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Multiplicar dos números de 2 dígitos utilizando productos parciales

26 por 37 es lo mismo que 20 por 37 más 6 por 37. La propiedad distributiva nos permite encontrar cada parte del producto, como 3 decenas por 2 decenas, luego sumarlos para obtener todo el producto. Creado por Sal Khan.

Transcripción del video

en un vídeo anterior encontramos una forma de multiplicar un número de dos dígitos por un número de un dígito lo que hicimos fue descomponer el número de dos dígitos en términos de sus valores posicional es el 3 de aquí son tres decenas estas son siete unidades si vemos 37 6 es es lo mismo que 36 es 3 decenas por 6 7 6 6 7 x 6 y sumamos ambas para tener un total de 222 lo que haremos en este vídeo es ver qué ocurre cuando multiplicamos un número de dos dígitos por otro número de dos dígitos ahora vamos a resolver 37 y en lugar de multiplicarlo por 6 lo multiplicamos por 26 otra forma de pensar en ello es que queremos calcular 37-26 es así que pausa en el vídeo y traten de resolverlo vean si pueden usar una forma similar a la que usamos antes para hacerlo una forma de pensar en esto es que estos son 37 26 es o podemos verlo como 37 66 37 20 primero podemos hacer los 37 6 es que es exactamente lo que hicimos aquí y podemos hacerlo en cualquier orden primero hagamos 36 es multiplicamos 30 por 6 que es 180 esto es 3 decenas por 6 y ahora calculamos 7 unidades por 6 que es igual a 42 esto es 7 unidades por 6 o 7 6 es y hacemos lo mismo con los veintes podemos decir oye a que es igual tres decenas por dos o treinta veintes es igual a 6 por 10 por 10 vamos a escribirlo son tres decenas por dos decenas es lo que estamos haciendo aquí y esto es lo mismo que 30 por 20 que es igual a 3 por 2 por 2 10 es que es 10 por 10 esto es 6 centenas lo escribimos aquí y para que quede claro ya habíamos pensado en cuánto es 76 es que son estos números de aquí y que aún tenemos que sumar pero ahora pensemos en 37 20 así que primero pensamos en 30 20 es que 600 y ahora vamos a pensar en 720 720 eso es 7 por 2 es 14 por lo que 7 por 20 es 140 que son 7 unidades por dos decenas o 720 es ahora podemos sumar todo esto para calcular el total y para hacerlo es bueno tenerlos ordenados por su valor posicional vemos la posición de las unidades y vemos que hay un total de 2 unidades ahora sumamos las decenas 8 decenas más 4 decenas son 12 decenas más otras cuatro decenas son 16 decenas y 16 decenas podemos descomponer las como una centena y seis decenas por lo que escribimos aquí las seis decenas y acá arriba ponemos la centena una centena más otras centenas son dos centenas más seis centenas son ocho centenas más otra centena es igual a nueve centenas aquí lo tenemos es igual a 962 y de verdad quiero que comprendan lo que hicimos aquí aunque luce un poco complicado primero calculamos cuánto es 37 6 es lo que nos dio estos números de aquí que son los mismos que calculamos en un vídeo anterior y después calculamos cuánto es 37 20 es que es de donde salieron estos otros números de hecho vamos a escribirlo todo esto que en se rellenan naranja 2 es 37 6 es 37 por 6 y esto de acá abajo es 37 20 es 37 por 20 si esto no les parece obvio pausa en el vídeo o repasen los reflexionen sobre esto e intenten hacerlo con otros números ya que si comprenden bien esto su vida con las multiplicaciones e incluso su vida con las matemáticas se volverá cada vez más intuitiva