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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:5:01
CCSS.Math:
7.RP.A.2
,
7.RP.A.2c

Transcripción del video

hagamos una relación entre las variables xy entonces digamos que esta columna corresponde a la variable x y está la variable y cuando x es igual a 1 y es igual a 4 cuando x es igual a 2 y es igual a 8 cuando x es igual a 3 que será igual a 12 y tal vez si inmediatamente te das cuenta que esta es una relación proporcional recuerda que para que la relación sea proporcional la razón entre las dos variables es siempre constante entonces por ejemplo si tenemos ya entre x voy a escribirlo si tenemos que entre x esto es igual veamos aquí en el primer renglón tenemos y entre x es igual a 4 sobre 1 eso es igual a 4 en el segundo 8 sobre 12 es igual a 4 en el tercero 12 sobre 3 es igual a 4 entonces ya sobre x es igual a 4 siempre es igual a 4 de hecho puedo agregar aquí otra columna donde tengo la razón x entonces esta columna corresponde a la razón y / x y / x para el primer renglón tenemos 4 sobre 1 eso es igual a 4 en el segundo renglón 8 sobre 2 es igual a 4 y en el tercer renglón 12 sobre 3 es igual a 4 así que puedes usar esta información la razón entre jay x es igual a la constante 4 para expresar la relación entre x como una ecuación de hecho esto ya es una ecuación pero puedo hacerlo un poco más claro puedo multiplicar ambos lados de esta ecuación por la variable x entonces hago eso voy a multiplicar el lado izquierdo por la variable xy el lado derecho también la multiplicó por la variable x así que aquí tenemos x / x eso es igual a 1 entonces me queda y es igual a 4x y puedes ver que ese es el caso aquí cuando x es igual a 14 por 1 es igual a 4 cuando x es igual a 2 tenemos que 4 por 2 es igual a 8 entonces estamos multiplicando por cuatro lo escribo estamos multiplicando por cuatro por cuatro también aquí estamos multiplicando por cuatro estamos multiplicando 4 entonces eso quiere decir que el 4 en este caso es nuestra constante de proporcionalidad lo escribo el 4 en este caso es nuestra constante proporcionalidad proporcionalidad nuestra constante de proporcionalidad ahora en ocasiones tal vez se le pueda describir como una razón de cambio y tal vez te preguntes bueno y esto como puede ser una razón de cambio para que quede un poco más claro a de otro ejemplo pero en este nuevo ejemplo voy a poner unidades entonces bueno hagamos este nuevo ejemplo donde pongo unidades así que digamos que tengo a x tenemos a la variable x que es una medida de tiempo y tenemos a la variable y que es una medida de distancia entonces esta ley está en términos de metros y la equis estará en términos de segundos entonces bueno digamos que después de un segundo hemos viajado siete metros después de dos segundos hemos viajado 14 metros y después de tres segundos hemos viajado 21 metros y puedes verificar que esta es una relación proporcional la razón entre jay x es siempre 7 pero quiero escribirlo en términos de sus unidades entonces para el primer renglón tenemos 7 metros sobre un segundo 7 sobre 1 eso es igual a 7 y nos queda metros sobre segundos para el segundo renglón tenemos tenemos ya sobre x es igual a 14 metros tenemos 14 metros sobre 2 segundos 14 sobre 2 eso es igual a 7 metros sobre segundos y es por eso que a esta constante a este 7 como tú puedes ver en todos los casos tenemos que ye sobre x es igual a 7 entonces lo escribo y es sobre x es igual a 7 lo puedes ver en todos los casos a este 7 a esta constante en ocasiones se le considera la razón la razón aquí lo puedes ver más claro aquí tenemos la distancia sobre el tiempo 7 metros sobre un segundo ahí tenemos ahí tenemos claro que es la razón es constante 7 ahora si yo quisiera escribir lo de una forma más general podríamos pensar en que si estamos trabajando con una relación de proporción esta sería la forma siempre puedes construir una una ecuación de esta forma que sobre x es igual acá donde acá es una constante ahora puedes ver que en este primer ejemplo tenemos que la constante k es igual a 4 y en el segundo ejemplo la constante k es igual a 7 ahora en esta ecuación ya sobre x igual a k podrías manipular la algebraica mente podrías multiplicar ambos lados por xy lo que obtienes es que es igual a k por x donde k es una constante de proporcionalidad esta ecuación ye igual acá por equis en muchas ocasiones es una idea muy sencilla y es bueno que puedas reconocer esta ecuación como una ecuación de proporcionalidad