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Práctica de ecuaciones con ángulos opuestos por el vértice

CCSS.Math:
7.G.B.5
,
8.EE.C.7
,
8.EE.C.7b

Transcripción del video

supongamos que tenemos dos rectas déjame pintar por aquí una de las rectas y por acá la otra ahí tenemos dos rectas voy a pintar así flechitas para indicar que las rectas siguen hacia esas direcciones y ahora imagínate que conocemos la medida de este ángulo de acá y sabemos que vale 7 x + 182 7 x + 182 y que sabemos que la medida del otro lado de este ángulo de acá es igual a 9 x 9 x + 194 bueno con esta información será posible saber cuánto mide cada uno de estos dos ángulos te sugiero de tener el video y pensarlo por tu cuenta ahorita ya vamos a empezar con la solución bueno lo primero que observamos es que estos dos son ángulos opuestos por este vértice de acá y entonces me den lo mismo eso es lo que nos da es una ecuación verdad nos dice que 9 x + 194 9 x + 194 es igual a 7 x + 182 es igual a 7 x + 182 y a partir de esta ecuación podemos despejar x para después calcular el valor de estos ángulos vamos a hacerlo para eso tendríamos que restar 7x de ambos lados lo que voy a hacer es pasar las x del lado izquierdo entonces resto 7 x acá y resto 7 y saca lo que voy a hacer es pasarlas las constantes del lado derecho de modo que tengo que restar 194 para que de este lado se cancele pero acá también restó 194 para preservar la igualdad vale entonces a realizar la resta esto se cancela esto se cancela y nos queda 9 x menos 7 x es decir 2 x 2 x es igual a 182 menos 194 a ver cuánto es esos 194 menos 182 es 12 pero al menos lo tiene el 194 entonces sería menos 12 - 12 sale estamos restando el número más grande al número más pequeño y de aquí simplemente dividimos entre dos de ambos lados entre dos aquí entre dos acá y nos queda que x es igual a menos seis es igual que un poco feo es igual a menos seis vale 2 entre 12 cancela -12 entre dos es menos seis y ya con el valor de x lo que podemos hacer es sustituir aquí para ver cuánto mide este ángulo tendríamos que me dé haber siete por -6 es menos 42 más 182 182 menos 42 es igual a 140 entonces el ángulo sería igual a 140 y podemos verificar lo del otro lado también aquí sería 9 por -6 9 por menos es menos 54 -54 más 194 que también es igual a 140 entonces la medida de cada uno de estos dos ángulos que la misma es de 140 grados