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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:5:48
CCSS.Math:
6.RP.A.3
,
6.RP.A.3b

Transcripción del video

una receta para galletas de avena contiene 2 tazas de harina por cada 3 tazas de avena cuánta harina se necesita para elaborar una gran cantidad de galletas que requieren 9 casas de avena veamos que nos dan nos dan 2 tazas de harina nos dan entonces dos tazas de harina dos tazas de harina por cada tres tazas de avena por cada tres tazas de avena dos tazas de harina por cada tres tazas de avena es la receta y lo que nos preguntan es cuánta harina se necesita para elaborar una gran cantidad de galletas que requieren nueve tazas de avena así es que ahora tenemos una situación en la cual se requieren nueve tazas de avena déjame ponerlo aquí nueve tazas de avena nueve tazas de avena y te quiero mostrar distintas maneras de hacer esto para que elijas la que más se te acomode a una manera de razonar esto es bueno sabemos que por cada tres tazas de avena usamos dos tazas de harina ahora que vamos a usar nueve tazas de avena cuántas tazas de harina requerimos eso es lo que nos están pidiendo si vamos de tres tazas de avena a nueve tazas de arena cuánta avena más estamos usando bueno estamos usando tres veces la cantidad original de avena estamos multiplicando por tres al multiplicar por tres las tres tazas de avena obtenemos nueve tazas de avena si queremos usar la harina en la misma proporción tenemos que usar tres veces la cantidad original de harina entonces multiplicamos por 3 estas dos tazas de harina por lo cual requerimos usar 3 por 26 tazas 6 tazas de olvídate de este signo 6 tazas de harina es la respuesta es la cantidad de harina que se necesita para elaborar una gran cantidad de galletas que requieren 9 tazas de avena otra manera de encontrar la solución es estableciendo la proporción si sabemos que por cada dos tazas por cada 2 tazas de harina se requieren 3 tazas se requieren 3 tazas de avena entonces cuál es la cantidad de tazas de harina es una incógnita vamos a ponerlo con una variable x 1 pongámoslo como un signo interrogación dentro de un cuadrito para que así te quede más claro de qué se trata todo este proceso entonces cuál es esa cantidad de tazas de harina que se requieren para combinarse con 9 tazas de avena yo prefiero el primer método que hicimos pues simple sentido común sí triplicamos la cantidad de arena tenemos que triplicar la cantidad de harina para mantener la proporción de la receta por el otro método establecimos esta ecuación que hay que resolver usando álgebra algunos le llaman multiplicación cruzada pero esa multiplicación cruzada está basada en el álgebra y te lo voy a mostrar en la multiplicación cruzada se hace lo que se llama una multiplicación en diagonal en este caso estaríamos multiplicando 2 por 9 2 por 9 2 por 9 que es igual al producto de este signo interrogación por 3 el producto de este signo interrogación lo que sea que represente en este caso las tasas de harina por 3 2 por 9 es igual a interrogación por 3 2 por 9 18 que es igual a esa incógnita a ese signo de interrogación en un cuadrito por 3 así es que el número de tazas de harina que se requieren x 3 es igual a 18 mentalmente podemos calcular que el número que se multiplica por 3 para dar 18 es y no podemos vivir ambos lados de la ecuación entre 3 para obtener 6 llegamos entonces a que el signo interrogación en un cuadrito es igual a 6 tazas de harina la misma respuesta que obtuvimos a través del sentido común ahora tú podrías decir esa multiplicación cruzada que hicimos no tiene ningún sentido intuitivo que es lo que hace válido igualar esos productos cruzados porque es válido multiplicar el denominador de un lado por el numerador del otro lado y eso que sea igual al numerador de un lado por el denominador del otro lado eso sale directamente del álgebra y para ver eso voy a sustituir esta incógnita por x tenemos 2 sobre 3 es igual y en vez de este signo de interrogación voy a escribir x sobre 9 algebraica mente estamos estableciendo que esta cantidad de aquí es igual a esta otra cantidad de aquí un principio básico del álgebra es que si hacemos algo del lado izquierdo de una ecuación para mantener la igualdad tenemos que hacer lo mismo del lado derecho en este caso lo que queremos hacer es simplificar esto para dejar del lado derecho tan solo la equis y que necesitamos hacer para que esté x sobre 9 se transforme en x al estar la x dividida entre 9 multiplicamos por 9 los 9 se van a cancelar y habremos despejado la x como dijimos también necesitamos multiplicar por nueve el lado izquierdo si estos dos términos serán iguales antes de multiplicarse por nueve para mantener la igualdad hay que multiplicar por nueve a ambos lados de la ecuación del lado derecho estos nueve se cancelan y nos queda tan solo la equis mientras que del lado izquierdo tenemos nueve por dos tercios esto es como nueve sobre uno por dos tercios esto es igual a dieciocho tercios y por supuesto ya sabemos que dieciocho tercios es igual a seis todos estos métodos son válidos este desarrollo algebraico que hice aquí lo hice para que te dieras cuenta que es válida la multiplicación cruzada que usamos sin embargo para un problema tan simple como este tan solo necesitas sentido común si estás aumentando las tasas de avena por un factor de 3 entonces aumenta las tasas de harina por un factor de 3