Repasa los fundamentos de área de círculos, e intenta algunos problemas de práctica.

Área de un círculo

El área de un círculo es la cantidad de espacio que abarca. También podemos pensarla como la cantidad total de espacio dentro del círculo.
Para encontrar el área de un círculo podemos utilizar la siguiente fórmula:
Aˊrea del crculoıˊ=π×radio2\text{Área del círculo}=\pi\times\text{radio}^2
¿Quieres un repaso de términos del vocabulario del círculo (tales como pi, radio y diámetro)? Revisa este artículo o este video.
¿Quieres aprender más acerca de encontrar el área de círculos? Mira este video.

Ejemplo 1: encontrar el área, dado el radio

Encuentra el área de un círculo de radio 5\blueD5.
La ecuación para el área de un círculo es:
A=πr2A = \pi r^2
A=π52A = \pi \cdot \blueD{5}^2
A=π25A = \pi \cdot 25
Podemos detenernos aquí y escribir la respuesta como 25π25\pi. O bien podemos sustituir 3.143.14 por π\pi y multiplicar.
A=3.1425A = 3.14 \cdot 25
A=78.5A = 78.5 unidades cuadradas
El área del círculo es 25π25\pi unidades cuadradas, o sea 78.578.5 unidades cuadradas.

Ejemplo 1: encontrar el área, dado el diámetro

Encuentra el área de un círculo de diámetro 16\greenD{16}.
Primero encontremos el radio:
r=d2r=162r=8 \begin{aligned} r &= \dfrac d2 \\ \\ r &= \dfrac{\greenD{16}}{2} \\ \\ r &= \blueD{8} \end{aligned}
Ahora podemos encontrar el área.
La ecuación para el área de un círculo es:
A=πr2A = \pi r^2
A=π82A = \pi \cdot \blueD{8}^2
A=π64A = \pi \cdot 64
Podemos detenernos aquí y escribir la respuesta como 64π64\pi. O bien podemos sustituir 3.143.14 por π\pi y multiplicar.
A=3.1464A = 3.14 \cdot 64
A=200.96A = 200.96 unidades cuadradas
El área del círculo es 64π64\pi unidades cuadradas, o sea 200.96200.96 unidades cuadradas.

Practica

¿Quieres intentar otros problemas de área del círculo? Dale un vistazo a este ejercicio.