce más o menos tiene un renglón y tiene una dos tres cuatro cinco y seis columnas uno por seis también da un área de seis este sería otro par de factores sabemos que dos por tres es igual a seis y que 1 por 6 es igual a 6 y estos son los dos pares de factores para 6 podemos hacer esto con números más grandes podemos pensar en todos los pares de factores para 16 pausa en el vídeo y piensen en esto vamos a dibujar una tabla aquí para ayudarnos a pensar en esto en esta columna pondré el primer factor y en esta otra pondré el segundo factor y la forma en que me gusta hacerlo es comenzar en 1 e ir aumentando hasta 16 para tratar de encontrar todos los factores comenzamos con 1 y uno definitivamente divide a 16 cualquier número es divisible entre 1 que tengo que multiplicar por 1 para tener 16 pues lo tengo que multiplicar por 16 por lo que aquí tenemos un par de 1 y 16 y que hay de 216 es divisible entre 2 claro que sí 2 por 8 es igual a 16 este es otro par de factores 2 por 8 y 33 puede dividir exactamente a 16 pues no 3 por 5 es 15 y 3 por 6 es 18 así que tres no es factor de 16 y que hay de 4 pues 4x4 es 16 por lo que este es otro par de factores 4 y 4 y 5 bueno 5 por 2 es 10 5 por 3 es 15 5 por 4 es 20 por lo que cinco no divide exactamente a 16 lo mismo pasa con 6 6 por 2 es 12 6 por 3 es 18 por lo que tampoco divide exactamente a 16 y 77 tampoco divide exactamente a 16 7 por 2 es 14 7 por 3 es 21 y que hay de 8 ya sabemos que 8 divide exactamente a 16 y quizá nos veamos tentados a decir que tenemos otro par de factores 8 por 2 pero ese ya lo habíamos anotado solamente que habíamos puesto a 2 como primer factor y 8 como segundo factor pero lo podemos intercambiar y ya que llegamos a la mitad podemos confiar en que ya encontramos todos los pares de factores podemos continuar con nueve pero 9 no divide exactamente a 16 10 tampoco lo hace y tampoco 11 12 13 14 y 15 16 sin duda es divisible entre 16 pero ya lo habíamos escrito en este par de factores por lo que tenemos tres pares de factores 1 y 16 2 y 8 y 4 y 4