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¿Son proporcionales la longitud de los lados de un cuadrado y su perímetro?

Transcripción del video

tenemos aquí un cuadrado y todos los lados de este cuadrado tienen longitud x en este vídeo veremos si el perímetro del cuadrado es proporcional a la longitud de un lado del cuadrado entonces pensemos en esto un poco lo que haré es dibujar una tabla y en esta tabla vamos a tener tres columnas entonces pongo en esta tabla a tres columnas y en la primera columna pensaremos en la longitud de los lados del cuadrado que cada uno mide x entonces longitud de un lado y sabemos que me ve x entonces en la siguiente columna pensaremos en el perímetro en esta columna pensaremos en el perímetro del cuadrado que es el perímetro el perímetro es la suma de las longitudes de los lados del cuadrado entonces tenemos que el perímetro en un cuadrado es igual a x mas x mas x mas x eso es igual a 4 x 4 x muy bien ahora para esta última columna aquí pensaremos en la razón y la razón entre el perímetro y la longitud de un lado entonces tenemos perímetro entre longitud de un lado muy bien ahora veamos cuando la longitud de un lado es igual a 1 cuánto será el perímetro será 4 x 1 eso es igual a uno más uno más uno más uno será 4 entonces tenemos cuatro y cuál será la razón la razón será 4 sobre uno eso es igual a 4 ahora qué pasará cuando la longitud de un lado es igual a 2 entonces cuando mide 2 el perímetro será igual a dos más dos más dos más dos eso será igual a 4 por 28 entonces tenemos que el perímetro es igual a 8 y la razón será igual a 8 sobre 28 sobre dos eso es igual a 4 entonces creo que empezamos a ver un patronaje y la razón entre el perímetro y la longitud de un lado parece que siempre es 4 y podemos seguir por ejemplo si la longitud de un lado mide 3 el perímetro será igual a cuatro por tres de sus doce y las razones 12 entre tres eso es igual a 4 ahora no crees que esto es magia porque para averiguar el perímetro simplemente estamos multiplicando lo que mide la longitud de un lado por cuatro entonces la razón entre el perímetro y la longitud de un lado siempre será igual a 4 x / x si un lado me ve x y eso siempre es igual a 4 entonces vemos que tenemos una relación proporcional la razón entre el perímetro y la longitud de un lado siempre será igual a 4 o podríamos decir lo siguiente dado que esta tabla no fue tan necesaria pero queda un poco más claro si lo hacemos podemos decir que el perímetro el perímetro es igual a 4 por la longitud de un lado entonces el perímetro es igual a 4 por la longitud de un lado y queda claro que es una relación proporcional el perímetro es igual a una constante que multiplica a la longitud de un lado del cuadrado o el perímetro dividido entre la longitud de un lado es siempre igual a 4 por lo tanto en definitiva es una relación proporcional entre la longitud de un lado del cuadrado y el perímetro del cuadrado y bueno terminamos