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Transcripción del video

hagamos una relación entre las variables x y ya entonces digamos que esta columna corresponde la variable x y está la variable gem cuando x es igual a 1 y es igual a 4 cuando x igualados y es igual a 8 cuando x igual a 310 será igual a 12 y tal vez sí inmediatamente te das cuenta que esta es una relación proporcional recuerda que para que la relación sea proporcional a la razón entre las dos variables es siempre constante entonces por ejemplo si tenemos llegue entre x voy a escribirlo si tenemos ye / x esto es igual veamos aquí en el primer renglón tenemos y entre x igual a 4 sobre uno es igual a 4 en el segundo 8 sobre dos es igual a 4 en el tercero 12 sobre tres es igual a 4 entonces es sobre x es igual a 4 siempre es igual a 4 de hecho puedo agregar aquí otra columna donde tengo la razón y / x entonces esta columna corresponde la razón y / x y / x para el primer renglón tenemos cuatro sobre 1 eso es igual a 4 en el segundo renglón 8 sobre dos es igual a 4 y en el tercer renglón 12 sobre tres es igual a 4 así que puedes usar esta información la razón entre y x es igual a la constante 4 para expresar la relación entre ella y x como una ecuación de hecho esto ya es una ecuación pero puedo hacerlo un poco más claro puede multiplicar ambos lados de esta ecuación por la variable x entonces hago eso voy a multiplicar el lado izquierdo por la variable x y el lado derecho también la multiplicó por la variable x así que aquí tenemos x / x eso es igual a 1 entonces me queda y es igual a 4 x y puedes ver que es el caso aquí cuando x es igual a 14 por uno es igual a 4 cuando x es igual a 2 tenemos que 4 x 2 es igual a 8 entonces estamos multiplicando por cuatro lo escribo estamos multiplicando por cuatro por cuatro también aquí estamos multiplicando por cuatro estamos multiplicando por cuatro entonces eso quiere decir que el 4 en este caso es nuestra constante de proporcionalidad no escribo el 4 en este caso es nuestra constante de proporcionalidad proporción nalidad nuestra constante de proporcionalidad ahora en ocasiones tal vez se le pueda describir como una razón de cambio y tal vez te pregunta es bueno y esto como puede ser una razón de cambio para que quede un poco más claro a de otro ejemplo pero en este nuevo ejemplo voy a poner unidades entonces bueno hagamos este nuevo ejemplo dónde pongo unidades así que digamos que tengo a x tenemos a la variable x que es una medida de tiempo y tenemos a la variable que es una medida de distancia entonces esta ley está en términos de metros y la x estará en términos de segundos entonces bueno digamos que después de un segundo hemos viajado siete metros después de dos segundos hemos viajado 14 metros y después de tres segundos hemos viajado veintiún metros y puedes verificar que ésta es una relación proporcional la razón entre y x siempre 7 pero quiero escribirlo en términos de sus unidades entonces para el primer renglón tenemos siete metros sobre un segundo y siete sobre uno eso es igual a 7 y nos queda metros sobre segundos para el segundo renglón tenemos tenemos y es sobre x es igual a 14 metros tenemos 14 metros sobre dos segundos 12 sobre dos eso es igual a 7 metros sobre segundos y es por eso que esta constante a este 7 como tú puedes ver en todos los casos tenemos que ye sobre x es igual a 7 entonces lo escribo y 'sobre x es igual a 7 lo puedes ver en todos los casos a este 7 a esta constante en ocasiones se le considera la razón la razón aquí lo puedes ver más claro aquí tenemos a distancia sobre el tiempo 7 metros sobre un segundo ahí tenemos ahí tenemos claro que es la razón es constante el 7 ahora si quisiera escribir lo de una forma más general podríamos pensar en que si estamos trabajando con una relación de proporción esta sería la forma siempre puedes construir una una ecuación de esta forma que sobre x es igual acá donde acá es una constante ahora puede ser que en este primer ejemplo tenemos que la constante acá es igual a 4 y el segundo ejemplo la constante acá es igual a 7 ahora en esta ecuación y 'sobre x igual acá podrías manipularla algebraica mente podrían multiplicar ambos lados por equis y lo que obtienes skeie es igual acá por x donde acá es una constante de proporcionalidad así que esta ecuación ye igual acá por equis en muchas ocasiones es una idea muy sencilla y es bueno que pueda reconocer esta ecuación como una ecuación de proporcionalidad