Números primos

en este vídeo quiero hablar del concepto de los números primos que es un número primo en realidad este no es para nada un concepto complicado los números primos son de sus conceptos muy importantes en la ciencia con los que se construyen otros conceptos más avanzados observarás con el tiempo en tus estudios de matemáticas que te encuentras a los números primos en diferentes situaciones y también los números pudimos utilizar en técnicas como la criptografía en si es el nombre ahorita no te dice mucho es una técnica que utilizas en algunos de los programas de tu computadora para transmitir y almacenar información de manera segura eso es la criptografía pero bueno no importa mucho ahorita en entrar en esos detalles y mejor regresemos a nuestro tema de los números primos y voy a empezar por dar una definición del número primo la definición es bastante sencilla y se refiere a dos condiciones la primera me dice que para que un número sea primo tiene que ser un número natural número na bueno los números naturales son los números que utilizamos para contar los enteros positivos por ejemplo es muy simple es el 1 en 23 y así en adelante esos son los números naturales la segunda condición me dice que para que un número sea número primo tiene que ser divisible exactamente por dos números naturales exactamente exactamente entre dos números naturales exactamente 32 - naturales y estos son el mismo o sea él el número en cuestión y el número 1 bien esta es la definición del número primo si en este momento no es muy clara no te preocupes vamos a hacer una serie de ejercicios que permitirán aclarar este concepto tan importante así que vamos a empezar por el primero de los números naturales el primero de los números naturales pues es el y el 1 es divisible entre 1 pero este es un caso especial el del 1 porque el 1 sólo es divisible entre 1 o sea solo es divisible entre un número y nuestra definición dice que tiene que ser entre dos números entonces por raro que pueda sonar el número uno no es primo no es primo ahora vamos con el número 2 el número 2 es divisible entre 1 y es divisible entre 2 entonces el número 2 si es primo a los que son primos este los voy a subrayar a perdón a encerrar en una en un circulito ahora sigamos con el 3 el número 3 es divisible entre 1 y entre 3 entonces el 3 también es un número primo vayamos ahora con el 4 el 4 vamos a buscar un color este el 4 el 4 es divisible entre 1 divisible entre 4 pero también es divisible entre 2 ya que dos por dos es cuatro entonces el 4 es divisible entre 3 números naturales no cumplen nuestra definición entonces el 4 no es primo continuamos ahora con el 5 el 5 es divisible entre el 1 y es divisible entre el 5 entonces el 5 definitivamente este es otro número primo sigamos con el 6 el 6 y el 6 es divisible entre 1 pero también es divisible entre 6 y también es divisible entre 2 y también es divisible entre 3 entonces este tiene cuatro divisiones pues el 6 tampoco es un número primo y de hecho si observas el único número par que es primo es el 2 todos los demás no son primos ahora vamos con el 7 el 7 es divisible entre 1 y entre 7 y por supuesto el siete es un número primo podemos pensar en los números primos como unos bloques de construcción de los demás números es decir todos los números están hechos por números primos nos podría recordar como en la época que se pensaba que todo estaba hecho de átomos y los átomos eran indivisibles en ese sentido podríamos pensar acerca de los números primos claro o sea si observamos estos que tenemos aquí es por ejemplo el 6 pues el 6 yo lo puede expresar como dos por tres es decir el producto de dos números primos el 7 no puedo descomponerlo claro vas a decir el 7 es igual a 1 por 7 pero bueno este es el mismo el 4 pues también claro el 4 2 por 2 veamos qué pasa con números más grandes por ejemplo vamos a escoger el número digamos el número 16 entonces yo escribo aquí el 16 y lo que tendríamos que observar es que si lo puedo descomponer en productos de otros números entonces bueno el primero que me viene a la cabeza y el más sencillo es que es 1 por 16 claro esto es válido pero también el 16 pues no es un número primo porque mira lo puedo poner como 2 por 8 o puedo ponerlo como cuatro por cuatro y puede encontrar infinidad de combinaciones para expresar el 16 como producto de otros números entonces el 16 no es un número primo ahora veamos el 17 bueno el 17 pudiéramos expresar el 17 como producto de otros números que estén digamos entre 1 y 17 por ejemplo el 2 pues no funciona el 3 tampoco funciona el 4 definitivamente tampoco bueno se ve que el 5 y el 6 y el 7 entonces no existe números naturales entre 1 y 17 que me permitan expresar a 17 como producto de ellos entonces 17 es un número primo a ver ahora te voy a poner uno que realmente va a estar difícil y puede confundir a muchas personas a ver veamos el 51 y el 51 ok la pregunta es es primo tal vez sería buena idea de tener el vídeo en este momento y que pensaras una solución y lo que hay que pensar es si el 51 lo puedo expresar como producto de otros números que no sean 1 ó 51 y te voy a dar la respuesta de una vez el 51 no es primo porque el 51 lo puedo expresar como tres veces 17 3 por 17 es 51 por lo que 51 no es primo bien espero que con estos ejemplos y ya tengas una idea más precisa de lo que se tratan los números primos y seguiremos trabajando estos conceptos en próximos vídeos