Dividir decimales con centésimas

Veamos si podemos dividir 30.24 ÷ 0.42. Te invito  a que pauses el video y trates de resolverlo por   tu cuenta antes de que lo resolvamos juntos. Hay  un par de formas de pensar en esto. Podríamos   escribirlo simplemente como 30.24 dividido entre  0.42 , ¿y qué hacemos ahora? Lo importante es   darte cuenta de que cuando estás resolviendo  un problema de división como éste obtendrás   la misma respuesta siempre que multipliques o  divididas ambos números por lo mismo. Y para   entender eso reescribiré esta división como 30.24  / 0.42. Podemos escribirlo como una fracción,   y sabemos que cuando tenemos una fracción  como ésta el valor de la fracción no   cambia si multiplicamos el numerador y el  denominador por la misma cantidad, entonces   ¿por qué podríamos multiplicar este denominador  para convertirlo en un número entero? Bueno,   podemos multiplicarlo por 10 y luego por otro  10, es decir, que podemos multiplicarlo por 100,   así que hagámoslo. Si multiplicamos el denominador  por 100, para no cambiar el valor de la fracción   también necesitamos multiplicar el numerador  por 100. En realidad estamos multiplicando   por 100 / 100, que es un entero, así que no  estamos cambiando el valor de esta fracción,   de esta división. Entonces esto va a ser 30.24  x 100, movemos el punto decimal dos lugares a   la derecha y nos queda 3,024, el decimal ahora  estaría ahí, y 0.42 x 100, nuevamente movemos el   decimal uno, dos lugares a la derecha, ahora  es 42. Entonces esto va a ser exactamente   lo mismo que 3,024 ÷ 42. Aquí también podemos  mover el decimal dos posiciones a la derecha,   y si lo hacemos entonces tenemos que mover  estos dos hacia la derecha también. Y este   es ahora la posición del punto decimal, nos  queda 3,024 ÷ 42. Ya sabemos cómo abordar eso,   pero hagámoslo paso a paso. ¿Cuántas veces cabe 42  en 3? Bueno, ninguna en absoluto, así que podemos   usar 30. ¿Cuántas veces cabe 42 en 30? Bueno,  tampoco cabe en 30, así que podemos pasar a 302.   ¿Cuántas veces cabe 42 en 302? Y siempre es todo  un arte dividir entre un número de dos o varios   dígitos, así que pensemos un poco en ello. Esto es  aproximadamente 40, esto es aproximadamente 300,   entonces ¿cuántas veces cabe 40 en 300 o cuántas  veces cabe 4 en 30? Bueno parece que cabe unas   siete veces, así que voy a probar con un 7 a ver  si funciona: 7 x 2 es 14, 7 x 4 es 28 + 1 es 29,   y ahora puedo restar, reagrupo un poco aquí,  tomo 100 de estos 300 que se convierte en 200,   teníamos 0 decenas, pero ahora tenemos 10  decenas, y voy a necesitar una de esas decenas,   así que eso va a quedar como 9 decenas, y la  voy a pasar para acá. Entonces esto va a ser 12,   12 - 4 es 8, 9 - 9 es 0, 2 - 2 es 0. Entonces lo  que me sobró es menor a 42, por lo que sé que 7   es el número correcto. Quiero que quepa tantas  veces como sea posible en 302 sin pasarme. Ahora   bajemos el siguiente dígito, vamos a bajar este  4 de aquí. ¿Cuántas veces cabe 42 en 84? Podemos   ver que cabe dos veces, 2 x 2 es 4, 2 x 4 es 8,  lo restamos y no hay residuo. Entonces 3,024 ÷   42 es lo mismo que 30.24 ÷ 0.42, y será igual a  72, esto es igual a 72. Y con esto terminamos.