If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:3:36

Radio y diámetro a partir de la circunferencia

CCSS.Math:
7.G.B.4

Transcripción del video

digamos que conocemos la circunferencia de algún círculo keith la circunferencia y digamos que ésta es igual a 49 vi muy bien la circunferencia de nuestro círculo vale 49 pip con base en ello veamos si podemos deducir cuál es el radio de esta misma circunstancia muy bien el radio hasta ahora no lo como no lo conocemos así que te invito a que hagamos una pausa y trate de resolver este problema por tu propia cuenta así que vamos a tratar de dibujar este círculo para ayudarnos a resolver o ayudarnos a visualizar más que nada el problema de verdad entonces digamos que esta fase imaginar que éste fuera un círculo perfecto gravedad éste es digamos un círculo perfecto y vamos a dibujar también el radio entonces aquí tenemos el centro de nuestra de nuestro círculo y aquí tenemos un radio y este radio me de irrigar además nosotros sabemos que la circunferencia de este círculo se puede calcular fácilmente como dos veces vi por ere verdad este es el valor de la circunferencia de hecho para para andar un poquito más nosotros sabemos muy bien que digamos cuál es la definición de pi verdad y la definición de pi es la proporción entre la circunferencia y el diámetro entonces si nosotros quitamos el diámetro simplemente sería y vamos a extender este radio en la otra dirección verdad esto también me de ere y entonces el diámetro mide 2 r y de hecho de esta fórmula y está lo podemos ver verdad porque aquí podríamos poner pi que multiplica a 2 r verdad pero dos ere es el valor del diámetro entonces si pasamos esto verdad por ejemplo si si escribimos la circunferencia dividida entre el diámetro esto sería lo mismo que la circunferencia dividida entre dos erres verdad es el valor del diámetro entonces si dividimos la circunferencia entre 2 r esto nos debe dar justamente pig muy bien pero bueno hasta este momento nos hemos ido más lejos de lo que realmente necesitamos para resolver este problema simplemente vamos a sustituir los valores en esta fórmula y veamos qué es lo que obtenemos entonces nosotros tenemos que nuestra circunferencia mide 49 ti verdad y esto será igual a pib oa dos piporé re escribir lo ha sido 2 si por entonces para calcular rr o deducir r lo único que necesitamos es dividir de ambos lados entre dos pick muy bien entonces dividimos de ambos lados entre dos pig aquí dos pisos se cancela acá del lado izquierdo los peas se cancelan y entonces tendremos 49 entre dos y eso es 24.5 y ese es el valor del radio verdad este es el valor del radio 24.5 unidades depende de qué unidades es digamos estemos hablamos no podrían ser metro centímetros o o algo por el estilo hagamos otro ejercicio ahora vamos a suponer que la circunferencia es de 1.600 pie esto en algún tipo de unidad puede ser metros y ahora digamos que queremos encontrar el valor del diámetro muy bien entonces nosotros ya habíamos dicho que la circunferencia es 2 pig por rr verdad es la misma fórmula de aquí y de hecho esto es piqué multiplica al 2 r verdad es decir con esta fórmula ahora podríamos decir que la circunferencia es igual a pi por diámetro y de hecho digamos nuevamente esto viene de la definición tradicional de pi verdad la la definición de pigs es la razón de la circunferencia entre el día pero entonces tenemos la razón de la circunferencia entre el diámetro eso es el valor de pi verdad y en realidad los círculos son figuras fundamentales cuando queremos estudiar el universo y si tomamos esta proporción obtenemos esta constante que que parece mágina mágica y y que de hecho es bastante impresionante siempre que estudiamos matemáticas verdad pero bueno con con esta fórmula y está ahora podríamos ya reducir el diámetro verdad porque entonces la circunferencia es de 1600 dpi y esto debe ser igual api por diámetro entonces dividimos de ambos lados entre sí verdad del lado derecho se cancelan y del lado izquierdo también y obtenemos que el diámetro es 1.600 así que la circunferencia digamos media 1.600 pig unidades quizás digamos en metros entonces él el diámetro me de 1.600 metros son las unidades que hayas tomada