Pensemos en todas las formas posibles
en las que podemos representar 7/9, así que vamos a visualizarlo. Por aquí tenemos
9 secciones iguales y 7/9 podemos representarlo como 7 de estas 9 secciones iguales. Utilicemos
la herramienta de la brocha, manos a la obra, vamos a colorear una, dos, tres, cuatro, cinco,
seis, siete de estas nueve partes iguales. Esta es una forma de representar 7/9; esto ya lo
sabíamos, así que no es tan emocionante. Ahora veamos si podemos representar 7/9 como la suma
de otras fracciones, así que imagina que podemos representarlo como 2/9 -2/9- más, no sé, tal
vez 3/9 -3/9-. Pero aún no llegamos a 7/9: 2/9 + 3/9 nos lleva a 5/9, así que necesitaremos
2/9 más, entonces más 2/9 -más otros 2/9-. Así que ¿cómo se vería esto? Dibujemos otra cuadrícula por
aquí. Intentaremos que coincida con la de arriba, y entonces se ve algo así: cada uno de estos
cuadrados es 1/9, tenemos 9 secciones iguales, así que si primero dibujamos 2/9 de amarillo tenemos
uno, dos; luego agregaremos 3/9 más: uno, dos, tres, tenemos otros 3/9 por aquí, y después
agregaremos otros 2/9: uno, dos. Perfecto. Así que observa: cuando sumamos 2/9 + 3/9 + otros
2/9, obtenemos 7/9. Sabemos que cuando tenemos una suma de muchas fracciones como estas, donde todas
tienen el mismo denominador, entonces sólo tenemos que sumar los numeradores: 2/9 + 3/9 + 2/9 nos
darán 7/9. Bien, hagamos uno más ya que esto es bastante divertido. Dibujemos una cuadrícula nueva
y veamos qué podemos hacer. Utilizaré la pluma y vamos a sumar algunos novenos, empecemos por sumar
1/9 + 2/9. Bueno, primero voy a escribir todos los denominadores. Intentemos sumar cuatro fracciones
cuyo denominador sea 9, y primero sumaremos 1/9. Vamos a colorearlo: por aquí tenemos 1/9, y a
esto le sumaremos 2/9, y vamos a colorearlos con su respectivo color: tenemos uno y 2/9 más. Con
esto no llegamos a 7/9; hasta ahora tenemos 3/9: 1/9 + 2/9 son 3/9, 1 + 2 es 3. Después
sumemos 4/9. Déjame tomar otro color, así que veamos a dónde nos lleva esto. Tenemos
uno, dos, tres, cuatro novenos más, y observa: parece que hemos llegado hasta el final, porque 1
+ 2 + 4 es 7, llegamos hasta 7/9. Entonces, ¿qué escribimos en esta última fracción? Bueno, podemos
escribir 0/9, ¿por qué no? Podemos escribir 0/9, ¿y cómo podemos visualizar 0/9? Bueno, esto
es lo que quiere decir es no coloreamos ningún noveno más, no sumaremos otro noveno por
aquí. Entonces tenemos que 1/9 + 2/9 + 4/9 + 0/9 = 7/9. Así que aquí tenemos algunas formas
distintas de descomponer la misma fracción.