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Transcripción del video

si pensamos en algo como dos elevado al cubo podemos verlo como tomar 32 que se multiplican 2 x 2 x 2 o de igual manera podemos tomar un 1 y multiplicarlo por estos dos que se multiplican tres veces usemos esta definición que por supuesto nos dará igual a 8 ahora con base en esta definición que acabamos de hacer cual será 2 a la segunda potencia puede ser a 1 x 2 por 2 y 1 x 2 x 2 va a ser igual a 4 cuánto será 2 a la 1 puede ser a 1 x 2 una vez nada más este 2 que es igual a 2 ahora hagamos una pregunta interesante con base en esa definición de lo que es un exponente cuánto será 2 elevado a la potencia 0 los invito a que piensen un poco en ello cómo define esto la comunidad matemática de manera que sea consistente con lo que acabamos de ver después cómo acabamos de ver la exponencia ción inicia con uno que multiplica a la base cero veces así que no voy a multiplicar ningún 2 sólo me voy a quedar con él uno tiene sentido esto de que dos al hacer o sea igual a uno bueno pensamos esto de otra forma usemos otra base se me ocurre el 3 y puedo decir que 3 elevado a la cuarta potencia es igual a 3 x 3 x 3 x 3 que es igual a 81 de hecho permitan escribirlo esto es igual a 81 si digo 3 a 3 es igual a 3 x 3 x 3 que es igual a 27 ahora tenéis al cuadrado es igual a 93 a la u no va a ser igual a 3 y aquí vemos que hay un patrón estamos disminuyendo el exponente de uno en uno pero qué pasa con el valor bueno en el caso del exponente cuatro que pasa a 381 pasa 27 el 81 se vive y de entre 3 lo que tiene sentido ya que estamos quitando un 3 que estábamos multiplican dividimos entre 3 para pasar de 81 a 27 ahora dividimos entre tres nuevamente cada vez que disminuyó el exponente en una unidad finalmente dividimos de nuevo entre 3 para pasar de 9 a 3 ahora basados en esto cuánto creen que valga 3 a la potencia cero pues el patrón es que dividamos entre la base cada vez que disminuye la potencia no lo así que nuevamente dividimos entre tres siguiendo la lógica de este patrón por lo que tres dividido entre tres pues nos da uno de nuevo sé que esto no es algo intuitivo que cualquier cosa elevada a la potencia 0 va a ser igual a 1 pero es así como de la comunidad matemática ha definido esto porque tiene mucho sentido ya sea que vean al exponente como uno que multiplica a la base por sí misma el número de veces indicado por el exponente multiplicar el 1 x 2 x 3 veces o si seguimos este otro patrón en el que cada vez que se disminuye en uno el exponente vamos a dividir el valor entre la base cualquiera de ambos métodos no llevar a la conclusión de que cualquier número elevado a la potencia cero siempre va a ser igual a 1 digamos que tenemos un número a y que está elevado a la potencia hacer esto siempre va a ser igual aun ahora tengo una pregunta interesante para ustedes y digamos que esto se cumple para toda a que sea diferente de ser quiero que piensen en esto que quieren que sea cero elevado a la potencia 0 lo interesante de esto de cero elevado a la potencia cero es que van a tener una respuesta diferente con cada método que acabamos usar aquí con la primera técnica o método nuestros resultados será uno y con la otra técnica tenemos una división entre 0 lo cual es una indeterminación que no os dejaré meditando sobre los misterios del 0 elevado a la potencia 0