Ordenar expresiones

practicamos un poco entendiendo las variables y los números negativos que puedan representar o los números positivos nos dicen que ordenemos las siguientes expresiones por sus valores del más pequeño al más grande y nos dan estas tres expresiones con menos n n y n menos q y luego trazaron n en la recta numérica y solo para orientarnos veamos tres marcas a la izquierda del cero es menos 3 por lo que en cada marca vamos a abajo una unidad este debe de ser menos 1 esté menos 2 y este menos 3 y luego mientras vamos a la derecha cada marca debe de incrementar 1 es 0 1 2 y luego 3 y esto sólo nos ayuda a orientarnos más ahora sólo pensemos en cada una de estas expresiones esta primera es q menos n y la q está a la derecha de la n en la recta numérica sabemos que como es mayor que él si q es mayor que n y está restando n de q de hecho no importa si ambas son negativas o ambas son positivas o una es positiva y la otra negativa sólo el hecho de saber que es mayor a n eso significa que con menos n será positivo y si de hecho quieres ver esta circunstancia en particular q es positiva en es negativa si resta su negativo estás esencialmente sumando un positivo así que este valor de aquí no solo será positivo será un valor positivo mayor aquí y si tuviéramos que comparar ese valor con q sabríamos que es mayor aquí pero no nos piden que hagamos eso ahora tenemos a la n n es un valor negativo es un número negativo entre -1 y -2 parece que es casi parece que es aproximadamente menos 1.8 no estamos totalmente seguros pero a simple vista este valor es negativo y parece que es aproximadamente menos 1.8 ahora cuanto es n menos q n bueno será el negativo de menos n n menos q tenemos este número más pequeño y le estamos restando el número mayor así que el resultado de esto será negativo por lo que el mayor de estos valores definitivamente será q menos 7 el cual será positivo y luego tenemos que descubrir cuál será más negativo este valor en este valor de n pensamos un poco en eso podríamos solo intentar aproximar el valor de q y si lo vemos parece que es aproximadamente parece que es casi 0.8 y este parece que es aproximadamente lo que ya dijimos menos 1.8 si hacemos esas suposiciones aquí esto será aproximadamente aproximadamente menos 1.8 menos 0.8 lo que es igual a menos 2.6 cuando lo ves de esta manera claramente ves que esto será más negativo que este valor de aquí así que es el menor el más pequeño y este es el más más grande y digamos que este es el menor y este es el mayor y si quisiéramos ordenarlos tendríamos n q y luego si estás haciendo esto en el ejercicio de la página de khan academy puedes de hecho dar clic en estos y moverlos pero si no podemos sería - q que es el más negativo y luego tienes que aún es negativo pero no más negativo que este valor de aquí este de aquí es aproximadamente menos 1.8 esto es aproximadamente menos 2.6 y luego - n lo que será aproximadamente aproximadamente 2.6 positivos así que esto es este es el mayor y entonces contestemos la siguiente pregunta contestemos la siguiente pregunta ven a las siguientes expresiones por sus valores del menor al mayor y nuevamente es casi el mismo ejercicio nada más que aquí cada marca parece representar media unidad porque se requieren dos para llegar a uno esto es la mitad esto de aquí es menos un medio y queremos comparar a menos b con a y con a menos 0.5 todas estas son a menos un valor podemos incluso pensar en esto como a menos a menos cero cierto y eso es lo mismo que a veamos en todas estas opciones tenemos una y le estamos restando un valor aquí no estamos restando bueno le estamos restando 0 le estamos restando nada aquí restamos b y aquí restamos 0.5 en general mientras más rest es entre más rest es más pequeños será el resultado veamos en cuál de estos casos le estoy restando más aquí estoy restando un número positivo aquí estoy restando 0 aquí estoy restando b que es un número negativo aquí estoy restando un número negativo b es negativo este claramente es positivo así que si restas un número positivo de a obtendrás un número más pequeño que si resta su número negativo si resta su número negativo vas a sumarle a obtendrás un valor mayor así que el más pequeño es cuando restas el número mayor o el valor más grande en a menos 0.5 estamos restando un número positivo ahí estamos restando 0.5 seguido por a donde no estamos restando nada y luego tienes a menos b este de aquí será el mayor y a qué se debe esto sabemos que b es un número negativo observa que es menor a 0 si ve es un número negativo restas un número negativo obtendrás un valor que es mayor a déjame aclarar esto este valor de aquí será menor que a este valor de aquí claramente es igual y este valor de aquí será de hecho mayor que a y ahora lo ordenamos del menor al mayor y nuevamente si lo estuvieras haciendo en un ejercicio de la página de khan academy tendríamos una pequeña herramienta donde podríamos dar clic en estos cuadros y moverlos pero este es el menor seguido por este seguido por este y otra manera en la cual lo podrías hacer tal cual como lo hicimos en el último ejemplo podría solo estimar aproximadamente el valor de estos valores parece que es no es exactamente pero parece que es alrededor de menos 0.2 aproximadamente menos 0.2 recuerda esto es media mitad negativa esto es menos 0.5 parece que es aproximadamente no sé menos 0.7 menos 0.7 y de hecho podrías hacerlo con los valores exactos si quisieras pero obtendrías el mismo resultado