Multiplicar decimales desafiantes

Multipliquemos 1.21, o 1 entero  y 21 centésimos, por 0.043,   o 43 milésimos. Te invito a que pauses  el video y lo intentes por tu cuenta. Primero pensemos en un problema muy similar  donde no escribiremos los decimales,   pensemos en la multiplicación de 121 x 43, que ya  sabemos resolver, es decir, primero vamos a pensar   en esta multiplicación como una simplificación y  después pensaremos en cómo pasar de este producto   al producto de la multiplicación inicial. Así que  multipliquemos: 3 x 1 = 3, 3 x 2 = 6, 3 x 1 = 3,   entonces 3 x 121 = 363. Ahora vayamos al lugar de  las decenas, porque este es un 40, y como estamos   en el lugar de las decenas necesitamos poner un 0  acá abajo: 40 x 1 es 40, 40 x 20 es 800 y 40 x 100   es 4,000. Todo esto ya lo sabemos realizar,  ahora podemos sumar y nos queda: 3 + 0 = 3,   6 + 4 = 10, 1 + 3 + 8 = 12, 1 + 4 = 5, entonces  121 x 43 es 5,203. Ahora bien, ¿cómo nos sirve   este resultado para obtener el inicial? Bueno,  para pasar de 1.21 a 121, multiplicamos por 100,   ¿cierto? Observa, movimos el punto decimal dos  lugares hacia la derecha, ¿y qué hicimos para   pasar de 0.043 a 43? Bueno, eliminamos el punto  decimal, así que multiplicamos por 10, 100,   1000, multiplicamos por 1000. Entonces, para  ir de este producto inicial a este producto o   a este otro, lo que hicimos fue multiplicar por  100 y también multiplicar por 1000, por lo que,   para regresar al producto que buscamos, tendremos  que dividir entre 100 y después entre 1000,   que es equivalente a dividir entre 100,000. Vamos  a hacerlo. Escribamos este número 5,203 por aquí,   un poco más alineado, y podemos imaginar el punto  decimal hasta acá; si primero dividimos entre 100,   movemos el punto decimal una vez al dividir  entre 10 y dos veces al dividir entre 100.   Ahora dividiremos entre 1000 más: movemos el  punto decimal una vez al dividir entre 10,   dos veces al dividir entre 100, tres  veces al dividir entre 1000, por lo tanto,   nuestro punto decimal terminará por aquí. Y hemos  terminado: 1.21 x 0.043 = 0.05203. Es decir,   una forma de pensar en todo esto es multiplicar  los números como si no tuvieran decimales, después   podemos contar cuántos dígitos tenemos a la  derecha del punto decimal. Observa: tenemos uno,   dos, tres, cuatro, cinco dígitos, por lo tanto,  en tu resultado final debemos de tener uno, dos,   tres, cuatro, cinco dígitos a la derecha del  punto decimal, ¿y por qué sucede esto? Bueno,   es que cuando ignoramos los decimales, es  decir, cuando pretendemos que esto es 121 x 43,   lo que hacemos es multiplicar toda la operación  por 100,000, primero por 100 y después por 1000,   y por lo tanto para pasar del producto  que obtuvimos sin decimales al producto   con decimales que necesitamos debemos dividir  entre 100,000 de nuevo; multiplicar por 100,000   es equivalente a mover el punto decimal cinco  lugares hacia la derecha, y después dividir entre   100,000 es equivalente a mover el punto decimal  cinco lugares pero ahora hacia la izquierda.   Entonces dividimos entre 10, dividimos entre 100,  dividimos entre 1000, dividimos entre 10,000 y   dividimos entre 100,000, de cualquier forma. Hemos  terminado, este es el resultado que buscábamos.