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Sumar y restar números racionales: 79% - 79.1 - 58 1/10

Evaluamos 79% - 79.1 - 58 1/10. Creado por Sal Khan.

Transcripción del video

79 % -79 punto 1 - 58 y undécimo los invito a pausar este vídeo e intentar calcular esta expresión por su cuenta bueno lo que llama la atención es que estos números están en diferentes formatos son representaciones diferentes este es un porcentaje este es un decimal y este un número mixto y para darle sentido probablemente sea una buena idea que todos tengan el mismo formato parece que podríamos cambiar todo a un formato decimal con bastante facilidad así que hagamos eso 79% significa literalmente 79 por cada 100 si quisiéramos escribirlo como una fracción sería 79 sobre 100 pero si quisiéramos escribirlo como un decimal sería 79 centésimos es decir 0.79 ahora 79.1 ya está escrito como un decimal así que lo volveremos a escribir - 79.1 y luego 58 y undécimo bueno un décimo es lo mismo que 0.1 así que podríamos ver esto como 58.1 ahora que están todos en el mismo formato hagamos el cálculo lo primero que nos llama la atención es que tenemos un número muy pequeño aquí un número positivo menor que 1 y le vamos a restar números bastante grandes así que el resultado será negativo para entender esto más fácilmente lo que vamos a hacer es factorizar un signo negativo y eso hará que el cálculo al menos en mi cerebro sea un poco más sencillo de modo que si factor izamos un signo negativo déjenme hacerlo de esta manera si factor izamos un signo negativo esto se volverá negativo esto positivo y esto positivo y sólo para verificarlo imaginemos que vamos a distribuir un menos uno menos uno por esto es positivo menos uno por esto es negativo y menos uno por esto es negar así que estas dos expresiones son exactamente iguales hicimos esto porque es más natural sumar estos números y obtener un número positivo mayor y luego restarle lo que tenemos aquí entonces podemos usar nuestro método tradicional aunque no debemos olvidar este signo negativo que tenemos aquí así que primero sumemos 79.1 + 58.1 79.1 + 58.1 un décimo más un décimo es igual a 2 decimos 9 + 8 es 17 7 unidades y una decena una decena más siete decenas es igual a 8 decenas más cinco decenas es igual a 13 decenas o 130 entonces tenemos 137.2 que es esta parte que está justo aquí 137.2 y luego a eso le vamos a sumar 0.79 negativo que es equivalente a restar 0.79 entonces hagamos eso restamos 0.79 alineando nuestros puntos decimales para restar desde el lugar correcto ahora hagamos nuestra resta así que ahora no estamos restando 9 a nada podríamos escribir 0 justo aquí pero aún enfrentamos un problema en el lugar de las centésimas también le estamos restando 7 décimas a dos décimas entonces vamos a tener que reagrupar un poco el numerador para restar o al menos para restar utilizando la técnica más tradicional entonces tomemos una décima de estas dos y más así que aquí nos queda una décima y la otra décima se la damos a las centésimas una décima son diez centésimas podemos restar diez en décimas menos nueve centésimas es igual a una centésima ahora en el lugar de las décimas no tenemos suficiente así que tomamos una desde la posición de las unidades esto se convierte en un seis y este uno es igual a diez décimas ahora tenemos once décimas once menos siete es igual a cuatro ponemos nuestro punto decimal seis menos cero es igual a seis y luego bajamos este 13 fuera del paréntesis todavía tenemos el signo negativo cuando calculamos todo esto dentro del paréntesis obtuvimos 136 punto 41 y no podemos olvidarnos del signo negativo que tenemos aquí así que todo esto es igual a menos 136 punto 41