Multiplicar 2 dígitos por 1 dígito con productos parciales

en este vídeo vamos a ver con mayor detalle la multiplicación de números cada vez más grandes en particular el multiplicar números de dos dígitos por números de un dígito los invito a que pausa en el vídeo y traten de resolverlo traten de encontrar a que es igual 37 por 6 con algún tipo de método vamos a tratar de encontrar un método nosotros mismos una forma de pensar en esto es por las diferentes posiciones el 3 está en la posición de las decenas por lo que son 3 decenas y el 7 está en la posición de las unidades son 7 unidades así que podemos descomponer el 37 en tres decenas más lo pondré en amarillo siete unidades y vamos a multiplicar esto por seis otra forma de pensar en esto es que es lo mismo que podemos reescribir esto como tres decenas es lo mismo que 37 unidades es lo mismo que 7 y todo por 6 y podemos verlo como pueden aplicar la propiedad distributiva pero solo quiero que piensen en él porque es intuitivo tenemos 37 66 y es lo mismo que 36 es más 76 es ponemos paréntesis para que todo quede más claro nuevamente 37 de algo es lo mismo que 30 de ese algo más 7 de ese algo 37 por 6 es 30 por 6 más 7 por 6 y podemos calcular esto 30 por 6 es 3 por 6 es 18 por lo que tres decenas por seis es 18 decenas que es lo mismo que 187 por 6 es 42 ahora sólo debemos sumar estos dos números y podemos pensar en esto en términos de las diferentes posiciones esto está en la posición de las unidades 0 unidades más dos unidades son dos unidades y ahora pensemos en la posición de las decenas hay cuatro decenas y ocho decenas lo que da 12 decenas que podemos escribir como 120 y aquí queda una centena de este lado no hay centenas ponemos 100 sumemos esto 100 más 120 da dos centenas por lo que es 220 y al sumar dos unidades quedan 222 todo esto es igual a 222 esta no es la única manera de resolverlo de hecho podemos hacerlo de una forma similar pero escribiendo las cosas de manera que sea más fácil de rastrear 37 por 6 en esta columna coloco las unidades y en esta otra columna es donde escribiré las decenas y si hubiera centenas las escribiría en esta otra columna esto es simplemente para seguir la pista a las cosas y aquí hacemos lo mismo tomamos el 6 y podemos decir que es lo mismo que tres decenas por seis más siete unidades por seis y podemos hacerlo en cualquier orden hagamos primero las unidades si multiplicamos siete unidades por seis va a ser igual a 42 cuatro decenas y dos unidades como encontramos esto con siete unidades por seis o siete seis es así obtuvimos esto y ahora multiplicamos las tres decenas por el 6 lo pondremos por aquí 3 decenas por 6 son 36 es que sabemos son 181 en la posición de las centenas 8 decenas y 0 unidades y de esta manera es más sencillo sumarlo todo igual que como hicimos este paso de este lado pero ahora todo está en su valor posicional lo que hace más fácil sumar lo dos unidades más 0 unidades da 2 unidades 4 decenas más 8 decenas son 12 decenas o una centena y dos decenas por lo que pongo las dos decenas aquí y pongo la centena aquí arriba una centena más una centena son dos centenas aquí lo tenemos 222 el objetivo de esto es apreciar lo que sucede descompusimos el 37 este número de dos dígitos en sus valores posicionales tres decenas y siete unidades multiplicamos cada uno por 6 en esta situación lo hicimos de ambas formas porque son maneras diferentes de escribir el mismo método