Dividir números positivos y negativos

Ahora que sabemos un poco sobre la multiplicación  de números positivos y negativos, pensemos en   cómo podemos dividirlos. Lo que veremos es una  metodología muy similar: si ambos son positivos   obtendremos un resultado positivo, si uno es  negativo, pero no ambos, obtendremos un resultado   negativo; si ambos son negativos se cancelarán y  obtendremos un resultado positivo. Pero hagámoslo,   los invito a pausar este video e intentarlo por  ustedes mismos, y luego veamos si obtuvimos la   misma respuesta. De modo que tenemos 8 ÷ -2. Si  dijéramos 8 ÷ 2 eso sería igual a 4 positivo,   pero dado que exactamente uno de estos dos  números es negativo, este de aquí, el resultado   va a ser negativo, así que 8 ÷ -2 es igual a -4.  Ahora, -16 / 4 positivo. Seamos cuidadosos aquí,   si dijéramos 16 positivo dividido entre 4 positivo  eso sería igual a 4, pero debido a que exactamente   uno de estos dos números es negativo, entonces  obtendremos un resultado negativo. Ahora tenemos   -30 ÷ -5. Si dijéramos 30 ÷ 5 obtendríamos un  6 positivo, y como tengo un negativo dividido   entre un negativo, los negativos se cancelan, por  lo que mi respuesta seguirá siendo 6 positivo;   e incluso podría escribir un signo positivo aquí,  no tenemos que hacerlo pero este es un 6 positivo.   Un número negativo dividido entre otro número  negativo, al igual que un negativo multiplicado   por un negativo, nos dará un resultado positivo.  18 / 2, y esta es una pregunta un poco capciosa,   esto es lo que sabíamos hacer incluso antes de que  habláramos de números negativos. Este es un número   positivo dividido entre otro número positivo,  de lo cual vamos a obtener un número positivo,   entonces eso será igual a 9 positivo. Ahora  empecemos a hacer cosas interesantes. Aquí   hay una especie de problema compuesto: tenemos  multiplicación y división, para empezar por la   manera en que está escrito vamos a multiplicar  el numerador. Y si no están familiarizados con   este pequeño símbolo de punto es sólo otra forma  de escribir la multiplicación. Podríamos haber   escrito una x aquí pero veremos en álgebra que  el punto se vuelve mucho más común, porque no   queremos confundir el símbolo de la multiplicación  con la letra x que se usa mucho en álgebra,   por eso se usa el punto con mucha frecuencia.  Así que en el numerador nos dicen -7 • 3,   y tomaremos este producto para dividirlo  entre -1, 7 positivo por 3 es igual a 2,   pero dado que exactamente uno de estos dos es  negativo, esto va a ser igual a -21, así que   tenemos -21 / -1, dividimos -21 / -1. Un número  negativo dividido entre otro negativo va a ser   igual a un número positivo, así que esto va a ser  igual a 21 positivo. Déjenme escribir todas estas   cosas. Si dividimos un número positivo entre un  negativo eso va a ser igual a un número negativo,   si dividimos un número negativo entre uno  positivo eso va a ser igual a un número negativo,   si dividimos un número negativo entre otro  negativo eso va a ser igual a un número positivo,   y obviamente un número positivo dividido entre  otro positivo también va a ser igual a un número   positivo. Ahora hagamos este último que tenemos  aquí. En realidad todo esto es una multiplicación,   pero es interesante porque estamos multiplicando  tres cosas, podríamos ir de izquierda a derecha.   Primero multipliquemos (-2 x -7), (-2 x -7),  ambos son negativos, y los negativos se cancelan,   por lo que esto que tenemos aquí es igual  a 14 positivo. Entonces vamos a multiplicar   14 positivo por este -1. Ahora tenemos un  número positivo multiplicado por 1 negativo,   exactamente uno de ellos es negativo, así que  esta será una respuesta negativa, va a ser   igual a -14. Ahora déjenme dar un par de ejemplos  más. Podríamos decir que este tipo de problemas   tiene truco. ¿Qué pasaría si tuviéramos 0 / -5?  Bueno, esto es menos 0/5, entonces 0 dividido   entre cualquier cosa que no sea 0 simplemente  va a ser igual a 0. Pero ¿y si fuera al revés?,   ¿qué pasa si decimos -5 / 0? Bueno, no sabemos qué  sucede cuando dividimos las cosas entre 0, no lo   hemos definido. Hay argumentos para conceptualizar  esto de muchas formas, por lo que tradicionalmente   decimos que no está definido, no hemos definido  qué sucede cuando algo se divide entre 0,   y de manera similar, incluso cuando tenemos 0  dividido entre 0, esto todavía es indefinido.