Descomponer una fracción de manera visual

Pensemos en todas las formas posibles  en las que podemos representar 7/9,   así que vamos a visualizarlo. Por aquí tenemos  9 secciones iguales y 7/9 podemos representarlo   como 7 de estas 9 secciones iguales. Utilicemos  la herramienta de la brocha, manos a la obra,   vamos a colorear una, dos, tres, cuatro, cinco,  seis, siete de estas nueve partes iguales. Esta   es una forma de representar 7/9; esto ya lo  sabíamos, así que no es tan emocionante. Ahora   veamos si podemos representar 7/9 como la suma  de otras fracciones, así que imagina que podemos   representarlo como 2/9 -2/9- más, no sé, tal  vez 3/9 -3/9-. Pero aún no llegamos a 7/9:   2/9 + 3/9 nos lleva a 5/9, así que necesitaremos  2/9 más, entonces más 2/9 -más otros 2/9-. Así que   ¿cómo se vería esto? Dibujemos otra cuadrícula por  aquí. Intentaremos que coincida con la de arriba,   y entonces se ve algo así: cada uno de estos  cuadrados es 1/9, tenemos 9 secciones iguales, así   que si primero dibujamos 2/9 de amarillo tenemos  uno, dos; luego agregaremos 3/9 más: uno, dos,   tres, tenemos otros 3/9 por aquí, y después  agregaremos otros 2/9: uno, dos. Perfecto.   Así que observa: cuando sumamos 2/9 + 3/9 + otros  2/9, obtenemos 7/9. Sabemos que cuando tenemos una   suma de muchas fracciones como estas, donde todas  tienen el mismo denominador, entonces sólo tenemos   que sumar los numeradores: 2/9 + 3/9 + 2/9 nos  darán 7/9. Bien, hagamos uno más ya que esto es   bastante divertido. Dibujemos una cuadrícula nueva  y veamos qué podemos hacer. Utilizaré la pluma y   vamos a sumar algunos novenos, empecemos por sumar  1/9 + 2/9. Bueno, primero voy a escribir todos los   denominadores. Intentemos sumar cuatro fracciones  cuyo denominador sea 9, y primero sumaremos 1/9.   Vamos a colorearlo: por aquí tenemos 1/9, y a  esto le sumaremos 2/9, y vamos a colorearlos con   su respectivo color: tenemos uno y 2/9 más. Con  esto no llegamos a 7/9; hasta ahora tenemos 3/9:   1/9 + 2/9 son 3/9, 1 + 2 es 3. Después  sumemos 4/9. Déjame tomar otro color,   así que veamos a dónde nos lleva esto. Tenemos  uno, dos, tres, cuatro novenos más, y observa:   parece que hemos llegado hasta el final, porque 1  + 2 + 4 es 7, llegamos hasta 7/9. Entonces, ¿qué   escribimos en esta última fracción? Bueno, podemos  escribir 0/9, ¿por qué no? Podemos escribir 0/9,   ¿y cómo podemos visualizar 0/9? Bueno, esto  es lo que quiere decir es no coloreamos ningún   noveno más, no sumaremos otro noveno por  aquí. Entonces tenemos que 1/9 + 2/9 + 4/9   + 0/9 = 7/9. Así que aquí tenemos algunas formas  distintas de descomponer la misma fracción.