Probabilidad teórica y experimental

digamos que tienes una bolsa y en esta bolsa colocas 50 canicas de color rosa y bueno obviamente no voy a dibujar las 50 canicas rosas pero escribamos por aquí que tenemos 50 canicas rosas y en esta misma bolsa colocas otras 50 canicas pero de color azul tenemos 50 canicas de color azul así es que tienes una bolsa con 100 canicas mitad rosas mitad azules y lo que vas a hacer es cerrar los ojos y revolver muy bien las canicas dentro de la bolsa luego metes la mano a la bolsa todavía con los ojos cerrados y escoges al azar una de las 100 canicas y entonces te preguntas cuál es la probabilidad de tomar tomar una canica rosa entonces teóricamente tenemos 100 posibles resultados porque tenemos 100 canicas de los cuales en 50 tomamos una canica rosa así es que la probabilidad de tomar una canica rosa calculando lo teóricamente es un medio aunque aquí hicimos las cuentas tenemos 100 canicas de las cuales la mitad son rosas y entonces tenemos una probabilidad teórica de un medio de tomar una canica rosa pero bueno digamos que realmente haces este experimento realmente vas y tomas una bolsa y la llenas con 50 canicas azules y 50 canicas rosas cierras muy bien los ojos metes la mano a la bolsa sacas una canica te fijas de qué color es y vuelves a regresar la canica la bolsa y repites el experimento muchas veces ok cada que metes la mano a la bolsa y sacas una canica y te fijas de qué color salió y la vuelves a meter a la bolsa a todo ese proceso le vamos a llamar un experimento digamos que después de unos cuantos experimentos por ejemplo digamos que después de diez experimentos después de diez experimentos sacaste siete veces una canica rosa y tres veces una canica azul y será extraño que los primeros diez experimentos no hayamos sacado la mitad de las canicas rosas y la otra mitad azules será extraño que hayamos sacado siete canicas rosas y sólo tres canicas azules pues no si la probabilidad de sacar una canica rosa es de un medio y hacemos diez experimentos definitivamente es razonable que nos hayan salido siete canicas rosas esto es simplemente lo que escogieron tus dedos al azar que sobre todo porque únicamente estamos haciendo diez experimentos y bueno más adelante lo vamos a definir en estadística pero cuando tenemos poquitos experimentos hay bastante varianza entonces es perfectamente razonable que de los diez experimentos en siete haya salido una canica rosa así es que este resultado no me preocuparía mucho no provocaría que me preguntara si bien las cosas aquí calculando la probabilidad teórica pero digamos que tienes muchísimo tiempo y entonces te dedicas a hacer 10.000 de estos experimentos de 10.000 experimentos aunque hay metes la mano a la bolsa sacas una canica desde qué color es la canica y las notas en algún lugar y regresas la canica a la bolsa y vuelves a revolver la bolsa y haces todo eso 10.000 veces y después de hacer todo eso cuentas cuántas veces sacaste canicas rosas y fueron siete mil veces aunque hay siete mil veces sacaste una canica rosa aunque sabes que mejor vamos a cambiar un poquito los números vamos a decir que sacaste ocho mil veces una canica rosa y dos mil veces sacaste una canica de azul ahora esto ya está muy interesante porque lo que estamos observando experimentalmente no concuerda con lo que habíamos calculado teóricamente y ahora si tenemos un número razonable de experimentos cuando teníamos únicamente diez experimentos esto era completamente razonable super normal que nos sucediera esto sin embargo si hacemos 10.000 experimentos ahora sí ya esperaríamos que si esta es la verdadera probabilidad aquí hubiéramos obtenido un número mucho más parecido a 5000 ahora si ésta fuera realmente la probabilidad es cierto si podría llegar a ocurrir que sacaremos ocho mil veces una canica rosa sin embargo la probabilidad de que eso suceda es muy baja ok porque son muchísimos experimentos a diferencia de en este caso que son muy poco experimentos y por lo tanto tiene más varianza ahora la probabilidad de experimentar que obtenemos con estos 10.000 experimentos la probabilidad experimental obtenida en estos 10.000 experimentos es igual a ver tenemos 10.000 experimentos en los cuales 8000 8000 obtuvimos una canica rosa así es que tenemos una probabilidad experimental del 80 por ciento o también lo podemos pensar como de 8 décimos lo cual es una enorme diferencia con la probabilidad teórica ahora yo confiaría más en esta probabilidad experimental porque hicimos muchísimos experimentos aunque hicimos 10.000 experimentos si ésta fuera la probabilidad verdadera sería muy improbable que hubiéramos sacado tantas veces las canicas rosas entonces este es un momento en el que uno se pone a pensar qué está pasando aquí o por qué está pasando esto si mezclamos la bolsa de canicas todas las veces antes de sacar una canica si en diez experimentos sale esto la verdad no me preocuparía es completamente razonable pero si después de 10.000 experimentos me queda una probabilidad experimental la probabilidad teórica ahí sí me detendría a pensar en por qué está sucediendo esto y bueno esto puede ser algo por el estilo de que las canicas azules pueden ser ligeramente más pesadas que las canicas rosas entonces cada que revolvemos la bolsa las canicas azules están quedando más abajo que las rosas y por lo tanto es más probable que tomemos una canica rosa bueno hay muchísimas posibilidades también podría ser algo de la textura de las canicas por ejemplo si las canicas rosas son más rugosas que las azules o las azules se resbalan en los dedos entonces también es más probable tomar una canica rosa yo no sé que esté pasando en esta bolsa de canicas como había 50 canicas rosas y 50 canicas azules deduje que había una probabilidad de un medio de sacar cualquiera de las dos canicas sin embargo experimentalmente estoy observando que eso no es cierto estoy observando mil experimentos el 80% de las canicas fueron rosas y 10.000 experimentos es un número suficientemente grande como para ser tomado en cuenta entonces dado este porcentaje de canicas rosas sacadas podemos empezar a pensar que tal vez la probabilidad de sacar una canica rosa no es un medio o que hay algo más en esta bolsa que está afectando esas probabilidades