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Curso: 6.º grado > Unidad 2
Lección 8: Exponentes- Introducción a los exponentes
- Elevar números al cuadrado
- Introducción a los exponentes
- La potencia cero
- Significado de los exponentes
- Comparar expresiones exponenciales
- Exponentes de decimales
- Potencias de números naturales
- Potencias de fracciones
- Potencias de fracciones y decimales
- Repaso de exponentes
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La potencia cero
Sal Khan considera dos formas diferentes de pensar por qué un número elevado a la potencia cero es igual a uno: 1) si 2^3 = 1x2x2x2, entonces 2^0 = 1 por cero por dos, lo que equivale a 1. 2) Siguiendo un patrón de disminuir un exponente en uno al dividir entre la base, encontramos que cuando llegamos a la potencia 0, terminamos dividiendo la base por sí misma, lo que da como resultado 1.
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- "nunca consideres al estudio una obligacion sino penetrar en el maravilloso mundo del saber"
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Rafael Quiñones
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CURSO: 6º GRADO (INNOVA SCHOOLS)
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UNIDAD 2
Lección 4: Potencias de diez y cero
Matemáticas>6º Grado (Innova Schools)>Cantidad - Operaciones con números naturales>Potencias de diez y cero
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La potencia cero
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Sal Khan considera dos formas diferentes de pensar por qué un número elevado a la potencia cero es igual a uno: 1) si 2^3 = 1x2x2x2, entonces 2^0 = 1 por cero por dos, lo que equivale a 1. 2) Siguiendo un patrón de disminuir un exponente en uno al dividir entre la base, encontramos que cuando llegamos a la potencia 0, terminamos dividiendo la base por sí misma, lo que da como resultado 1.
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Rafael Quiñones
hace unos segundos
Publicado hace hace unos segundos. Enlace directo a la publicación “borracho y latas de cerve...” de Rafael Quiñones
borracho y latas de cervesa
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Lidx_04
hace 3 años
Publicado hace hace 3 años. Enlace directo a la publicación “"nunca consideres al estu...” de Lidx_04
"nunca consideres al estudio una obligacion sino penetrar en el maravilloso mundo del saber"
Einstein. (de maituu)
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camila
hace un año
Publicado hace hace un año. Enlace directo a la publicación “4:26al final nos dejo co...” de camila
4:26al final nos dejo con la duda
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Valeria Jhomira Bedón Velásquez
hace 10 meses
Publicado hace hace 10 meses. Enlace directo a la publicación “Supongo que es 1 xd...” de Valeria Jhomira Bedón Velásquez
Supongo que es 1 xd
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cieloparedes
hace 8 años
Publicado hace hace 8 años. Enlace directo a la publicación “Deberían haber terminado ...” de cieloparedes
Deberían haber terminado el del cero.
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david.est2022
hace un año
Publicado hace hace un año. Enlace directo a la publicación “el panadero con el pan...” de david.est2022
el panadero con el pan
Responde a la publicación de david.est2022': "el panadero con el pan”
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franklin.ort2023
hace 3 meses
Publicado hace hace 3 meses. Enlace directo a la publicación “essay uno esto nos enseña...” de franklin.ort2023
essay uno esto nos enseña a poner 3ala2 es aguan a =9
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Fatima Lira Tambo
hace 8 años
Publicado hace hace 8 años. Enlace directo a la publicación “si muy facil y soy inteli...” de Fatima Lira Tambo
si muy facil y soy inteligente.
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Transcripción del video
si pensamos en algo como 2 elevado al cubo podemos verlo como tomar 3 2 que se multiplican 2 x 2 por 2 y de igual manera podemos tomar un 1 y multiplicarlo por estos 2 que se multiplican tres veces usemos esta definición que por supuesto nos dará igual a 8 ahora con base en esta definición que acabamos de hacer cuál será 2 a la segunda potencia pues será 1 por 2 x 2 y uno por dos por dos va a ser igual a cuatro cuánto será 2 a la 1 puede ser a 1 por 2 una vez nada más este 2 que es igual a 2 ahora hagámonos una pregunta interesante con base en esta definición de lo que es un exponente cuánto será 2 elevado a la potencia 0 los invito a que piensen un poco en ello como define esto la comunidad matemática de manera que sea consistente con lo que acabamos de ver pues pues como acabamos de ver la exponencia acción inicia con un 1 que multiplica a la base 0 veces así que no voy a multiplicar ningún 2 solo me voy a quedar con el 1 tiene sentido esto de que 2 a la 0 sea igual a 1 bueno pensamos esto de otra forma usemos otra base se me ocurre el 3 y puedo decir que 3 elevado a la cuarta potencia es igual a 3 por 3 x 3 por 3 que es igual a 81 de hecho permítanme escribirlo esto es igual a 81 si digo 3 a la 3 es igual a tres por tres por tres que es igual a 27 ahora 3 al cuadrado es igual a 93 a la 1 va a ser igual a 3 y aquí vemos que hay un patrón estamos disminuyendo el exponente de uno en uno pero qué pasa con el valor bueno en el caso del exponente 4 que pasa a 3 el 81 pasa a 27 el 81 se divide entre 3 lo que tiene sentido ya que estamos quitando un 3 que estábamos multiplican dividimos entre 3 para pasar de 81 a 27 ahora dividimos entre 3 nuevamente cada es que disminuye el exponente en una unidad finalmente dividimos de nuevo entre 3 para pasar de 9 a 3 ahora basados en esto cuanto creen que valga 3 a la potencia 0 pues el patrón es que dividamos entre la base cada vez que disminuye la potencia en 1 así que nuevamente dividimos entre 3 siguiendo la lógica de este patrón por lo que 3 dividido entre 3 pues nos da 1 de nuevo sé que esto no es algo intuitivo que cualquier cosa elevada a la potencia cero va a ser igual a 1 pero es así como la comunidad matemática ha definido esto porque tiene mucho sentido ya sea que vean al exponente como uno que multiplica a la base por sí misma el número de veces indicado por el exponente multiplicar el uno por dos multiplicado tres veces si seguimos este otro patrón en el que cada vez que se disminuye en uno el exponente vamos a dividir el valor entre la base cualquiera de ambos métodos nos llevará a la conclusión de que cualquier número elevado a la potencia cero siempre va a ser igual a uno digamos que tenemos un número a y que este elevado a la potencia cero esto siempre va a ser igual a uno ahora tengo una pregunta interesante para ustedes y digamos que esto se cumple para todas a que sea diferente de ser quiero que piensen en esto que creen que sea cero elevado a la potencia cero lo interesante de esto de cero elevado a la potencia cero es que van a tener una respuesta diferente con cada método que acabamos de usar aquí con la primera técnica un método nuestro resultado será 1 y con la otra técnica tenemos una división entre 0 lo cual es una indeterminación así y los dejaré meditando sobre los misterios del 0 elevado a la potencia 0
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Video en YouTube(1 voto) - borracho y latas de cervesa(1 voto)
- essay uno esto nos enseña a poner 3ala2 es aguan a =9(1 voto)
- si muy facil y soy inteligente.(0 votos)
Transcripción del video
si pensamos en algo como 2 elevado al cubo podemos verlo como tomar 3 2 que se multiplican 2 x 2 por 2 y de igual manera podemos tomar un 1 y multiplicarlo por estos 2 que se multiplican tres veces usemos esta definición que por supuesto nos dará igual a 8 ahora con base en esta definición que acabamos de hacer cuál será 2 a la segunda potencia pues será 1 por 2 x 2 y uno por dos por dos va a ser igual a cuatro cuánto será 2 a la 1 puede ser a 1 por 2 una vez nada más este 2 que es igual a 2 ahora hagámonos una pregunta interesante con base en esta definición de lo que es un exponente cuánto será 2 elevado a la potencia 0 los invito a que piensen un poco en ello como define esto la comunidad matemática de manera que sea consistente con lo que acabamos de ver pues pues como acabamos de ver la exponencia acción inicia con un 1 que multiplica a la base 0 veces así que no voy a multiplicar ningún 2 solo me voy a quedar con el 1 tiene sentido esto de que 2 a la 0 sea igual a 1 bueno pensamos esto de otra forma usemos otra base se me ocurre el 3 y puedo decir que 3 elevado a la cuarta potencia es igual a 3 por 3 x 3 por 3 que es igual a 81 de hecho permítanme escribirlo esto es igual a 81 si digo 3 a la 3 es igual a tres por tres por tres que es igual a 27 ahora 3 al cuadrado es igual a 93 a la 1 va a ser igual a 3 y aquí vemos que hay un patrón estamos disminuyendo el exponente de uno en uno pero qué pasa con el valor bueno en el caso del exponente 4 que pasa a 3 el 81 pasa a 27 el 81 se divide entre 3 lo que tiene sentido ya que estamos quitando un 3 que estábamos multiplican dividimos entre 3 para pasar de 81 a 27 ahora dividimos entre 3 nuevamente cada es que disminuye el exponente en una unidad finalmente dividimos de nuevo entre 3 para pasar de 9 a 3 ahora basados en esto cuanto creen que valga 3 a la potencia 0 pues el patrón es que dividamos entre la base cada vez que disminuye la potencia en 1 así que nuevamente dividimos entre 3 siguiendo la lógica de este patrón por lo que 3 dividido entre 3 pues nos da 1 de nuevo sé que esto no es algo intuitivo que cualquier cosa elevada a la potencia cero va a ser igual a 1 pero es así como la comunidad matemática ha definido esto porque tiene mucho sentido ya sea que vean al exponente como uno que multiplica a la base por sí misma el número de veces indicado por el exponente multiplicar el uno por dos multiplicado tres veces si seguimos este otro patrón en el que cada vez que se disminuye en uno el exponente vamos a dividir el valor entre la base cualquiera de ambos métodos nos llevará a la conclusión de que cualquier número elevado a la potencia cero siempre va a ser igual a uno digamos que tenemos un número a y que este elevado a la potencia cero esto siempre va a ser igual a uno ahora tengo una pregunta interesante para ustedes y digamos que esto se cumple para todas a que sea diferente de ser quiero que piensen en esto que creen que sea cero elevado a la potencia cero lo interesante de esto de cero elevado a la potencia cero es que van a tener una respuesta diferente con cada método que acabamos de usar aquí con la primera técnica un método nuestro resultado será 1 y con la otra técnica tenemos una división entre 0 lo cual es una indeterminación así y los dejaré meditando sobre los misterios del 0 elevado a la potencia 0