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Multiplicar números de 1 dígito por múltiplos de 10, 100 y 1000

En este video encontramos un patrón para multiplicar números de 1 dígito por múltiplos de 10, 100 y 1000.

Transcripción del video

Vamos a multiplicar 4 x 80. Podemos decir: tenemos  4 veces el número 80, así que tenemos el número 80   una vez, dos veces, tres veces y cuatro veces,  aquí tenemos el número 80 cuatro veces. Podemos   calcular esto sumando todos estos ochentas y  llegar a la solución, pero vamos a resolverlo de   otra manera, vamos a seguir con la multiplicación.  Una forma de hacerlo es descomponer este 80,   y conocemos el patrón de multiplicar por 10,  vamos a descomponer este 80 para obtener un 10:   tenemos 4 por, y en lugar de 80 pongamos 8 x 10,  ya que 80 y 8 x 10 son iguales, son equivalentes,   podemos reemplazar nuestro 80 con el 8 x 10, y  ya tenemos este por 10 aquí que nos va a ser muy   útil. Ya que tenemos este patrón, con esta parte  de multiplicar por 10, primero multipliquemos   esto 4 x 8 que es 32, y ahora tenemos 32 x 10, y  ahora usamos nuestro patrón de multiplicar por 10,   que es que, cuando multiplicamos un número entero  por 10 tomamos ese número entero, en este caso el   32, y le agregamos un 0 al final, así que 32  x 10 es 320. Y hay una razón por la que este   patrón funciona y la vimos en otro video, aquí  lo revisamos rápidamente: 32 x 10 = 32 decenas, y   podemos hacer varios ejemplos. Digamos que tenemos  3 x 10 serán 3 decenas o 10 + 10 + 10 que es igual   a 30, nuestro número entero con un 0 al final.  Si tenemos 12 x 10 serán 12 decenas, y si los   contamos todos tendremos 120, que nuevamente es  nuestro número entero con un 0 al final. Así que   podemos usar este patrón aquí, para decir que 32 x  10 es 32 con un 0 al final. Hagamos otro ejemplo.   Ahora digamos que vamos a tener 300, vamos a  tener centenas en lugar de decenas, 300 x 6;   300 lo podemos descomponer como lo hicimos con el  80 en el ejemplo anterior, podemos decir que 300   es 100 veces 3, o 3 veces 100, y seguimos teniendo  nuestra multiplicación por 6, y esta expresión,   300 x 6 es igual a esta expresión de 100 x 3  x 6, ya que reemplazamos nuestro 300 por este   100 x 3. Aquí vamos a multiplicar y primero  multiplicamos nuestros números de un dígito:   3 x 6, 3 x 6 = 18 y este 18 lo multiplicamos por  100, o que es lo mismo 18 centenas, como 18,   y para señalar las centenas ponemos dos ceros  al final: 18 centenas o 1800. Y como vimos aquí:   300 = 3 x 100, este 3 con dos ceros al final. Lo  mismo pasa aquí abajo: tenemos este 18 x 100 es   este 18 con dos ceros al final, así que 300 x  6 = 1800 o 18 centenas. Hagamos otro problema,   pero ahora agreguemos otro valor posicional  y tengamos miles: tenemos 7 x 7000. Como en   los ejercicios anteriores, vamos a descomponer  nuestro 7000 y 7000 es lo mismo que 7 veces 1000,   1000 siete veces, y seguimos teniendo nuestra  multiplicación por 7 aquí. De nuevo multiplicamos   primero nuestros números de un sólo dígito: 7 x  7 que es igual a 49, y 49 x 1000 va a ser igual   a 49,000, así que aquí escribimos nuestro 49;  y quizá ya el patrón se volvió bastante claro,   pues vamos a ponerle tres ceros al final: 49 con  tres ceros que es lo mismo que 49,000 igual que   aquí arriba 7 x 1000 es igual a 7,000, un 7 con  tres ceros, 49 x 1000 es igual al 49 con tres   ceros al final o 49,000. Y ya que comprendimos  bien el patrón vamos a usarlo de nuevo. Tenemos   9 x 50, hagamos otro que sea igual a 9 x 500 y  hagamos otro más que será 9 x 5000. Los invito   a que pausen el video y traten de resolver  cada uno de estos ejercicios por su cuenta,   traten de encontrar la solución para cada una  de estas expresiones con lo que acabamos de   ver. Vamos a resolverlos juntos: 9 x 50 va a ser  igual a 9 x 5 x 10, ya que descompusimos nuestro   50 en 5 x 10, hacemos las multiplicaciones  9 x 5 = 45, le agregamos un 0 al final, 450;   9 x 500 = 9 x 5 x 100, 500 = 5 centenas, de  la misma forma que 50 eran cinco decenas,   hacemos la multiplicación 9 x 5 sigue siendo 45,  pero ahora agregaremos dos ceros al final 4500. Y   finalmente 9 x 5000 va a ser igual a 9 x 5 x 1000,  porque 5000 es igual a 5 x 1000 o 5 veces 1000,   multiplicamos 9 x 5 sigue siendo 45 y en esta  ocasión agregamos tres ceros, tenemos 45,000.   Cuando multiplicamos cada una de estas expresiones  podemos ver que lo único diferente es el número de   ceros al final, así que el patrón es que cada  vez que multiplicamos un número entero por 10   agregamos un 0 al final de nuestro número,  cada vez que multiplicamos un número entero   por 100 le vamos a agregar dos ceros al final y al  multiplicar por 1000 agregaremos tres ceros. Y ya   que conocemos este patrón lo podemos usar para  ayudarnos con expresiones como estas en donde,   inicialmente, no vemos un 10 o un 100 o un  1000, pero podemos obtenerlos al descomponer   estos números, y así obtener un 10 un 100 o  un 1000 para ayudarnos a resolver el problema.