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Transcripción del video

lo que quiero que hagamos en este vídeo es obtener un poco de práctica y de intuición acerca de las multiplicaciones de números que tienen varios dígitos digamos por ejemplo que queremos saber cuánto es 7.000 por 6 gray y tal vez a algunos de ustedes les parezca súper claro que aquí lo que tenemos es siete miles y que entonces si multiplicamos siete de alguna cosa por seis lo que tenemos realmente es siete por seis de esa cosa que en este caso son miles ok o sea que tenemos 42 miles o sea 42 mil y entonces tal vez pueda llegar súper rápido a la respuesta y decir ok tenemos aquí 42 que 7 por 6 42 mil estás súper bien si puedes llegar así de rápido a la respuesta y bueno hay muchas formas de pensar en esto incluso tal vez puedes haber dicho simplemente aunque ya tenemos aquí 7000 queremos multiplicar por 6 6 por 0 es 0 6 por 0 es 0 6 por cerveceros y 6 por 7 es 42 y listo también estás súper bien y también puedes decir ok tenemos 6 por 7 42 y después 3 ceros entonces tenemos que poner 3 ceros por aquí sin embargo yo quiero que sepas exactamente qué es lo que está pasando de fondo aquí y además eso nos va a ayudar a repasar algunas propiedades de la multiplicación hawker y 7000 son siete miles o sea 7 por mil que también lo podemos escribir como mil por 7 y lo estamos multiplicando por 6 b por 6 entonces sí estamos multiplicando primero 1000 por 7 para obtener 7000 podemos poner por aquí unos paréntesis lo que hay aquí tenemos 7 miel y lo estamos multiplicando por seis sin embargo la propiedad asociativa de la multiplicación lo que nos dice que bueno ese es simplemente un nombre un poco elegante pero lo que nos dice es que no importa el orden en el que multipliquemos a estos números aunque ahí podríamos primero multiplicar al 7 por 6 y después multiplicar por mil y eso es lo que vamos a hacer ahorita ok entonces tenemos por aquí por y como vamos a multiplicar 7 por 6 primero entonces pues podríamos ponerlos entre paréntesis ok 7 6 y observa podemos multiplicar primero 7 por mil y obtener 7000 o podemos multiplicar primero 7 por 6 y nos queda 42 que después tenemos que multiplicar por mil ok entonces podemos ver esto como mil veces 42 o de una forma más intuitiva como 42 veces 1000 que es 42 mil así es que otra vez obtenemos 42 mil y claro yo sé que tú pudiste haber hecho esto directamente en tu cabeza sin pasar por todo esto pero es importante saber qué es lo que está pasando en el fondo y la otra razón por la que estamos haciendo esto es porque los ejercicios de khan academy te piden que hagas esto para asegurarse que estás entendiendo cómo puedes partir estás multiplicaciones en pedazos más fáciles de multiplicar y como utiliza la propiedad asociativa de la multiplicación pero bueno hagamos otro ejemplo crear y necesitamos más espacio digamos que ahora tú quieres saber cuánto es 56 por 8 y bueno hay muchísimas formas de resolver esta multiplicación una de ellas es decir ok tenemos aquí 56 que son cinco decenas o sea 50 más 6 unidades o sea más 6 todo este número 56 lo queremos multiplicar por ocho y entonces podemos distribuir la multiplicación tomamos 50 por 8 5 decenas por 8 más seis por ocho más seis unidades por ocho y ahora aquí tenemos cinco decenas por ocho y bueno cinco por ocho es cuarenta pero no estamos simplemente multiplicando cinco por ocho estamos multiplicando cinco decenas entonces lo que tenemos son cuarenta decenas que también se conoce como 440 decenas una forma muy fácil de pensar en esto es decir ok 50 es 5 por 10 y 5 por 8 es 40 pero nos falta multiplicar por 10 entonces multiplicamos por 10 y listo y bueno 6 por 8 por supuesto que es igual a 48 así es que esto es igual a 400 400 48 48 y bueno de hecho así exactamente así es como lo hago yo en mi cabeza no escribo todo esto pero si digo bueno tengo que multiplicar 56 por 8 y cómo puedo partir el 56 pues lo puedo partir como 56 y listo con un poco más de práctica vas a poder hacer esto en tu cabeza súper bien y si te sirve de algo podemos visualizar esta multiplicación observando el área de un rectángulo así es que observa este rectángulo y digamos que esta longitud de aquí la altura del rectángulo es 88 y digamos también que la longitud de este lado del rectángulo esta longitud de aquí es 56 gray 56 entonces el área de todo el rectángulo va a ser 8 x 56 que es justo la cantidad que nosotros queremos saber ok 8 por 56 y entonces lo que podemos hacer es dividir a 56 dos pedazos más fáciles de multiplicar vamos a dividirlo en este pedazo de aquí este pedazo de aquí que mide 50 y en este otro pedazo de aquí este pedazo de aquí que mide 6 y la razón por la que estamos dividiendo a esta longitud en estos dos pedazos es porque es más fácil calcular en la cabeza cuánto es 8 por 58 por 6 y después sumar esos dos resultados que hacerlo todo directamente y entonces lo que estamos haciendo es calcular estas dos áreas por separado y después sumarlas para obtener el área total del rectángulo angle que es la multiplicación de 8 por 56 así es que cuál es el área de este rectángulo amarillo cuál es la multiplicación de 8 por 50 pues 8 por 50 es 400 y luego cuánto es 8 por 6 pues 8 por 6 es 48 y entonces 8 por 56 que es el área de todo el rectángulo completo es la suma del área de estos dos rectángulos osea 448 400 más 48 y esta es la forma de visualizar con un problema de área cómo podemos hacer de una forma más fácil esta multiplicación