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Rebanar una pirámide rectangular

Transcripción del video

Aquí tenemos un sólido tridimensional y queremos  imaginar qué tipo de figura obtendríamos si   hiciéramos un corte vertical. Para recordar o para  darnos una idea de lo que es un corte vertical,   imaginemos que esto es un queso o algo muy suave,  pero sigue siendo un sólido tridimensional.   Digamos que hacemos un corte por aquí, tenemos  esta cosa grande y afilada de metal para cortar   por aquí, y esto es lo que voy a hacer: voy  a llevarla hasta abajo para hacer el corte   vertical del que estamos hablando. Hagamos  el objeto suficientemente grande para poder   capturar la figura que resultará del corte. Voy a  cortar, voy a ir hasta abajo y cortar este queso,   esta pirámide rectangular de queso o lo que  sea. ¿Y cuál sería la figura resultante de   la intersección entre el queso y esta cortadora  que estoy usando? Ahora los invito a pausar el   video y pensar en cuál será la figura resultante.  La figura será de dos dimensiones debido a que   esta superficie morada es bidimensional.  Podríamos verlo como parte de un plano,   de modo que estamos buscando la figura donde  esto se cruza cuando cortamos esta pirámide   rectangular. Así que los invito a pausar el video  y pensarlo por ustedes mismos, pensemos en ello.   Déjenme dibujar de nuevo la pirámide  rectangular, es la misma. Ahora veamos   cómo se ve una vez que esta cortadora llega  hasta abajo. Entonces aquí es donde corté,   corté justo aquí; luego la cortadora saldrá por la  parte inferior, el corte se verá así de este lado   y se verá así de este lado, luego saldrá por la  parte inferior. Déjenme dibujarlo todo. Entonces,   una vez que lo cortemos se verá así, este es un  corte vertical, la cortadora llegó hasta abajo,   y ahora la intersección entre la cortadora y la  pirámide va a tener justo esta figura que tenemos   aquí. Cortamos desde la parte superior justo  aquí y llegaremos hasta el fondo justo aquí,   a lo largo de este lado el corte estará aquí,  y de este lado estará, por aquí. Entonces,   ¿cuál es la figura resultante en dos dimensiones  de la intersección entre la cortadora y el queso?   Bueno, será esto que parece un trapezoide,  parecería un trapezoide, de modo que esta   sería la figura resultante, la figura resultante  se vería así si hiciéramos el corte justo ahí.